《天津牛家牌中学2021年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津牛家牌中学2021年高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津牛家牌中学2021年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 近日，我辽宁舰航母与3艘编号不同的导弹驱逐舰艇、2艘编号不同的护卫舰艇开展跨海区训练和编队试验任务，若在某次编队试验中，要求辽宁舰航母前、后、左、右位置均有舰艇，且同一类舰艇不在相同位置（两艘舰艇在同一位置视为一种编队方式），则编队方式有（）A36种B72种C144种D288种参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】由题意，先安排导弹驱逐舰艇，有=24种方法，再安排护卫舰艇，有=6种方法，利用乘法原理可得结论【解答】解：由题意
2、，先安排导弹驱逐舰艇，有=24种方法，再安排护卫舰艇，有=6种方法，编队方式有246=144种方法，故选C【点评】本题考查排列、组合知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题2. 已知，又若满足的有四个，则的取值范围为（ ） A B C D参考答案：B考点：函数图象与性质.【思路点晴】先按题意，我们将其分类参数，也就是说，把含有的放一边，其它的方另外一边，得到，此时，可以利用基本不等式得到，由于这个是对钩函数，易排除A，C，D.当我们在研究两个函数有四个零点问题的时候，也可以先分离参数，将不含参数部分的图象画出来，根据图象来求参数的取值范围.3. 已知平面，若直线，则是的（ ） A充要条件 B
3、充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 已知集合A=x|x2x0，则（）AAB=?BAB=RCB?ADA?B参考答案：B【考点】集合的表示法【分析】先分别求出集合A和B，由此得到AB=R【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，AB=x|或1x，AB=R故选：B【点评】本题考查并集、交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、交集定义的合理运用5. 已知条件或，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）参考答案：A6. “m=4”是“直线mx+（1m）y+1=0和直线3x+my1=0垂直”的（）A充分不必
4、要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】直线与圆；简易逻辑【分析】根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若直线mx+（1m）y+1=0和直线3x+my1=0垂直，则3m+m（1m）=0，即m（4m）=0，解得m=0或m=4，则“m=4”是“直线mx+（1m）y+1=0和直线3x+my1=0垂直”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键7. 已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是（）A. B. C.
5、 D.参考答案：D因为函数f(x)和g(x)的图象的对称轴完全相同，故f(x)和g(x)的周期相同，所以w =2，由，得，根据余弦函数的单调性，当，即时，f (x)min=，当，即时，f (x)max=，所以f (x)的取值范围是，选择D.8. 在四边形中，点分别是边的中点，设，.若，则（ ）A B C. D参考答案：D9. 已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是（ ）A（ B（ C（ D（参考答案：C10. 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（ ）A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离参考答案：B化简圆到直线的距离 ，又 两圆相交. 选B二、 填空题:本大题共7小
6、题,每小题4分,共28分11. 已知函数则 . 参考答案：2因为1，所以，f（f（1）2。12. 设复数为实数时，则实数的值是_.参考答案：3略13. 已知，则_.参考答案：略14. 设Sn是等差数列an的前n项和，若a2=7，S7=7，则a7的值为 参考答案：13【分析】由等差数列的通项公式和求和公式可得a1和d的方程组，解方程组由通项公式可得【解答】解：设等差数列an的公差为d，a2=7，S7=7，解方程组可得，a7=a1+6d=1164=13故答案为：1315. 执行如图所示的程序框图，若输入的x值为4，则输出的y值为 参考答案：2【考点】程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的
7、功能是计算并输出y=的值，根据x的取值即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出y=的值，由于x=41，可得：y=log24=2，则输出的y值为2故答案为：216. 若变量满足约束条件则的最小值为 。参考答案：-6 本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.画出可行域（如右图），由图可知,当直线经过点A(4,-5)时，z最小，且最小值为.17. 在ABC中，若的大小关系为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）已知数列xn满足：x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)（nN*
8、）证明：当nN*时，（）0xn+1xn；（）2xn+1? xn；（）xn参考答案：（）用数学归纳法证明：当n=1时，x1=10假设n=k时，xk0，那么n=k+1时，若，则，矛盾，故 因此所以，因此故（）因为，所以，由，得，所以，故综上，【名师点睛】本题主要应用：（1）数学归纳法证明不等式；（2）构造函数，利用函数的单调性证明不等式；（3）利用递推关系证明19. （本小题满分13分）某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类记集合A=语文成绩优秀的学生，B=英语成绩优秀的学生如果用表示有限集合
9、M中元素的个数已知,其中U表示800名学生组成的全集（）是否有999%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ；（）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为，求的分布列和数学期望 附： 参考数据：002500100005000150246635787910828参考答案：（）由题意得列联表：语文优秀语文不优秀总计英语优秀60100160英语不优秀140500640总计20060080020. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲对于任意的实数和，不等式恒成立，记实数的最大值
10、是。()求m的值； ()解不等式参考答案：知识点：不等式选讲N4()2； () x解析：() 不等式恒成立，即不等式对任意实数a（a0）和b恒成立。由于,当且仅当（a+b）(a-b) 0时取等号,所以有,所以m=2;.() 由(1)得，不等式等价于，解得，即 所以不等式的解集为x.【思路点拨】一般遇到不等式恒成立问题，通常转化为函数的最值问题进行解答，解绝对值不等式可先分段讨论取绝对值，再进行解答.21. 四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AD，M，N分别是棱PC，AB的中点，且MNCD（）求证：PN=CN；（）直线MN与平面PBD相交于点F，求MF：FN参考答案：考点： 点、
11、线、面间的距离计算；空间中直线与平面之间的位置关系专题： 综合题；空间位置关系与距离分析： （）取PD中点E，连AE，EM，证明MN平面PCD，可得MNPC，即可证明PN=CN；（）设M，N，C，A到平面PBD的距离分别为d1，d2，d3，d4，则d3=2d1，d4=2d2，由VAPBD=VCPBD，得d3=d4，则d1=d2，即可得出结论解答： （）证明：取PD中点E，连AE，EM，则EMAN，且EM=AN，四边形ANME是平行四边形，MNAE由PA=AD得AEPD，故MNPD又因为MNCD，所以MN平面PCD，则MNPC，PN=CN（6分）（）解：设M，N，C，A到平面PBD的距离分别为d
12、1，d2，d3，d4，则d3=2d1，d4=2d2，由VAPBD=VCPBD，得d3=d4，则d1=d2，故MF：FN=d1：d2=1：1（12分）点评： 本题考查线面垂直的证明，考查等体积的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. 在某娱乐节目的一期比赛中，有6位歌手（1至6号）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名（）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；（）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望参考答案：（）设A表示事件：“媒体甲选中3号歌手”，事件B表示“媒体乙选中3号歌手”，事件C表示“媒体丙选中3号歌手”，媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率：P（A）=P（A）（1P（B）（）P（C）=，由已知得X的可能取值为0，1，2，3，
