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1、高中教育 | 精品借鉴1.2022全国卷理函数的定义域为R，假设与都是奇函数，那么( )A.是偶函数 B.是奇函数 C. D.是奇函数答案 D解析与都是奇函数，函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，即是奇函数。应选D2.(2022浙江理对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有以下结论中正确的选项是 ( )A假设，那么B假设，且，那么C假设，那么D假设，且，那么答案 C 解析对于，即有，令，有，不妨设，即有，因此有，因此有3.2022浙江文假设函数，那么以下结论正确的选项是 A.，在上是增函数B.，在上是减函数C.，是偶函数D.，是奇函数答案 C 【命题意图】此题主要考察了全
2、称量词与存在量词的概念和根底知识，通过对量词的考察结合函数的性质进展了交汇设问解析对于时有是一个偶函数1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 4. (2022山东卷理)函数的图像大致为( ).答案 A解析 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,应选A.【命题立意】:此题考察了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.此题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进展考察其余的性质.5.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，那么f2009的值为( ) A.-
3、1 B. 0 C.1 D. 2答案 C解析 由得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f2009= f5=1,应选C.【命题立意】:此题考察归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.6.(2009山东卷文)函数的图像大致为( ).1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 答案 A.解析 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,应选A.【命题立意】:此题考察了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.此题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进展考察其余的性质.7. (20
4、09山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，那么f3的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2答案 B解析 由得,应选B.【命题立意】:此题考察对数函数的运算以及推理过程.8.(2009山东卷文)定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,那么( ).A. B.C. D.答案 D解析 因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 那么,又因为在R上是奇函数，,得,而由得,又因为在区间0,2上是增函数,所以,所以,即,应选D.【命题立意】:此题综合考察了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. 9.2009全国卷文函数y=(
5、x0)的反函数是 Ax0 Bx0Bx0 Dx0 答案B解析此题考察反函数概念及求法，由原函数x0可知AC错,原函数y0可知D错.10.2009全国卷文函数y=的图像 A 关于原点对称 B关于主线对称C 关于轴对称 D关于直线对称答案 A解析 此题考察对数函数及对称知识，由于定义域为-2，2关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。11.2009全国卷文设那么 A B C D答案 B解析 此题考察对数函数的增减性，由1lge0,知ab,又c=lge, 作商比较知cb,选B。12.2009广东卷理假设函数是函数的反函数，其图像经过点，那么 A.B. C. D.
6、 答案 B解析 ，代入，解得，所以，选B.13.2009广东卷理甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线假定为直线行驶甲车、乙车的速度曲线分别为如图2所示那么对于图中给定的，以下判断中一定正确的选项是 A. 在时刻，甲车在乙车前面 B. 时刻后，甲车在乙车后面C. 在时刻，两车的位置一样D. 时刻后，乙车在甲车前面答案 A解析 由图像可知，曲线比在0、0与轴所围成图形面积大，那么在、时刻，甲车均在乙车前面，选A.14.2009安徽卷理设b,函数的图像可能是 答案 C解析 ，由得，当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。应选C。或当时，当时，选C15.2009安徽卷文设，函数的图像可能是
7、答案 C解析 可得的两个零解.当时,那么当时,那么当时,那么选C。16.2009江西卷文函数的定义域为 ABCD答案 D解析由得或,应选D.17.2009江西卷文函数是上的偶函数，假设对于，都有，且当时，那么的值为 ABCD答案 C解析,应选C.18.2009江西卷文如下图，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为 ( )A B C D答案 B解析由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开场时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，应选.19.20
8、09江西卷理函数的定义域为( )ABCD答案 C解析 由.应选C20.2009江西卷理设函数的定义域为，假设所有点构成一个正方形区域，那么的值为( )ABCD不能确定答案 B解析 ，选B21.2009天津卷文设函数那么不等式的解集是 A. B.C. D.答案 A解析 由，函数先增后减再增当，令解得。当，故 ，解得【考点定位】本试题考察分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。22.2009天津卷文设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R内恒成立的是( )A. B. C. D.答案 A 解析 由，首先令 ，排除B，D。然后结合条件排除C,
9、得到A【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考察了分析问题和解决问题的能力。23.(2009湖北卷理)设a为非零实数，函数( )A、 B、C、 D、答案 D解析 由原函数是，从中解得即原函数的反函数是，应选择D24.(2009湖北卷理)设球的半径为时间t的函数。假设球的体积以均匀速度c增长，那么球的外表积的增长速度与球半径 ( )A.成正比，比例系数为C B. 成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为C D. 成反比，比例系数为2C答案 D解析 由题意可知球的体积为，那么，由此可，而球的外表积为，所以，即，应选25.2009四川卷文函数是定义在实数集R上
10、的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，那么的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 答案 A解析 假设0，那么有，取，那么有：是偶函数，那么 由此得于是26.2009福建卷理函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是( )A. B C D 答案 D解析 此题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得.27.2009辽宁卷文偶函数在区间单调增加，那么满足的x 取值范围是( )A， B.， C.， D.，答案 A解析 由于f(x)是偶函数,故f(x)f(|x|)得f(|2x1|)f(),再根据f(x)的单调性 得|2x1| 解得x28.2009宁夏海南卷理用mina,b,c表示a,b,c
