《2015年浙江省高中学业水平考试数学模拟卷(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年浙江省高中学业水平考试数学模拟卷(一)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中学业水平考试数学模拟试卷（一）一、选择题（共25 小题， 1 15 每小题 2 分， 1626 每小题 3 分，共 60 分。每小题只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分）1、已知集合P=0,1 ，Q=0,1,2 ，则 PQ（）A.0 B.1 C. 0,1 D. 0,1,2 2、直线 x=1 的倾斜角为（）A.0 B.45 C.90 D.不存在3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是（）A.圆锥B.正方体C.正三棱柱D.球4、下列函数中，为奇函数的是（）A.y=x+1 B.y=1xC.y=log3x D.y=1( )2x5、下列函数中，在(0,+ )内单调递
2、减的是（）A. y=1xB.y=x2 C.y=2x D.y=x36、若直线l 的方程为2x+y+2=0 ，则直线l 在 x 轴与 y 轴上的截距分别为（）A.1，2 B.1， 2 C.1， 2 D.1，2 7、已知平面向量a=(1,2) ，b=(3,x)。若 ab，则 x 等于（）A.2 B. 3 C.6 D. 6 8、已知实数a，b，满足 ab0，且 ab，则（）A.ac2bc2 B.a2b2 C. a2N B.MNC.M0. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个14、已知 (3,2)在椭圆22221(0)yxabab上，则（）A.点(3,2)不在椭圆上B. 点(3,2)不在椭圆上C.
3、点(3,2)在椭圆上D. 无法判断点 ( 3,2)，(3,2)，(3,2)是否在椭圆上15、设 aR，则 “ a=1”是“ 直线 l1: ax+2y=0 与直线 l2: x+(a+1)y+4=0 平行 ” 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件16、下列各式：(log23)2=2 log23； log232=2log23； log26+log23=log218； log26log23=log23. 其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个17、下列函数中只有一个零点的是（）A.y=x1B.y=x 21 C.y=2x D.y=lgx 1
4、8、下列各式中，值为32的是（）A.sin 215 +cos 215B.2 sin 15 cos15C. cos 215 sin 215D. 2sin 215 1 19、在 ABC 中，已知2 3AB ACu uu r uuu r，且 BAC=30 ，则 ABC 的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.4 20、已知实数a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，其中a12，a58，则 a3的值为（）A.5 B.4 C.4 D. 4 二、填空题（本大题共5 小题，每小题2 分，共 10 分）26、若菱形ABCD 的边长为2，则|ABCBCDuu u ruu u ruuu r27、函数1(0)yx
5、xx的值域是28、若直线2(a+3)x+ay 2=0 与直线 ax+2y+2=0 平行，则a= 29、若双曲线mx2+y 2=1 的虚轴长是实轴长的2倍，则 m 的值为30、已知数列 an是非零等差数列，且a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则1392410aaaaaa的值是三、解答题（本大题共4 小题，第31，32 题每题 7 分，第 33， 34 题每题 8分，共 30 分）31、 （本题 7 分）已知3 3cos,252，求cos2 ,sin 2的值。33、 （本题 8 分）已知抛物线y2=4x 截直线 y=2x+m 所得弦长AB=35。（1）求 m 的值；（2）设 P 是 x 轴
6、上的一点，且ABP 的面积为9，求点 P 的坐标。注：由于考试时间只有75 分钟，以下题目本次考试不做，请同学们回去完成。本次考试的题目的分值按答题卷上给出。21、已知0,2，则直线y=xsin+1 的倾斜角的取值范围是（）A. 0,2B. 0,6C. 0,3D. 0,422、如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中， O 是底面 ABCD 的中心， E 为 CC1的中点，那么异面直线OE 与 AD1所成角的余弦值等于（）A.62B. 63C. 33D. 2223、若直线ax+by3=0 与圆 x2+y2+4x1=0 切于点 P(1,2)，则 ab 的值为（）A.3 B.2 C.3 D. 2
7、 24、已知两个非零向量a，b 满足 |a+b|ab|，则下面结论正确的是（）A. ab B. a bC. |a | |b| D. a+bab25、已知平面内有两定点A，B，|AB|=3 ， M，N 在的同侧且MA ，NB ，|MA|=1 ，|NB|=2。在上的动点P 满足 PM，PN 与平面所成的角相等，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（）A.9B.8C.4D.32、 （本题 7 分，有 A，B 两题，任选其中一题完成，两题都做，以A 题计分）（ A）如图所示，四棱锥PABCD的底面为一直角梯形，BAAD ，CDAD，CD=2AB ，PA平面 ABCD ，E 为 PC 的中点。（1）求证
8、： EB平面 PAD；（2）若 PA=AD ，证明： BE平面 PDC （B）如图， 正ABC 的边长为4，CD是 AB 边上的高， E,F 分别是 AC 和 BC 边的中点，现将ABC 沿 CD 翻折成直二面角 ADCB。（1）试判断直线AB 与平面 DEF 的位置关系，并说明理由；（2）求二面角E DFC 的余弦值。34、 （本题 8 分）定义在D 上的函数f(x) ，如果满足：对任意的xD，存在常数M0 ，都有 | f(x)|M 成立，则称f(x)是 D 上的有界函数，其中M 称为函数f(x) 的上界。已知函数f(x) 1+a11( )()24xx（1）当 a=1 时，求函数f(x) 在
9、(,0)上的值域，并判断函数f(x) 在( ,0) 上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f(x)在0,+ )上是以 3 为上界的有界函数，求实数a 的取值范围。班级：高二（）班姓名：考号：.密封装订线内不要答题高中学业水平考试数学模拟试卷（一）答题卷一、选择题（只做 120 题，每题 3 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案题号16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案二、填空题（每题4 分，共 20 分）26、27、28、29、30、三、解答题（只做 31、33 题，每题 10 分，共 20 分）31、
10、 （本题 10 分）已知3 3cos,252，求cos2 ,sin 2的值。33、 （本题 10 分）已知抛物线y2=4x 截直线 y=2x+m 所得弦长AB=35。（1）求 m 的值；（2）设 P 是 x 轴上的一点，且ABP 的面积为 9，求点 P的坐标。32、 （本题 7 分，有 A，B 两题，任选其中一题完成，两题都做，以A 题计分）（A）如图所示，四棱锥PABCD 的底面为一直角梯形，BAAD ，CDAD，CD=2AB ，PA平面 ABCD ，E 为 PC 的中点。（1）求证： EB平面 PAD；（2）若 PA=AD ，证明： BE平面 PDC （B）如图，正 ABC 的边长为4，C
11、D是 AB 边上的高， E,F 分别是 AC 和 BC 边的中点，现将 ABC 沿 CD 翻折成直二面角ADC B。（1）试判断直线AB 与平面DEF 的位置关系，并说明理由；（2）求二面角E DFC 的余弦值。34、 （本题 8 分）定义在D 上的函数f(x) ，如果满足：对任意的xD，存在常数M0 ，都有 | f(x)|M 成立，则称f(x)是 D 上的有界函数，其中M 称为函数f(x) 的上界。已知函数f(x) 1+a11( )()24xx（1）当 a=1 时，求函数f(x) 在(,0)上的值域，并判断函数f(x) 在( ,0) 上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f(x)在0,+ )上是以 3 为上界的有界函数，求实数a 的取值范围。
