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1、上海市长宁区 2011 学年第一学期高三数学质量抽测试卷（文）一填空题（本大题满分56 分）本大题共有14 题，考生应在答题纸的相应编号空格内填写结果，每题填写对得4 分，否则一律得零分. 1 不等式1021xx的解集是 _2 行列式101213131中3的代数余子式的值为_3 从总体中抽取一个样本是5,6,7,8,9，则该样本的方差是_4 等比数列na的首项与公比分别是复数123i（i是虚数单位）的实部与虚部，则数列na的各项和的值为_5 随机抽取10 个同学中至少有2 个同学在同一月份生日的概率为_（精确到0.001 ） 6ABC中，, ,a b c为,ABC所对的边，且222,bcabc
2、则A=_7 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则从集合0,1,2,3中取所有满足条件的0S的值为 _8 已知na是等差数列，1010,a其前 10 项和1070,S则其公差d=_9 圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为_开始0n0SS2010S10若1012x的展开式中的第3 项为 90，则12limnnxxx_11已知yfx是偶函数，yg x是奇函数，他们的定义域均 为3,3， 且 它 们 在0,3x上 的 图 像 如 图 所 示 ， 则 不 等 式0fxg x的解集是 _12右数表为一组等式，如果能够猜测22121nSnanbnc，则3ab_13
3、10,0,23xyxy，则11xy的最小值是 _14已知函数fx的定义域为R，且对任意xZ，都有11fxfxfx若12,13ff，则20122012ff_二选择题（本大题满分20 分）本大题共有4 题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5 分，否则一律得零分. 15下列命题正确的是（）A若xAB，则xA且xBBABC中，sinsinAB是AB的充要条件C. 若a ba c，则bcD. 命题“若220 xx，则2x”的否命题是“若2x，则220 xx”31SS1nn输出n结束x 0 y 1 2 3 y=f(x) y=g(x) 第 11 题（文
4、）16已知平面向量1, 3 ,4, 2ab，ab与a垂直，则是（）A 1 B. 2 C. -2 D. -1 17下列命题中 三点确定一个平面； 若一条直线垂直与平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直； 同时垂直与一条直线的两条直线平行； 底面边长为2，侧棱长为5的正四棱锥的全面积为12正确的个数为（）A 0 B. 1 C. 2 D. 3 18已知0,1xfxaaa，g x为fx的反函数，若220fg，那么fx与g x在同一坐标系内的图像可能是（）三解答题（本大题满分74 分）本大题共有5 题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤. 19（本题满分12 分）设1ii（其中i
5、是虚数单位） 是实系数方程220 xmxn的一个根， 求mni的值. 20（本大题满分12 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第 2 小题满分6 分. 在正四棱柱1111ABCDA B C D中，一直底面ABCD的边长为2，点P是1CC的中点，直线AP与平面11BCC B成30角. （ 1）求1CC的长；（ 2）求异面直线1BC和AP所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）；21（本大题满分14 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第 2 小题满分8 分. 已知为锐角，且tan21. （ 1）设,1 ,2 tan,sin(2)4mxn，若mn，求x的值；（ 2）在ABC
6、中，若2 ,23ACBC，求ABC的面积 . PC1D1B1A1ABCD22（本小题满分18 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分4 分，第 2 小题满分6 分，第 3 小题满分8 分. 设函数101xxfxakaaa且是定义域为R的奇函数（1）求k值；（2） 当01a时，试判断函数单调性并求使不等式2240fxxfx的解集；（3）若312f，且222xxg xaamf x，在1,上的最小值为2，求m的值 . 23（本小题满分18 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分6 分，第 2 小题满分6 分，第 3 小题满分6 分. 已知数列na中，*111,2nnnaa anN（1）求证数列na不是等比数列，并求该数列的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS；（3）设数列na的前2n项和2nS，若2223 1nnnkaSa对任意*nN恒成立， 求k的最小值 .
