《安徽省宣城市泾县琴溪职业中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宣城市泾县琴溪职业中学高一数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宣城市泾县琴溪职业中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中,已知,，则( ) A、1 B、3 C、 D、3 参考答案：2. 已知函数的定义域为，它的反函数为，如果与互为反函数，且（为非零常数），则的值为 A. B.0 C. D.参考答案：B3. 函数的零点所在的区间是（ ）ABCD参考答案：B，的零点所在的区间是，故选4. 已知，则A. B. C. D.参考答案：B5. 下列命题正确的是（ ）. A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是
2、第一象限角参考答案：D略6. 已知函数，若且，则一定有 （A）（B） （C） （D）参考答案：B7. 函数为增函数的区间是A B C D 参考答案：C8. 执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（）A3，4B5，2C4，3D2，5参考答案：A【考点】程序框图；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为t1我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式【解答】解：由判断框中的条件为t1，可得：函数分为两段，
3、即t1与t1，又由满足条件时函数的解析式为：s=3t；不满足条件时，即t1时，函数的解析式为：s=4tt2故分段函数的解析式为：s=，如果输入的t1，3，画出此分段函数在t1，3时的图象，则输出的s属于3，4故选A【点评】要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；根据判断框中的条件，设置分类标准；根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式9. （5分）函数y=1+cos2x的图象（）A关于x轴对称B关于原点对称C关于点对称D关于直线对称参考答案：D考点：余弦函
4、数的对称性 专题：计算题分析：由于函数y=1+cos2x 可以看成把函数y=cos2x的图象向上平移1个单位得到，结合图象可得结论解答：由于函数y=1+cos2x 可以看成把函数y=cos2x的图象向上平移1个单位得到，结合图象可得函数y=1+cos2x的图象关于直线对称，故选D点评：本题主要考查余弦函数的对称性，属于基础题10. 在数列an中，则a3a5=（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有38
5、0名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取 名学生。参考答案：4012. 已知sin+cos=m+1，则实数m的取值范围是_参考答案：-3,113. 若对数函数y=f（x）图象过点（4，2），则其解析式是参考答案：f（x）=log2x考点：求对数函数解析式专题：函数的性质及应用分析：利用待定系数法求出对数函数的解析式解答：解：设对数函数y=f（x）=logax，（a0且a1），因为对数函数的图象过点（4，2），所以f（4）=loga4=2，解得a=2，所以对数函数的解析式为f（x）=log2x故答案为：f（x）=log2x点评：本题的考点是利用待定系数法求对数函数的解析式，比较基
6、础14. 设x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，则+x=参考答案：47【考点】根与系数的关系【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】由韦达定理可得x1+x2=7，x1?x2=1，再由+x=（x1+x2）22x1?x2，可得答案【解答】解：x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，x1+x2=7，x1?x2=1，+x=（x1+x2）22x1?x2=492=47，故答案为：47【点评】本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系韦达定理，难度不大，属于基础题15. 的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为_ .参考答案：16. 下列说法正确的是 任意，都有；
7、函数 有三个零点；的最大值为1； 函数为偶函数；函数的定义域为1，2，则函数y=f（2x）的定义域为2，4参考答案：17. 若函数f(x)cosx|2xa|为偶函数，则实数a的值是 参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数 为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根（1）求的解析式；（2）求函数在区间3,3上的最大值和最小值；（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出m，n的值，如不存在，请说明理由（12分）参考答案：（1）f（2）=04a+2b=0 又方程f（x）=x有等根，即方程ax2+bxx=0的
8、判别式为零 （b1）2=0b=1 代入4分（2）函数的对称轴为x=1当x=1时，函数取得最大值为；6分当x=3时，函数取得最小值为； 8分（3），f（x）的定义域和值域分别为m，n和2m，2n，而f（x）=的对称轴为x=1，当n时，f（x）在m，n上为增函数10分若满足题设条件的m，n存在，则即mnm=2，n=0，这时，定义域为2，0，值域为4，0由以上知满足条件的m，n存在，m=2，n=012分19. 已知向量与，其中.（1）问向量能平行吗？请说明理由；（2）若，求和的值；（3）在（2）的条件下，若，求的值.参考答案：（1）不能平行；（2），；（3）.试题解析：解：（1）向量不能平行若平行，
9、需，即，而则向量不能平行4分20. 函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.参考答案：解：（1）由条件， 2分又 4分的解析式为 6分（2）将的图象先向右平移个单位，得 8分 10分而 12分函数在上的最大值为1，最小值为 15分21. 如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点 （1）求证：BDFG； （2）确定点G在线段AC上的位置，使FG/平面PBD，并说明理由 （3）当二
10、面角BPCD的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值参考答案：证明：（I）面ABCD，四边形ABCD是正方形， 其对角线BD，AC交于点E， PABD，ACB D BD平面APC， 平面PAC，BDFG （II）当G为EC中点，即时， FG/平面PBD， 理由如下： 连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG/PE， 而FG平面PBD，PB平面PBD， 故FG/平面PB D （III）作BHPC于H，连结DH， PA面ABCD，四边形ABCD是正方形， PB=PD， 又BC=DC，PC=PC， PCBPCD， DHPC，且DH=BH， BHD主是二面角BPCD的平面角， 即 PA面ABCD， PCA就是PC与底面ABCD所成的角 PC与底面ABCD所成角的正切值是 12分略22. 已知命题p：对?xR，都有，命题q：?xR，使得x2+mx+10，如果“pq”是真命题，且“pq”是假命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】2E：复合命题的真假【分析】利用两角和与差的三角函数的化简函数的解析式，求出命题p是真命题时的m的范围；求出命题q为真命题的m的范围，然后利用复合命题的真假求解即可【解答】解：，p真时，m2=m240，q真时，m2或m2，又“pq”是真命题，且“pq”是假命题，所以p，q一真一假，或，m=2或m2
