《四川省宜宾市仙临镇中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市仙临镇中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省宜宾市仙临镇中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 参考答案：C略2. 若, , , ,则（ ）A . B. C. D . 参考答案：D3. 若直线始终平分圆的周长,则的最小值为( )A.2 B.6 C. D.参考答案：B4. 在棱柱中（ ） A只有两个面平行 B所有的棱都平行 C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也
2、互相平行参考答案：D5. 已知等比数列的公比，则等于( )A. B C D. 参考答案：B6. 将函数的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x对称，则的最小正值为()参考答案：B7. 设数列的通项公式为，则（ ）(A)153 (B)210 (C)135 (D)120参考答案：A略8. 设全集，集合A=0,1,2，则（ ）A.0,3B. 1,0C. 1,3D. 1,0,3参考答案：C【分析】求出全集后可得.【详解】，所以，选C.【点睛】本题考查集合的补运算，是基础题，解题时注意集合中元素的属性.9. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该
3、几何体的侧视图为（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角都右上角的线，得到结果【解答】解：被截去的四棱锥的三条可见棱中，在两条为长方体的两条对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面（长方形）的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合故选D10. 现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（ ）(A)1024种 (B)1023种 (C)153
4、6种 (D)1535种参考答案：解析：除100元人民币以外每张均有取和不取2种情况，100元人民币的取法有3种情况，再减去全不取的1种情况，所以共有种.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中，常数项是 （用数字作答）。参考答案：60略12. 若关于x的不等式|ax2|3的解集为x|x，则a= 参考答案：3【考点】绝对值不等式的解法【分析】由题意可得和是|ax2|=3的两个根，故有，由此求得a的值【解答】解：关于x的不等式|ax2|3的解集为x|x，和是|ax2|=3的两个根，a=3，故答案为：3【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属
5、于中档题13. 参考答案：14略14. 球面上有十个圆，这十个圆可将球面至少分成 个区域，至多分成 个区域。参考答案：11，9215. 椭圆的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点.若的面积是20，则直线AB的方程是_.参考答案：略16. 定积分_.参考答案：17. (几何证明选讲)如图，在中， DEBC，EFCD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 己知A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且 (1)求角C的大小：(2)若sinA，sinC，sinB
6、成等差数列，且，求边c的长，参考答案：略19. 要制作一个体积为9m3，高为的有盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米10元，侧面造价是每平方米5元，盖的总造价为100元，求该容器长为多少时，容器的总造价最低为多少元？参考答案：解：设该长方体容器长为，则宽为，又设该容器的造价为元，则，因为（当且仅当即时取“=”），所以 答：该容器长为3米时，容器的总造价最低为250元20. 集合中有个元素，集合中有个元素，集合中有个元素，集合满足（1）有个元素； （2）（3）， 求这样的集合的集合个数.参考答案：解析：中有元素 。21. 如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中
7、ABCD，ABBC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上（）证明：平面BDM平面ADEF；（）判断点M的位置，使得三棱锥BCDM的体积为 参考答案：证明：（）DC=BC=1，DCBC，BD=，AD=，AB=2，AD2+BD2=AB2 ，ADB=90，ADBD，平面ADEF平面ABCD，EDAD，平面ADEF平面ABCD=AD，ED平面ABCD，BDED，ADDE=D，BD平面ADEF，BD?平面BDM，平面BDM平面ADEF；（）解：如图，在平面DMC内，过M作MNDC，垂足为N，则MNED，ED平面ABCD，MN平面ABCD，VBCDM=VMCDB=MNSBDC=，11MN=，MN=，CM=CE，点M在线段CE的三等分点且靠近C处22. （本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若 “”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：p:0m -3分 q:0 m 15 -6分 由“”为真命题，“”为假命题，知为一真一假。-9分p真q假，则空集；-10分p假q真，则 -11分故m的取值范围为 -12分
