《山东省莱芜市综合高级中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莱芜市综合高级中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省莱芜市综合高级中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）A-1B-7或-1C7或1D7或-7参考答案：B2. 函数f（x）=log2x+x2的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】由题意知函数f（x）=log2x+x2在（0，+）上连续，再由函数的零点的判定定理求解【解答】解：函数f（x）=log2x+x2在（0，+）上连续，f（1）=0+120；f（2
2、）=1+220；故函数f（x）=log2x+x2的零点所在的区间是（1，2）；故选B3. 已知等比数列满足，则（ ）A36 B64 C108 D128 参考答案：C4. 在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则()等于（）A B C D参考答案：A略5. ( )A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知的三边满足：，则此三角形是( )A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：B7. 函数)的定义域为0,2,则函数的定义域是 ( )A2,2 B-, C0,2 D0,4 参考答案：B略8. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4B4，
3、5，9C4，6，8D5，5，11参考答案：C略9. 函数的零点为：（ ）A B C D参考答案：A略10. 已知直线l过点(0,3)且与直线垂直，则l的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直线与直线垂直可得斜率之积为-1，从而得出直线方程.【详解】解：因为直线与直线垂直，所以，所以直线的方程为，即，故选B.【点睛】本题考查了两条直线的垂直关系，解题的关键是熟记当两直线的斜率存在时，两条直线垂直等价于两直线斜率之积为-1.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为 参考答案：12. 已知(，且在
4、第二象限角，则 = .参考答案： 13. 已知，则 .参考答案：214. 若数列为等差数列，是方程的两根，则=_.参考答案：315. 名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有人，智能优秀的有人，两项都不优秀的有人，问这种测验都优秀的有人。参考答案：2516. 已知函数f（x1）3x4，则f（x）的解析式为_参考答案：f（x）3x1 17. 如图15，是一次函数y=kx+b与反比例函数的图像，则关于x的方程kx+b=的解为 。参考答案：x1=1，x2=-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线方程为
5、x+2y4=0，AC边上的中线BE所在直线方程为2x+y3=0（1）求直线AB的方程；（2）求直线BC的方程参考答案：考点：待定系数法求直线方程专题：直线与圆分析：（1）由CD所在直线的方程求出直线AB的斜率，再由点斜式写出AB的直线方程；（2）先求出点B，点C的坐标，再写出BC的直线方程；解答：解：（1）AB边上的高CD所在直线方程为x+2y4=0，其斜率为，直线AB的斜率为2，且过A（0，1）所以AB边所在的直线方程为y1=2x，即2xy+1=0；（2）联立直线AB和BE的方程：，解得：，即直线AB与直线BE的交点为B（，2），设C（m，n），则AC的中点D（，），由已知可得，解得：，C（
6、2，1），BC边所在的直线方程为，即2x+3y7=0点评：本题考查了求直线的方程，直线垂直的充要条件，直线的交点，是基础题19. 已知为锐角的三个内角，向量与共线（）求角的大小；（）求角的取值范围（）求函数的值域参考答案：解：（）由题设知：得 即 由ABC是锐角三角形知： 4分（）由（）及题设知：即得 8分（）由（）及题设知：，10分由（）知： 12分 因此函数y=2sin2B+cos的值域为（，2 14分略20. 不等式(1)若不等式的解集为或,求k的值(2)若不等式的解集为R,求k的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据一元二次不等式的解和对应一元二次方程根的关系，求得的值.（
7、2）利用一元二次不等式解集为R的条件列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】（1）由于不等式的解集为或，所以，解得.（2）由于不等式的解集为R，故，解得.故的取值范围是.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解与对应一元二次方程根的关系，考查一元二次不等式恒成立问题的求解策略，属于基础题.21. 已知且求的值参考答案：.试题分析：根据同角三角函数的平方关系，将原式两边平方，求得的值；又因为，所以，再根据完全平方式即可求出的值.试题解析：因为两边平方得所以，又所以，所以，又，所以考点：同角三角函数的基本关系式 .22. 已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.（1）求函数的解析式；（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.参考答案：（1）由题意，当时，设， ，； ； 当时，为上的奇函数， 即：； 当时，由得：. 所以 5分 （2）作图（如图所示） 8分由得：，在上图中作，根据交点讨论方程的根： 或，方程有个根； 或，方程有个根； 或，方程有个根； 或，方程有个根； ，方程有个根. 10分
