《安徽省宿州市长山中学2020年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市长山中学2020年高一数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市长山中学2020年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与圆相交于两点，若，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 若，则下列不等式错误的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由题意得,此题比较适合用特殊值法，令，那么对于A选项，正确，B选项中，可化简为，即成立，C选项，成立，而对于D选项，不等式不成立，故D选项错误，综合选D.考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.特殊值法.【思路点晴】本题主要考查的是利用指数函数的单调性和对
2、数函数的单调性比较大小问题，属于难题，此类题目的核心思想就是指数函数比较时，尽量变成同底数幂比较或者是同指数比较，对数函数就是利用换底公式将对数转换成同一个底数下，再利用对数函数的单调性比较大小，但对于具体题目而言，可在其取值范围内，取特殊值（特殊值要方便计算），能够有效地化难为易，大大降低了试题的难度，又快以准地得到答案.3. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ， 则处应填 Ak3 Bk3 Dk4参考答案：C4. 设A=x|x-2a=0,B=x|ax-2=0,且AB=B,则实数a的值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.1,-1或0参考答案：D5. 已知集合且,则实数（ ）A0
3、 B0或3 C3 D1参考答案：B集合且,所以或=0所以,经检验都符合题意故选B6. 已知为锐角，则=A.B. C.7 D. -7参考答案：D7. 已知集合A=x|ln（x1）0，B=x|1x3，则AB等于（）A1，3B1，2C（1，2D1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合A，根据交集的定义写出AB即可【解答】解：集合A=x|ln（x1）0=x|0x11=x|1x2，B=x|1x3，则AB=x|1x2=（1，2故选：C8. 若偶函数f（x）在（，1上是增函数，则（）Af（1.5）f（1）f（2）Bf（1）f（1.5）f（2）Cf（2）f（1）f（1.5）Df（2）f（1.5
4、）f（1）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（1.5）、f（1）转化到区间（，1上进行比较即可【解答】解：因为f（x）在（，1上是增函数，又21.511，所以f（2）f（1.5）f（1），又f（x）为偶函数，所以f（2）f（1.5）f（1）故选D【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合运用，解决本题的关键是灵活运用函数性质把f（2）、f（1.5）、f（1）转化到区间（，1上解决9. 若，则满足上述要求的集合M的个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D10. 函数y=ax（a0，a1）的图象可能是（）ABCD参考答
5、案：D【考点】函数的图象【分析】讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可【解答】解：函数y=ax（a0，a1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的当a1时，函数y=ax在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B当1a0时，函数y=ax在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除C，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一件商品成本为20元，售价为40元时每天能卖出500件。若售价每提高1元，每天销量就减少10件，问商家定价为* 元时，每天的利润最大。参考答案：55设提高x元，则销量为，利润为：.当时，即定价为55元时
6、每天的利润最大.12. 已知函数，若，则的值为 参考答案：013. 点P（x，y）是60角终边与单位圆的交点，则的值为参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可【解答】解：角60的终边为点P（x，y），可得：tan（60）=故答案为：14. 若2、9成等差数列,则_.参考答案：15. 若集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=参考答案：x|2x10【考点】并集及其运算【专题】计算题；规律型；集合【分析】直接利用并集的运算法则求解即可【解答】解：集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=x|2x10；故答案为：x|2x10；【点评】本题考查
7、并集的求法，考查计算能力16. 抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师百分比为_参考答案：25%【分析】根据饼状图中的35岁以下本科学历人数和占比可求得35岁以下教师总人数，从而可得其中的具有研究生学历的教师人数，进而得到所求的百分比.【详解】由35岁以下本科学历人数和占比可知，35岁以下教师总人数为：人35岁以下有研究生学历的教师人数为：人35岁以下有研究生学历的教师的百分比为：本题正确结果：25%【点睛】本题考查利用饼状图计算总体中的数据分布和频率分布的问题，属于基础题.17. 将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，再
8、将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=参考答案：考点： 函数的图象与图象变化 专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，将x=+1代入可得答案解答： 解：将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，曲线C2的方程为：y=ln，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，函数f（x）=ln，f（+1）=ln=ln=（）=，故答案为：点评： 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，函数求值，根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
9、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知cos=，cos（）=，且0，（1）求tan2的值；（2）求参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值（2）由条件求得sin（）的值，利用两角差的余弦公式求得cos=cos（）的值，从而求得的值【解答】解：（1）由cos=，0，可得sin=，tan=4，tan2=（2）由cos=，cos（）=，且0，可得sin（）=，cos=cos（）=coscos（）+sinsin（）=+=，=19. 已知a，b0，证明：a3+b3a2b+ab
10、2参考答案：证明见解析【分析】利用作差比较法证明不等式.【详解】证明：（a3+b3）（a2b+ab2）a2（ab）+b2（ba）（ab）（a2b2）（ab）2（a+b）a0，b0，a+b0，（ab）20，（ab）2（a+b）0，则有a3+b3a2b+b2a【点睛】本题主要考查比较法证明不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20. 已知函数是定义在(,+ )上的奇函数.（1）求a的值；（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：（1）是上的奇函数，3分（2）因为，故在R上为增函数证明：任意的，且得：所以在R上为增函数7分（3）当时，恒成立，即恒成立，恒成立，令即，令，则又在上单调递增，.12分21. 已知角的终边在直线上，（1）求tan，并写出与终边相同的角的集合S；（2）求值参考答案：【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值，再根据终边相同的角的表达方式求得与终边相同的角的集合S（2）利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得所给式子的值【解答】解：（1）角的终边在直线上，tan=，与终边相同的角的集合S=|=2k+，或=2k，kZ，即S=|=k+，kZ（2）=422. 已知,(1)求的值； （2）求的夹角. 参考答案： 解：（1）-6（2）略
