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1、2020中考数学复习数与式的计算高频考点强化训练浙江省易良斌中学数学名师工作室一、选择题1（2019?南京）实数 a、b、c 满足 ab 且 acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A B C D 2（2019?黄石）下列四个数： 3，0.5 ，中，绝对值最大的数是（）A3 B0.5 C D3（2018?南通）如图，数轴上的点 A，B，O ，C ，D分别表示数 2，1，0，1，2，则表示数 2的点 P应落在（）A线段 AB上B线段 BO上C线段 OC上D线段 CD上4（2019?滨州）若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式，则（ m+n ）3的平方根为（）A4 B8 C4 D8 5（2
2、018?杭州）下列计算正确的是（）A=2 B=2 C =2 D=2 6（2019?徐州）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4 B（a+b）2a2+b2C（a3）3a9 Da3?a2a67（2019?烟台）南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了（a+b）n（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”（a+b）01 （a+b）1a+b （a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5则（a+b）9展开式中所有
3、项的系数和是（）A128 B256 C512 D1024 8 （2019?宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 周髀算经 中早有记载如图 1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大正方形内 若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A直角三角形的面积B最大正方形的面积C较小两个正方形重叠部分的面积D最大正方形与直角三角形的面积和9（2019?深圳）定义一种新运算n?xn1dxanbn，例如2xdxk2n2，若x2dx2，则 m （）A2 BC2 D10（2019?安徽）已知三个实数a，b，c 满足 a2b+c0，a+2b+c
4、0，则（）Ab0，b2ac0 B b0，b2ac0 C b0，b2ac0 D b0，b2ac0 二、填空题11（2019重庆）计算： . 12. （ 2019 广州）代数式有意义时， x 应满足的条件是13.（2019?咸宁）若整式 x2+my2（m为常数，且 m 0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是（写一个即可）14（2019?内江）若+2，则分式的值为15（2018?安顺）若 x2+2（m 3）x+16是关于 x 的完全平方式，则m 16（2019益阳）观察下列等式：2)12(223，2)23(625，2)34(1227，请你根据以上规律，写出第6 个等式 . 三、解答题17（20
5、19?温州）计算：（1）| 6| +（1）0（ 3）（ 2）18. （2019?杭州）化简：1 圆圆的解答如下：14x2（x+2）（ x24） x2+2x 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案19（2019?鄂尔多斯）（ 1）先化简：+，再从 1x3 的整数中选取一个你喜欢的 x 的值代入求值（2）解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解20. （2019荆州）已知： a（1）（1）+|1| ，b2sin45 +（ ）1，求 ba 的算术平方根21（2019?辽阳）先化简，再求值： （+），其中 x3tan30（）1+22. （2019自贡）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+22
6、017+22018的值，采用以下方法：设 S=1+2+22+22017+22018则 2S=2+22+22018+22019-得， 2S-S=S=22019-1 请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+22+29= ；（2）3+32+310= ；（3）求 1+a+a2+an的和(a0，n 是正整数，请写出计算过程). 23.（2018?河北）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1 个至第 4 个台阶上依次标着 5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试（1）求前 4 个台阶上数的和是多少？（2）求第 5 个台阶上的数 x 是多少？应用 求从下到上前 31 个台阶上数
7、的和发现 试用含 k（k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数参考答案1. A ,2. A ,3. B ,4. D ,5. A ,6. C ,7. C ,8. C ,9. B ,10. D ; 11. 3 ,12. x8 ,13. 1（答案不唯一） 14. 4 , 15. 1 或 7 , 16. 2)67(42213 ;17. 解：（ 1）原式 63+1+3 7；（2）原式18. 解：圆圆的解答错误，正确解法：119. 解：（ 1）+，当 x3时，原式1；（2），由不等式，得x，由不等式，得x1，故原不等式组的解集是 1x，该不等式组的非负整数解是0，120. 解： a（1）（1）+|1
8、| 3111，b2sin45 +（ ）1222 ba211121. 解：（+）（）x+1，当 x3tan30（）1+33+23+233 时，原式 33+1222. 解：（ 1）令 S=1+2+22+29，则 2S=2+22+210, -得， 2S-S=S=210-1, 即 S=210-1. （2）令 S=3+32+310，则 3S=32+33+311， - 得， 3S-S=2S=311-3, S=. （3）令 S=1+a+a2+an，, 则 aS= a+a2+an+1, , -得， aS-S=(a-1)S=an+1-1，S=. 即 1+a+a2+an=. 23. 解：尝试：（ 1）由题意得前 4 个台阶上数的和是 52+1+9=3 ；（2）由题意得 2+1+9+x=3 ，解得： x=5，则第 5 个台阶上的数 x 是5；应用：由题意知台阶上的数字是每4 个一循环， 314=73，73+125=15，即从下到上前 31 个台阶上数的和为15；发现：数“ 1”所在的台阶数为 4k1
