《四川省泸州市后山中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市后山中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市后山中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是() 参考答案：D2. 已知全集，则图中阴影部分所表示的集 合等于（ ） A B C D参考答案：A试题分析：因,则,故应选A.考点：不等式的解法与集合的运算.3. ( )A.0 B. C. D. 参考答案：B4. 设是上的奇函数，当时，则等于( )A、0.5 B、 C、1.5 D、 参考答案：B略5. 定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有( )A B C D
2、参考答案：A6. 给出以下问题：求面积为1的正三角形的周长；求键盘所输入的三个数的算术平均数；求键盘所输入的两个数的最小数；求函数当自变量取x0时的函数值其中不需要用条件语句来描述算法的问题有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B略7. 函数的递减区间是（ ）A B C D参考答案：由，得或，底数是2，所以在（-,1）上递减. 故答案A.8. 若圆锥的侧面展开图是半径为5，圆心角为的扇形，则该圆锥的高为（ ）A. B. C.3 D. 4参考答案：D9. 已知函数：y=2x；y=log2x；y=x1；y=则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）ABCD参考答案
3、：D【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】本题考查的是幂函数、指数函数以及对数函数的图象和性质问题在解答时可以逐一对比函数图象与解析式，利用函数的性质特别是单调性即可获得此问题的解答【解答】解：第一个图象过点（0，0），与对应；第二个图象为反比例函数图象，表达式为，y=x1恰好符合，第二个图象对应；第三个图象为指数函数图象，表达式为y=ax，且a1，y=2x恰好符合，第三个图象对应；第四个图象为对数函数图象，表达式为y=logax，且a1，y=log2x恰好符合，第四个图象对应四个函数图象与函数序号的对应顺序为故选D10. 某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额
4、：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是 （A）413.7元 （B）513.7元 （C）546.6元 （D）548.7元 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则= 参考答案：12. 已知且, 则_ 参考答案：略13. 若集合A=,B= 参考答案： ,114. 设函数，则f（f（3）=（ ）A B3 C D参考答案
5、：D略15. 定义区间的长度均为，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如的长度。用表示不超过x的最大整数，例如。记。设，若用、和分别表示不等式、方程和不等式解集区间的长度，则当时，_.参考答案：201616. 数列an满足，则等于_.参考答案：15【分析】先由，可求出，然后由，代入已知递推公式即可求解。【详解】故答案为15.【点睛】本题考查是递推公式的应用，是一道基础题。17. 现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有_种. 参考答案：1080三、 解答题：本大题共5小题，共72
6、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义域为R的函数满足：，且对于任意实数x，y恒有，当时，（1）求的值，并证明当时，；（2）判断函数在R上的单调性并加以证明；（3）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）或（1）由已知，对于任意实数，恒有，令，可得，因为当时，所以，故令，设，则，因为，所以（2）设，则，由（1）知，所以，即，所以函数在上为减函数（3）由得，所以即，上式等价于对任意恒成立，因为，所以所以对任意恒成立，设，（时取等），所以，解得或19. 已知函数f（x）=2cosxsin（x+）+1，xR（1）求函数f（x）的最小正周期及
7、在0，上的单调递增区间；（2）若x，求函数的值域参考答案：【分析】（1）展开两角和的正弦，再用降幂公式及辅助角公式化简，周期可求，再由复合函数的单调性求得函数f（x）在0，上的单调递增区间；（2）直接由x的范围求得相位的范围，进一步求得函数的值域【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x+）+1=2cosx（sinxcos+cosxsin）+1=T=，由，得当k=0和k=1时，得到函数f（x）在0，上的单调递增区间为和；（2）由x，得，函数的值域为20. (13分) 已知函数=loga(a0且a1)是奇函数（1）求，（(2)讨论在(1,+)上的单调性,并予以证明参考答案：（1）（2）当a
8、1时,f(x)=loga在(1,+)上为减函数;当0a1时,f(x)=loga在(1,+)上为增函数（1）（2）设u=,任取x2x11,则u2u1=.x11,x21,x110,x210.又x1x2,x1x20.0,即u2u1.当a1时,y=logax是增函数,logau2logau1,即f(x2)f(x1);当0a1时,y=logax是减函数,logau2logau1,即f(x2)f(x1).综上可知,当a1时,f(x)=loga在(1,+)上为减函数;当0a1时,f(x)=loga在(1,+)上为增函数.21. 已知数列an满足，.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn.
9、参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）由，构造是以为首项，为公比等比数列，利用等比数列的通项公式可得结果；（2）由（1）得，利用裂项相消可求.【详解】（1）由得：，即，且数列是以2为首项，2为公比的等比数列 数列的通项公式为： （2）由（1）得：【点睛】关系式可构造为，中档题。22. （本小题满分12分）已知,是第三象限角,求的值.参考答案：解析:当,)时,且sin=,得cos=,又由cos=,是第三象限角,得sin=.所以cos(-)=coscos+sinsin=.当(0,)时,且sin=,得cos=,又由cos=,是第三象限角,得sin=所以cos(-)=coscos+sinsin=略
