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1、word 第 11 章三角形同步练习（ 11.2 与三角形有关的角）班级学号姓名得分1填空：(1) 三角形的内角和性质是_. (2) 三角形的内角和性质是利用平行线的_与_的定义， 通过推理得到的 它的推理过程如下：已知：ABC，求证：BACABCACB_证明：过A点作 _，则EAB_，FAC_(_ ，_) EAF是平角，EAB_ 180 ( ) ABCBACACBEAB _ _( ) 即ABCBACACB_2填空：(1) 三角形的一边与_ 叫做三角形的外角因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为_(2) 利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质? 如图，ACD是A
2、BC的外角，ACD与ACB互为 _，即ACD180ACB又ABACB_，AB_由、，得ACD_ACDA，ACDB由上述 (2) 的说理，可以得到三角形外角的性质如下：三角形的一个外角等于_. 三角形的一个外角大于_. 3(1) 已知：如图，1、 2、 3 分别是ABC的外角，word 求： 1 2 3(2) 结论：三角形的外角和等于_4已知：如图，BE与CF相交于A点，试确定BC与EF之间的大小关系，并说明你的理由5已知：如图，CEAB于E，ADBC于D，A 30，求C的度数6依据题设，写出结论，想一想，为什么? 已知：如图，ABC中，ACB90，则：(1) AB _即A与B互为 _；(2)
3、若作CDAB于点D，可得BCD _，ACD _7填空：(1) ABC中，若AC2B，则B _word (2) ABC中，若ABC 235， 则A_， B _， C_(3) ABC中，若ABC1 23，则它们的相应邻补角的比为_(4) 如图，直线ab，则A_度(5) 已知：如图，DEAB，A25，D45，则ACB_(6) 已知：如图，DACB，ADC 115，则BAC_(7) 已知：如图，ABC中，ABCCBDC，AABD，则A_ (8) 在ABC中，若BA15，CB60，则A_，B_，C_8已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60，在B处测得灯塔C位于北偏东25，求AC
4、B9已知：如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线word (1) 若B30，C50，求DAE的度数(2) 试问DAE与CB有怎样的数量关系?说明理由10已知：如图，O是ABC内一点，且OB、OC分别平分ABC、ACB(1) 若A46，求BOC；(2) 若An，求BOC；(3) 若BOC 148，利用第 (2) 题的结论求A11已知：如图，O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点(1) 若A46，求BOC；(2) 若An，用n的代数式表示BOC的度数12类比第10、11 题，若O是ABC外一点，OB、OC分别平分ABC的外角CBE、BCF，若An，画出图形并用n的代数表示
5、BOCword 13如图，点M是ABC两个内角平分线的交点，点N是ABC两个外角平分线的交点，如果CMB；.B32 求CAB的度数14如图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分ADC，BM平分ABC，且A27，M33，求C的度数word 参考答案1(1) 三角形的内角和等于180， (2) 性质、平角，说理过程( 略) 2略3 1 2 3360， 3604BCEF ( 此图中的结论为常用结论) 5 306(1)90 ，余角， (2) A，B7(1)60 (2)36 ， 54， 90 (3)5 43(4)39 (5)110 (6)115 (7)36 (8)30 ， 45， 105835 9 (1)10 ； (2).(21BCDAE10 (1)113 ， (2),2190on (3)11611 (1)23 (2).21nBOC证明：OB平分ABC，OC平分ACE，.21,21ABCOBCACEOCE.2121)(21nAABCACEOBCOCFBOC12)(21180)32(180FCBEBCBOC)()(21180oABCAACBA)180(21180ooAA2190.2190on13 3614 39由本练习中第4 题结论可知：CCDMMMBC，即2121ABCMADCCword 同理，2121ABCAADCM由、得),(21CAM因此C39
