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1、安徽省宣城市泾县云岭中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，是第三象限的角,则= A. B. C. D-2参考答案：D略2. 设变量x，y满足约束条件，则的最大值为 A0 B2 C3 D4参考答案：D3. 读右侧程序框图，该程序运行后输出的A值为A B C D参考答案：C4. 若f(x)是奇函数，且在(0,+)内是增函数，又，则的解集是（ ）A.；B.C.； D.参考答案：D5. 设双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B、C两点，过B作AC的垂线
2、交x轴于点D，若点D到直线BC的距离小于a+，则的取值范围为（）A（0，1）B（1，+）C（0，）D（，+）参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的对称性知D在x轴上，设D（x，0），则由BDAB得?=1，求出cx，利用D到直线BC的距离小于a+，即可得出结论【解答】解：由题意，A（a，0），B（c，），C（c，），由双曲线的对称性知D在x轴上，设D（x，0），则由BDAB得?=1，cx=，D到直线BC的距离小于a+，cx=|a+，c2a2=b2，01，故选：A【点评】本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，确定D到直线BC的距离是关键6. 已知双曲线C: 的离心率为2，则其两
3、条渐进线的夹角为（）A B C D 参考答案：B根据题意，双曲线的离心率为2，则有e=2，即c=2a，则b=a，即=，又由双曲线的方程，其渐近线方程为y=x，则该双曲线的渐近线方程为y=x，则其两条渐进线的夹角为；7. 函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由函数解析式代值进行排除即可.【详解】解：由，得，又，结合选项中图像，可直接排除B，C，D故选：A【点睛】本题考查了函数图像的识别，常采用代值排除法.8. 已知命题p：?x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0，则p是（）A?x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0B?x1，x2R，（f（x2
4、）f（x1）（x2x1）0C?x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0D?x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0参考答案：C【考点】命题的否定【分析】由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项【解答】解：命题p：?x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0是一个全称命题，其否定是一个特称命题，故?p：?x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0故选：C9. 设，若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则和的夹角等于（ ）A B C D 参考答案：A10.
5、已知函数,若f(x)与g(x)的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称,则实数k的取值范围是( )A B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意与的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称，即，等价于，数形结合求解.【详解】由于与的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称,则，即所以指数函数与在恒有交点当直线与相切时，由于，设切点此时切线方程：过（0，0）因此：数形结合可知：或时，与有交点又要求在恒有交点，由图像，当时，当时，综上：解得故选：D【点睛】本题考查了函数的对称性问题，考查了学生转化划归，数形结合，数学运算能力，属于较难题.二、 填空题:本大题共7小题,每
6、小题4分,共28分11. 已知定义在R上的奇函数 满足 ，且 时， ，给出下列结论： ；函数 在 上是增函数；函数 的图像关于直线x=1对称；若 ，则关于x的方程 在-8，8上的所有根之和为-8.则其中正确的命题为_。参考答案：12. 给出下列命题： 抛物线的准线方程是； 在进制计算中， 命题：“”是真命题； 已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位； 设函数的最大值为M，最小值为m，则Mm=4027，其中正确命题的个数是 个。参考答案：413. 有这么一个数学问题：“已知奇函数的定义域是一切实数,且，求的值”。请问的值能否求出，若行，请求出的值；若不行请说明理由（只需说
7、理由）。_参考答案：不行，因为缺少条件：是单调的，或者是与之间是一一对应的14. 若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则实数的值为 参考答案：415. （5分）函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x（0，+）上为减函数，则实数m的值是 参考答案：1考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：运用幂函数的定义，可得m2m1=1，解得m，再由幂函数的单调性即可得到m解答：由幂函数定义可知：m2m1=1，解得m=2或m=1，又函数在x（0，+）上为减函数，则m=1故答案为：1点评：本题考查幂函数的定义和性质，考查函数的单调性的判断，考查运算能力，属于
8、基础题16. 已知三棱锥，平面，其中，四点均在球的表面上，则球的表面积为参考答案：略17. （5分） ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2c2=2b，且sinB=6cosA?sinC，则b的值为参考答案：3【考点】： 余弦定理；正弦定理【专题】： 解三角形【分析】： 由条件利用正弦定理可得 b=6c?cosA，再把余弦定理代入化简可得b=3，再把a2c2=2b代入化简可得b（b3）=0，由此可得b的值解：ABC中，sinB=6cosA?sinC，由正弦定理可得 b=6c?cosA=6c?=3a2c2=2b，b=3?，化简可得 b（b3）=0，由此可得 b=3，故答案为 3【点评
9、】： 本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，且经过点.（）求椭圆E的标准方程；（）椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点，求该平行四边形面积的最大值.参考答案：略19. （本小题满分12分） 如图，一个靶子由四个同心圆组成，且半径分别为l，3，5，7规定：击中A，B，C，D区域分别可获得5分，3分，2分，1分，脱靶（即击中最大圆之外的某点）得0分( I)甲射击时脱靶的概率为0.02，若未脱靶则等可能地击中靶子上的任意一点，求甲射击一次得分的数学期望；()已知乙每次射击击
10、中的位置与圆心的距离不超过4，丙每次射击击中的位置与圆心的距离不超过5 (i)乙、丙二人各射击一次，且二人击中各自范围内每一点的可能性相等，求乙得分比丙高的概率； (ii)乙、丙二人各射击一次，记U，y分别为乙、丙二人击中的位置到圆心的距离，且U， V取各自范围内的每个值的可能性相等，求乙获胜（即UV）的概率参考答案：20. 已知函数，（1）求函数的极值点；（2）若在上为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围参考答案：（1）。由得，经列表判断 为函数的极小值点. （2）由（1），得在上为单调函数，或者在恒成立等价于即而 等价于即在恒成立，而综上，的取值范围
11、是（3）构造函数当时，所以在上不存在一个，使得成立当时， 因为所以，所以在恒成立故在上单调递增，只要，解得故的取值范围是 略21. 已知函数，其中（）在处的切线与轴平行，求的值；（）求的单调区间参考答案：解：（）2分依题意，由，得4分经检验， 符合题意5分（） 当时， 故的单调减区间为，；无单调增区间 6分 当时，令，得，8分和的情况如下：故的单调减区间为，；单调增区间为11分 当时，的定义域为因为在上恒成立，故的单调减区间为，；无单调增区间13分略22. （本小题满分13分）已知数列的前n项和满足，数列的通项公式为(1)求数列的通项公式；(2)是否存在圆心在x轴上的圆C及互不相等的正整数n、m、k，使得三落在圆C上？请说明理由参考答案：
