《2022年山西省临汾市尧都区屯里中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市尧都区屯里中学高一数学理测试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市尧都区屯里中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则sin2=A. B. C. D. 参考答案：A2. 执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，k的值，当a=时满足条件a，退出循环，输出k的值为4【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=0，a=3，q=a=，k=1不满足条件a，a=，k=2不满足条件a，a=，k=3不满足条件a，a=，k=4满足条件a，退出循环，输出k的值为4
2、故选：B3. 已知函数（为常数，且）的最大值为2，则函数的单调递减区间为（ ）（其中）A. B. C. D. 参考答案：A4. 已知与均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于（ ）A. B. C. D. 4参考答案：A本题主要考查的是向量的求模公式。由条件可知=，所以应选A。5. 若奇函数f（x）在1,3上为增函数且有最小值0，则它在3，1上 A是减函数，有最大值0 B是减函数，有最小值0C是增函数，有最大值0 D是增函数，有最小值0参考答案：C6. 如图，点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则异面直线B1D1和MN所成的角是（）A30B45C60D90参考答案
3、：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线B1D1和MN所成的角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则B1（2，2，2），D1（0，0，2），M（1，2，0），N（0，2，1），=（2，2，0），=（1，0，1），设异面直线B1D1和MN所成的角为，则cos=，=60异面直线B1D1和MN所成的角是60故选：C7. 已知集合A=x|1x3，B=x|2x5，则AB=（）A（ 2，3 ）B1，5C（1，5）D（1，5
4、参考答案：B考点：并集及其运算 专题：计算题分析：由集合A与B，求出A与B的并集即可解答：解：集合A=x|1x3，B=x|2x5，AB=1x5=1，5故选：B点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键8. 已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函数的图象上两点，则当x=x1 +x2时，二次函数的值为A、 B、2009阶段 C、8 D、无法确定参考答案：C9. 定义两种运算：，则是（ ）函数 A偶函数 B奇函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数参考答案：B10. 已知，则最小值是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由得,可得且，分类讨论，分别将原不等
5、式去掉绝对值符号，利用基本不等式求其最小值，综合两种情况可得结果.【详解】由得,计算得出且.当时，,当且仅当,即时取等号,此时的最小值.当时,，当且仅当,即,即,计算得出或时(舍)取等号,此时最小值为,综上，最小值为,故选C.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
6、,共28分11. 已知an是等差数列，d为其公差，Sn是其前n项和，若只有S4是Sn中的最小项，则可得出的结论中正确的是 1 d0 a40 a50 S70 S80参考答案：【考点】8F：等差数列的性质【分析】由已知条件得到a50，a40进一步得到d0，然后逐一判断结论得答案【解答】解答：解：由已知条件得到a50，a40d0故正确=7a40正确， =4（a4+a5）无法判断其正负，故错误正确的结论是故答案为：【点评】点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了等差数列的性质及求和公式的灵活应用，关键在于得到公差d的符号，是中低档题12. 已知a0，化简的结果是 .参考答案：a13. 若为一个平方数
7、，则正整数 .参考答案：10.解析：，设有，于是有故14. （5分）已知点在幂函数y=f（x）的图象上，点在幂函数y=g（x）的图象上，若f（x）=g（x），则x= 参考答案：1考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题；待定系数法分析：由题意，可设f（x）=x，g（x）=x，再由题设条件点在幂函数y=f（x）的图象上，点在幂函数y=g（x）的图象上，得到方程解出，的值，即可得到两个函数的解析式，再由f（x）=g（x），解方程求了x的值解答：由题意，可设f（x）=x，g（x）=x点在幂函数y=f（x）的图象上，点在幂函数y=g（x）的图象上=2，=解得=2，=2f（x）=x2，g（
8、x）=x2，又f（x）=g（x），x2=x2，解得x=1故答案为1点评：本题考点是幂函数的应用，考查了幂函数的定义，求幂函数解析式的方法，求两个函数交点坐标的方法，解题的关键是理解幂函数的定义，用待定系数法求出幂函数的解析式，待定系数法是知道函数性质求函数解析式的常用方法，其特点是设出函数解析式，建立方程求出待定的系数得到函数的解析式，本题考查了待定系数法，方程的思想，属于基础概念考查题15. 已知是奇函数,且.若,则_ .参考答案：略16. 已知实数x，y满足则目标函数的最大值是_，满足条件的实数x，y构成的平面区域的面积等于_参考答案： (1). 2 (2). 2；【分析】作出不等式组对应
9、的平面区域，利用线性目标函数的最值求法，进行求解即可【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由得平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大由，解得，代入目标函数得即目标函数的最大值为2点时，同理，满足条件的实数，构成的平面区域的面积等于：【点睛】本题主要考查简单线性规划问题的求解方法平移法的应用，以及三角形面积的求法。17. 方程在区间内的所有实根之和为 .（符号表示不超过的最大整数）。参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知角的终边与单位圆的交点P的坐标为（，），（1）求sin和cos的值，
10、（2）求的值，（3）判断的符号并说明理由参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义；三角函数值的符号 专题：三角函数的求值分析：（1）由角的终边与单位圆的交点P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出sin和cos的值即可；（2）原式利用诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；（3）原式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数化简，把tan的值代入计算即可做出判断解答：（1）角的终边与单位圆的交点P的坐标为（，），sin=，cos=；（2）sin=，cos=，tan=，则原式=+；（3）tan=，tan（+）=20点评：此题考查了同角三角函数基本关系的意义，任意角
11、的三角函数定义，以及三角函数值的符合，熟练掌握基本关系是解本题的关键19. （1）已知，求的值；（2）已知，求。参考答案：（1）：计算，求得；（2）上下同除以，得原式=。略20. 已知函数（1）用定义证明函数在3,5上的单调性；（2）求函数的最大值和最小值。参考答案：解：（1）在3,5上是单调增函数证明：设是区间3,5上的两个任意实数且 = ，在3,5上是单调增函数 （2）在3,5上是单调增函数，所以x=3时，f(x)取最小值-4 x=5时f(x)取最大值-2 略21. 在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.（）求甲班的平均分； （）从甲
12、班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.参考答案：（I）；（II）试题分析：（I）利用茎叶图中的数据，利用平均数的计算公式，即可求出甲班的平均分；（II）首先求出甲乙两班学生在的人数，利用古典概率及其概率的计算公式，即可求解抽取两人中至少含有甲班一名同学的概率考点：茎叶图；古典概率及其概率的计算22. 某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以v（km/h）的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在（）2km（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速v（km/h）的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】由题意可知，y相当于：最后一辆车行驶了25个（）2km+400km所用的时间，即可得到函数的解析式，利用基本不等式，即可得出结论【解答】解：设全部物资到达灾区所需时间为t小时，由题意可知，y相当于：最后一辆车行驶了25个（）2km+400km所用的时间，因此y=+，因为y=+2=10，当且仅当，即v=80时取“=”故这些汽车以80km/h的速度匀速行驶时，物资能最快送到灾区
