《山东省莱芜市莱钢高级中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莱芜市莱钢高级中学高二数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省莱芜市莱钢高级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于不同直线以及平面，下列说法中正确的是（ ）A.如果，则 B.如果，则C.如果,则 D.如果,则参考答案：D2. 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图：现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为( )零件个数x (个)102030加工时间y (分钟)213039A. 112分钟B. 102分钟C. 94分钟D. 84分钟参考答案：B【分析】由已知求得样本点的中心的坐
2、标，代入线性回归方程求得，取求得值即可【详解】解：所以样本的中心坐标为（20，30），代入，得，取，可得，故选B【点睛】本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题3. 已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是A B C D参考答案：C略4. 执行上面图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为（）A105 B16 C15 D1参考答案：C5. 高二某班共有学生56人，座号分别为1，2，3，56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A30B31C32D33参考答案：C【考点
3、】系统抽样方法【分析】根据系统抽样原理求出抽样间隔，由第一组抽出的学号得出每组抽出的学号是什么【解答】解：根据系统抽样原理得，抽样间隔是=14，且第一组抽出的学号为4，那么每组抽出的学号为4+14（n1），其中n=1、2、3、4；所以第二组抽取的学号为4+142=32故选C6. 椭圆（是参数）的离心率是（ ）A B C. D参考答案：B7. 过点（2，3）和点（6，5）的直线的斜率为（）ABC2D2参考答案：A【考点】直线的斜率【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据斜率的公式代入计算即可【解答】解：由题意得：k=，故选：A【点评】本题考察了求直线的斜率问题，熟练公式是解题的关键，本题是
4、一道基础题8. 已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，下列命题正确的是()：若.若.若.若参考答案：C9. 曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（）Ax3y+3=0Bx2y+2=0C2xy+1=0D3xy+1=0参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出函数的导函数，然后得到在x=0处的导数即为切线的斜率，最后根据点斜式可求得直线的切线方程【解答】解：y=sinx+ex，y=ex+cosx，在x=0处的切线斜率k=f（0）=1+1=2，y=sinx+ex在（0，1）处的切线方程为：y1=2x，2xy+1=0，故选C10. 用反证法证明某命题时，对结论
5、：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为() Aa，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 Ba，b，c中至少有两个偶数 Ca，b，c都是奇数 Da，b，c都是偶数参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果直线与曲线有公共点，那么的取值范围是 参考答案：12. 若向量、满足|=2，且与的夹角为，则在方向上的投影为 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据在方向上的投影为|与向量，夹角余弦值的乘积，即可求得答案【解答】解：根据向量数量积的几何意义知，在方向上的投影为|与向量，夹角余弦值的乘积，在方向上的投影为|?cos=2（）=，在方向上的投影为故答案
6、为：13. 函数,的最小值是。参考答案：14. 设R，则“sin=0”是“sin2=0”的 条件（选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）参考答案：充分不必要根据充分条件和必要条件的定义，结合三角函数的倍角公式进行判断即可解：当sin=0时，sin2=2sincos=0成立，即充分性成立，当cos=0，sin0时，满足sin2=2sincos=0，但sin=0不成立，即必要性不成立，即“sin=0”是“sin2=0”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要15. 已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .参考答案：116. 在钝角ABC中，已知，则
7、最大边的取值范围是 参考答案：17. 已知集合，集合，则 = 参考答案： -1,1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知数列an满足a1=1，an+1=（nN+）（1）分别求a2，a3，a4的值（2）猜想an的通项公式an，并用数学归纳法证明参考答案：当10分时命题成立综合（1）（2）当时命题成立12分19. （本小题满分12分）已知函数，当时，有极大值；求的值；求函数的极小值 参考答案：解：（1）当时，即(注意：需要检验)（2），令，得略20. （12分）已知数列an的通项公式an.(1)求a8、a10.(2)问：是不是它的项？
8、若是，为第几项？参考答案：21. 已经函数.（1）讨论函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数b的取值范围.参考答案：(1) 当时，的递减区间是，无递增区间；当时，的递增区间是，递减区间是.(2) .【详解】分析：（）求出导函数，由于定义域是，可按和分类讨论的正负，得单调区间（）由函数在处取极值得且可得的具体数值，而不等式可转化为，这样只要求得的最小值即可详解：（）在区间上，.若，则，是区间上的减函数；若，令得.在区间上，函数是减函数；在区间 上，函数是增函数；综上所述，当时，的递减区间是，无递增区间；当时，的递增区间是，递减区间是（II）因为函数在处取得极值，所以解得，经检
9、验满足题意由已知，则令，则易得在上递减，在上递增，所以，即.点睛：本题考查用导数求函数的单调区间、函数极值，用导数研究不等式恒成立问题不等式恒成立通常通过分离参数法转化为求函数的最值22. 禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数y（个）随时间x（天）变化的规律，收集数据如下：天数123456繁殖个数612254995190作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围.保留小数点后两位数的参考数据：，其中（1）求出y关于x的回归方程（保留小数点后两位数字）；（2）已知，估算第四天的残差.参考公式：参考答案：解：（1）因为，令，则，所以关于的回归方程为；（2）当时，所以第四天的残差估计为0.58.
