《山东省菏泽市临河店乡中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市临河店乡中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市临河店乡中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=f（x）的图象向右平移单位后与函数y=cos2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（）Af（x）=cos（2x）Bf（x）=cos（2x）Cf（x）=sin（2x+）Df（x）=sin（2x）参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意，将函数y=cos2x的图象向左平移单位后可得y=f（x）的图象，利用图象变换规律即可得解【解答】解：由题意，将函数y=cos2x的图象向左平移单位后
2、，可得y=f（x）的图象，可得：y=f（x）=cos2（x+）=cos（2x+）=cos（2x+）=sin（2x+）故选：C2. 若正数x，y满足，当取得最小值时，的值为（ ）A B2 C. D5参考答案：Bx+3y=5xy，x0，y03x+4y=（3x+4y）（）=3 当且仅当即x=2y=1时取等号,的值为2.3. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为ABC D参考答案：A4. 把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单位，这时对应于这个图像的解析式是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A
3、5. 已知0，直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴，则=( ) A . B . C . D . 参考答案：A由题意可知，所以函数的周期为。即，所以，所以，所以由，即，所以，所以当时，所以选A.6. （文）已知，则p是q的 （ ） A充分条件但不是必要条件 B必要条件但不是充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 与曲线共焦点，且与曲线共渐近线的双曲线方程为( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：A略8. 设a=cos50cos127+cos40cos37，b=（sin56cos56），c=，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCcabDacb参考答案：D【
4、考点】三角函数的化简求值【分析】利用两角和公式和倍角公式对a，b，c分别化简，利用诱导公式再转化成单调区间的正弦函数，最后利用正弦函数的单调性求得答案【解答】解：a=sin40cos127+cos40sin127=sin（40+127）=sin167=sin13，b=（sin56cos56）=sin56cos56=sin（5645）=sin11，=cos239sin239=cos78=sin12，sin13sin12sin11，acb故选：D【点评】本题考查了三角函数的化简求值，考查了两角和公式，二倍角公式，诱导公式的应用，正弦函数的单调性，属于基础题9. 已知直线平行，则实数的值为（） A
5、B C或 D 参考答案：A10. （2016郑州一测）设双曲线的一条渐近线为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）ABCD参考答案：C抛物线的焦点为解得二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数（i为虚数单位），则|z|=_.参考答案：略12. 若复数z满足，其中i为虚数单位，则 参考答案： 13. 已知为的外心，,为钝角，是边的中点，则的值等于 参考答案：5略14. 已知f(3x)4xlog23233，则f(2)f(4)f(8)f(28)的值等于_参考答案： 15 2008略15. 如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀， 其中米，米. 为了合理
6、利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上. 则矩形面积的最大值为_ 平方米 . 参考答案：16. 已知正数a，b满足53ab4a，lnba，则的取值范围是参考答案：e【考点】不等式的综合【专题】综合题；转化思想；综合法；解三角形【分析】由题意可求得7；由lnba可得（b），设函数f（x）=（x），利用其导数可求得f（x）的极小值，也就是的最小值，于是问题解决【解答】解：正数a，b满足53ab4a，53a4a，a53ab4a，31从而7，lnba，（b），设f（x）=（x），则f（x）=，当0xe时，f（x）0，当xe时，f（x）0，当x=e时，f（x）=0，当x=e时，f（x）取到
7、极小值，也是最小值f（x）min=f（e）=ee，故答案为：e【点评】本题考查不等式的综合应用，得到（b），通过构造函数求的最小值是关键，也是难点，考查分析与转化、构造函数解决问题的能力，属于难题17. 高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示多面体中，平面，为平行四边形，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）若90，求证;（3）若120，求该多面体的体积.参考答案：（）取PC的中点为O，连FO，DO，可证FOED，且FO=ED，所以四边形E
8、FOD是平行四边形，从而可得EFDO，利用线面平行的判定，可得EF平面PDC；（）先证明PD平面ABCD，再证明BEDP；（）连接AC，由ABCD为平行四边形可知ABC与ADC面积相等，所以三棱锥P-ADC与三棱锥P-ABC体积相等，即五面体的体积为三棱锥P-ADC体积的二倍（）取PC的中点为O，连FO,DO，F,O分别为BP，PC的中点，BC，且,又ABCD为平行四边形,BC，且,ED，且四边形EFOD是平行四边形 -2分即EFDO 又EF平面PDC EF平面PDC - 4分（）若CDP90,则PDDC，又AD平面PDC ADDP,PD平面ABCD, - 6分 BE平面ABCD，BEDP -
9、 8分（）连结AC,由ABCD为平行四边形可知与面积相等，所以三棱锥与三棱锥体积相等，即五面体的体积为三棱锥体积的二倍.AD平面PDC，ADDP,由AD=3，AP=5，可得DP=4又CDP120PC=2，由余弦定理并整理得, 解得DC=2 - 10分三棱锥的体积该五面体的体积为19. 己知数列满足：， (1) 求， (2) 设，求证是等比数列，并求其通项公式； (3) 在(2)条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S。参考答案：(1)， 4分(2) 6分 8分 9分数列是等比数列，且l0分（3）由()得； l2分14分20. 如图所示，在多面体中，矩形所在平面与直角梯形所在平面垂直，,为的
10、中点，且. （1）求证：平面； （2）求多面体的体积.参考答案：（1）证明： 取CF的中点H，连接EH，HG.是CF的中点，G是CD的中点,又四边形AGHE是平行四边形.(5分)又平面BCFE.（6分）(2) 平面=（12分）21. 已知向量，且（1）若，求的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）因为，所以，所以 3分又因为，所以，所以或，所以或 7分（漏1解扣2分）（2）因为，所以，所以 10分所以 14分（忘记开根号扣2分）22. 自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避
11、不开的话题为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；如果用表示两种方案休假周数和求随机变量的分布及期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；C
12、G：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由表中信息可知，利用等可能事件概率计算公式能求出当产假为14周时某家庭有生育意愿的概率和当产假为16周时某家庭有生育意愿的概率（2）设“两种安排方案休假周数和不低于32周”为事件A，由已知从5种不同安排方案中，随机地抽取2种方案选法共有10种，由此利用列举法能求出其和不低于32周的概率由题知随机变量的可能取值为29，30，31，32，33，34，35分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和E（）【解答】解：（1）由表中信息可知，当产假为14周时某家庭有生育意愿的概率为；当产假为16周时某家庭有生育意愿的概率为（2分）（2）设“两种安排方案休假周数和不低于32周”为事件A，由已知从5种不同安排方案中，随机地抽取2种方案选 法共有（种），其和不低于32周的选法有14、18、15、17、15、18、16、17、16、18、17、18，共6种，由古典概型概率计
