六年级数学上册第2 单元分数除法知识点的梳理关于六年级数学上册第2 单元分数除法知识点的梳理六年级数学上册第2 单元分数除法知识点整理一、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算2、分数除法的计算法则：除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数3、规律 ( 分数除法比较大小时 )：(1) 、当除数大于 1，商小于被除数;(2) 、当除数小于 1(不等于 0) ，商大于被除数 ;(3) 、当除数等于1，商等于被除数4、叫做中括号一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的二、分数除法解决问题(未知单位 1 的量(用除法) ：已知单位 1 的几分之几是多少，求单位 1 的量 )1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1) 分率前是的：单位1 的 量分率 =分率对应量(2) 分率前是多或少的意思：单位1 的量(1 分率)=分率对应量2、解法： (建议：最好用方程解答 )(1) 方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答2) 算术( 用除法)：分率对应量对应分率 =单位 1 的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多( 少)几分之几：求多几分之几：大数小数1求少几分之几： 1- 小数大数或求多几分之几 (大数- 小数)小数求少几分之几： (大数-小数)大数三、比和比的应用(一) 、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值例如 15：10=1510=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系也可以表示两个不同量的比，得到一个新量例：路程速度=时间4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式6、比和除法、分数的联系：比前项比号：后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0体育比赛中出现两队的分是2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系二) 、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外) ，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比4. 化简比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数1) 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简2) 用求比值的方法注意 : 最后结果要写成比的形式如：1510=1510=3 25. 按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫做按比例分配如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为6、路程一定，速度比和时间比成反比 如：路程相同，速度比是 4：5，时间比则为 5：4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)小学五年级数学上册知识点小数乘法小学五年级数学上册知识点小数乘法1、小数乘整数 (P2、3) ：意义 - 求几个相同加数的和的简便运算如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算计算方法：先把小数扩大成整数; 按整数乘法的法则算出积; 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数 (P4、5) ：意义 - 就是求这个数的几分之几是多少如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少1.51.8 就是求 1.5 的1.8 倍是多少计算方法：先把小数扩大成整数; 按整数乘法的法则算出积; 再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简 ; 小数部分位数不够时，要用0 占位3、规律 (1)(P9) ：一个数 (0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大;一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小4、求近似数的方法一般有三种：(P10)四舍五入法 ; 进一法 ; 去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分保留一位小数，表示计算到角6、(P11) 小数四则运算顺序跟整数是一样的7、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律： ab=ba乘法结合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律： (a+b) c=ac+bc【 (a- b)c=ac - bc】除法：除法性质： abc=a(bc)五年级数学下册分数的意义和性质知识点整理五年级数学下册分数的意义和性质知识点整理1、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab=(b0)4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1 或等于 1由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数8、互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数两个数互质的特殊判断方法：1 和任何大于 1 的自然数互质2和任何奇数都是互质数相邻的两个自然数是互质数相邻的 . 两个奇数互质不相同的两个质数互质当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下 )，一般情况下这两个数也都是互质数9、最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小 ;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数; 分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数七年级数学上册数据的收集与整理知识点的归纳整理七年级数学上册数据的收集与整理知识点的归纳整理1. 数据的收集1）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）.2）步骤：（ 1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（ 4）设计调查问题；（ 5）展开调查；（ 6）收集并整理数据；（ 7）分析数据，得出结论 .2. 普查和抽样调查1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查优点：可以直接获得总体情况；缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大.2）总体：所要考察的对象的全体叫总体个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体1）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力缺点：没有普查得到的结果准确样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.3. 数据的表示1）扇形统计图概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.特点：（ 1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系.（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量.（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比 .绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的 百分比计算各部分对应的扇形的圆心角的度数画出扇形统计图，表上百分比写出扇形统计图的名称2) 条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据 .特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据.3）频数直方图（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数 .（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数 .（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化.4. 统计图的选择条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚地反映事物的变化情况扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比频数直方图 : 能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.。