《四川省泸州市凤鸣中学2020年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市凤鸣中学2020年高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市凤鸣中学2020年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则的最大值是 （A） （B） （C） （D） 参考答案：C略2. 已知命题p：，命题q：，下列判断正确的是：（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略3. 在线性回归模型中，下列说法正确的是 A是一次函数B因变量y是由自变量x唯一确定的C因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生参考答案：C4. 下列给
2、出的赋值语句中正确的是( )A4=MBM=-MCB=A=3Dx+y=0参考答案：B5. 如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( )A65 B96 C.104 D112参考答案：C6. 两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是A（6，2） B（，0） C（，） D（，）参考答案：C7. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )A.+=1B.+=1 C.+=1D.+=1参考答案：A8. 某市
3、期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中错误的是（）A甲、乙、丙的总体的均值都相同B甲学科总体的方差最小C乙学科总体的方差及均值都居中D丙学科总体的方差最大参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】根据正态曲线的特征进行判断，从图中看出，正态曲线的对称轴相同，最大值不同，从而得出平均数和标准差的大小关系，结合甲、乙、丙的总体即可选项【解答】解：由题中图象可知三科总体的平均数（均值）相等，由正态密度曲线的性质，可知越大，正态曲线越扁平，越小，正态曲线越尖陡，故三科总体的标准差从小到大依次
4、为甲、乙、丙故选：B【点评】本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的能力，属于基础题9. 下边程序运行的结果是 （ ）A17 B19 C21 D23 参考答案：C10. 已知，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离；现已知抛物线到直线的距离等于，则实数的值为 .参考答案：略12. 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是参考答案：12
5、【考点】分层抽样方法【分析】根据田径队的男女运动员数目和用分层抽样要抽取的数目，得到每个个体被抽到的概率，利用每个个体被抽到的概率乘以女运动员的数目，得到结果【解答】解：田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，这支田径队有女运动员9856=42人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为28的样本，每个个体被抽到的概率是=田径队有女运动员42人，女运动员要抽取42=12人，故答案为：12【点评】本题主要考查了分层抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解决这种问题的依据，属于基础题13. 一个多面体的三视图如图（2）所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形。则该几
6、何体的俯视图面积为 。参考答案：2414. 棱长为1的正方体中，、分别是、的中点，则点到平面的距离是 。参考答案：15. 双曲线=1渐近线方程为参考答案：y=x考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得此双曲线的渐近线方程解答： 解：在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得=1的渐近线方程为=0，化简可得y=x故答案为：y=x点评： 本题以双曲线为载体，考查双曲线的简单性质，解题的关键是正确运用双曲线的标准方程16. 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是 BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1与
7、底面ABCD所成角的正切值是；CB1与BD为异面直线参考答案：【考点】棱柱的结构特征 【专题】空间位置关系与距离【分析】根据直线和平面平行、直线和平面垂直的判定定理可得正确，根据求二面角的大小的方法可得不正确，根据异面直线定义可得正确，由此得到答案【解答】解：如图，正方体ABCDA1B1C1D1 中，由于BDB1D1 ，由直线和平面平行的判定定理可得BD平面CB1D1 ，故正确；由正方体的性质可得B1D1A1C1，CC1B1D1，故B1D1平面 ACC1A1，故 B1D1AC1同理可得 B1CAC1再根据直线和平面垂直的判定定理可得，AC1平面CB1D1 ，故正确；AC1与底面ABCD所成角的
8、正切值为=，故不正确；CB1与BD既不相交，又不平行，不同在任何一个平面内，故CB1与BD为异面直线，故正确故答案为：【点评】本题主要考查求二面角的大小的方法，异面直线的判定，直线和平面平行、垂直的判定定理的应用，属于中档题17. 不等式的解是_参考答案：(0,2)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在等腰直角三角形ABC中,C=90,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB 和AC所在的直线方程.参考答案：解析: 的斜率k1=所在的直线方程为,即 xy=0设的斜率为k2 ，那么 ，或所在的直线方程为，
9、或即 xy29=0 或 xy15=0 19. (本题满分12分)在等差数列中,记数列的前项和为(1)求数列的通项公式;（2）求；参考答案：(1)设等差数列的公差为, 因为即 解得 所以. 所以数列的通项公式为 (2)因为, 所以数列的前项和 20. 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。 （）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。（）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。参
10、考答案：（）解：（i）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A，设袋中白球的个数为，则，得到故白球有5个（ii）随机变量的取值为0，1，2，3，分布列是Ks5u0123的数学期望（）证明：设袋中有个球，其中个黑球，由题意得，所以，故记“从袋中任意摸出两个球，至少有1个黑球”为事件B，则所以白球的个数比黑球多，白球个数多于，红球的个数少于故袋中红球个数最少略21. 已知椭圆=1（ab0）上的点P到左、右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为（）求椭圆的方程；（）过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点（1）若y轴上一点满足|MA|=|MB|，求直线l斜率k的值；（2）是否存在这样的直
11、线l，使SABO的最大值为（其中O为坐标原点）？若存在，求直线l方程；若不存在，说明理由参考答案：考点： 椭圆的简单性质专题： 综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （）利用椭圆的定义求出a，根据离心率，求出c，可得b，即可求椭圆的方程；（）（1）设直线的方程为y=k（x1），联立直线与椭圆方程，利用韦达定理、中点坐标公式，可得AB的中点坐标，分类讨论，利用|MA|=|MB|，可得方程，即可求直线l斜率k的值；（2）分类讨论，求出SABO，即可得出结论解答： 解：（），（1分），b2=a2c2=21=1（2分）椭圆的标准方程为（3分）（）已知F2（1，0），设直线的方程为y=k（x1），A
12、（x1，y1）B（x2，y2）联立直线与椭圆方程，化简得：（1+2k2）x24k2x+2k22=0，（4分）AB的中点坐标为（5分）（1）k=0时，不满足条件；当k0时，|MA|=|MB|，整理得2k23k+1=0，解得k=1或（7分）（2）k=0时，直线方程为x=1，代入椭圆方程，此时y=，SABO=，k0时，SABO=|y1y2|=|=?kR，k0，综上，满足题意的直线存在，方程为x=1（14分）点评： 本题考查椭圆方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，有难度22. （本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x
13、（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：32.5+43+54+64.5=66.5）(参考公式：)参考答案：(1)略；(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5，=3.5，=+=86，故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)。
