《四川省攀枝花市岩口中学高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市岩口中学高三数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省攀枝花市岩口中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的九章算术中提出多项式求值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，依次输入a的值为2，2，5，则输出的x= （ ）A7 B12 C17 D34 参考答案：C初始值 ， ，程序运行过程如下： ， ，不满足 ，执行循环；， ， ，不满足，执行循环； ， ， ，满足，退出循环；输出 故选C2. 把函数y=cos（2x）的图象向右平移，得到函数f（x）的图象，则函数f（
2、x）为( )A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数参考答案：A考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的周期性、奇偶性，得出结论解答：解：把函数y=cos（2x）=cos（2x）的图象向右平移，得到函数f（x）=cos=cos（2x）=sin2x 的图象，由于f（x）是周期为的奇函数，故选：A点评：本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的周期性、奇偶性，属于基础题3. 如果复数，则（）|z|=2 z的实部为1 z的虚部为1 z的共轭
3、复数为1+i参考答案：C4. 已知多面体ABCDFE的每个顶点都是球的表面上，四边形ABCD为正方形，且在平面ABCD内的射影分别为，若的面积为2，则球的表面积的最小值为A B C D 参考答案：A5. 定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D6. （5分）已知向量、的夹角为45，且|=1，|2|=，则|=（） A 3 B 2 C D 1参考答案：A【考点】： 平面向量数量积的运算【专题】： 计算题；平面向量及应用【分析】： 将|2|=平方，然后将夹角与|=1代入，得到|的方程，解方程可得解：因为、的夹角为45，且|=1，|2|=，所以
4、424?+2=10，即|22|6=0，解得|=3或|=（舍），故选A【点评】： 本题解题的关键是将模转化为数量积，从而得到所求向量模的方程，利用到了方程的思想7. 已知函数则函数的零点个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B略8. 已知复数z=2i（其中i为虚数单位），则|z|=（）A3B3C2D2参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】根据复数的运算法则和复数的模计算即可【解答】解：z=2i=2i=3i2i=33i，则|z|=3，故选：B9. 若定义在R上的函数满足且则对于任意的，都有A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C
5、略10. 已知两定点A（0，2），B（0，2），点P在椭圆=1，且满足|=2，则?为( )A12B12C9D9参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】向量与圆锥曲线【分析】由|=2，求出双曲线的方程，将两曲线的方程联立方程组可解得x2=9，y2=4，代入?=（x，y+2）（x，y2）=x2+y24进行运算得答案【解答】解：由|=2，可得点P（x，y）的轨迹是以两定点A、B为焦点的双曲线的上支，且2a=2，c=2，b=，P的轨迹方程为，把=1和联立可解得：x2=9，y2=4，则?=（x，y+2）（x，y2）=x2+y24=9+44=9故选：D【点评】本题考查用定义法求双曲线的标准方程，求两曲线
6、的交点的坐标，以及两个向量的数量积公式的应用，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面给出的四个命题中：以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；若，则直线与直线相互垂直；命题“，使得”的否定是“，都有”；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有_（将你认为正确的序号都填上）参考答案：.试题分析：抛物线是焦点为，圆的半径为，所以圆的方程为，正确；当时，两直线方程为和，两直线垂直，所以正确；根据特称命题的否定是全称命题可知其正确；函数向右平移，得到的函数为，所以不正确.所以正确的命题有.故应填.考点：特称命题；命题的否定；函数的图像变换；抛
7、物线的简单性质.12. 已知a，bR且0a+b1，函数f（x）=x2+ax+b在，0上至少存在一个零点，则a2b的取值范围为参考答案：0，3【考点】二次函数的性质【分析】列出满足条件约束条件，画出满足条件的可行域，进而可得答案【解答】解：由题意，要使函数f（x）=x2+ax+b在区间，0有零点，只要，或，其对应的平面区域如下图所示：则当a=1，b=1时，a2b取最大值3，当a=0，b=0时，a2b取最小值0，所以a2b的取值范围为0，3；故答案为：0，313. 数列满足，则的前项和为 参考答案：183014. 已知，直线与函数的图象从左至右相交于点，直线与函数的图象从左至右相交于点，记线段和在
8、轴上的投影程长度分别为，当变化时，的最小值是 参考答案：815. 等差数列的前9项和等于前4项和，若，则_.参考答案：10略16. 若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为 参考答案：（0，+）17. 一块边长为的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器，为底面的中心，则侧棱与底面所成角的余弦值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.
9、(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和; (2)若.求 求数列与的通项公式; 试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由参考答案：解: (1)因为,所以当时, ,两式相减,得,而当时,适合上式,从而又因为是首项为4,公比为2的等比数列,即,所以,从而数列的前项和(2)设,则,所以,设的公比为,则对任意的恒成立 即对任意的恒成立, 又,故,且从而假设数列中第k项可以表示为该数列中其它项的和,即,从而,易知 (*), 所以,此与(*)矛盾,从而这样的项不存在略19. 在中，过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D. 求证：
10、参考答案：由，所以，所以所以所以所以由，所以 .10分20. （本小题满分12分）某技术公司新开发了两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试分别估计产品，产品为正品的概率；（2）生产一件产品，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记为生产1件产品和1件产品所得的总利润，求随机变量的分列和数学期望参考答案：（1），；（2）分布列见解析，试题解析：（1）产品为正品的概率为 产品为正品的概率约为（2）随机变量的所有取值为，
11、； 所以，随机变量的分布列为：1809060-30考点：1、离散型随机变量的期望与方差；2、列举法计算基本事件数及事件发生的概率；3、离散型随机变量及其分布列21. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）设P是曲线C上的一个动点，当时，求点C到直线l的距离的最大值；（2）若曲线C上所有的点都在直线l的右下方，求实数a的取值范围.参考答案：（1）由，得到1分因为所以直线普通方程为.2分设，则点到直线的距离4分当时，所以点到直线的距离的最大值为.5分（2）设曲线上任意点，由于曲线上所有的点都在直线的右下方，所以对R恒成立，7分，其中8分从而9分由于，解得实数的取值范围是. 10分22. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足. (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前项和为,求的取值范围.参考答案：(1)当时,解得 1分 当时, 3分-得 即 5分数列是以2为首项,2为公比的等比数列 6分(2) 7分 8分 = 10分 12分略
