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1、吉林省四平市大岭中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设角的终边经过点，那么A B C D 参考答案：C2. 设，则的大小关系是( ) A B C D参考答案：A略3. 函数的定义域是( )A B C D参考答案：D略4. 直线 y + 3 = 0的倾斜角是（ ）（A）0 （B）45 （C）90 （D）不存在参考答案：A5. 如图所示， 是的边的中点，若，则A. B. C. D. 参考答案：C略6. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 若
2、非零向量满足，则与的夹角是（ ）A30 B60 C120 D150参考答案：C略8. 设，且，则下列不等式恒成立的是()A. B. C. D. 参考答案：D【分析】逐一分析选项，得到正确答案.【详解】由已知可知，可以是正数，负数或0，A.不确定，所以不正确；B.当时，两边同时乘以，应该，所以不正确；C.因为有可能等于0，所以，所以不正确；D.当时，两边同时乘以，所以正确.故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属于简单题型.9. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时，函数的解析式为 （ ） A B C D参考答案：A10. 定义运算则函数的图象是（ ） A B C D 参考答案：A二
3、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，若与向量共线，则 参考答案：-5略12. 等比数列中，则的值为 参考答案：-413. 已知的反函数为，若，则的值是 .参考答案：略14. 阅读右图程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是 . 参考答案：(1,2) 15. 与的等比中项等于 .参考答案：1略16. 已知函数，有下列命题：的图像关于轴对称；当时，当时，是减函数；的最小值是 .其中正确的命题是_.参考答案：略17. 关于函数f(x)=4sin（2x）（xR），有下列命题： 由f(x1）f（x2）0可得x1x2必是的整数倍；y=f(x)的表达式可改写
4、为y=4cos（2x)； y=f(x)的图象关于点(，0）对称； yf（x）的图象关于直线x= 对称.其中正确的命题的序号是_参考答案：(2)(3)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数f(x)ab，其中向量a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2x)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间；(2)ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且a2b2c2ab，求f(C)的取值范围参考答案：19. （10分）已知，若。(1)求值。(2)求实数a的取值范围。参考答案：（1）A=.（2分） .(5分
5、） （2）.(10分）20. 已知，（1）若，求函数的值域；（2）若时函数的图象恒在轴的上方，求的取值范围.参考答案：解: （1）当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，上单调递增当时，在上单调递减，上单调递增当时，在上单调递减 综上所述，当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为.8分（2）由题意，当时恒成立，即（*）9分 由（1）得，当时，（*）式恒成立；11分当时，解得；13分当时，解得（不合）.15分 的取值范围为.16分21. （本题满分12分）已知集合，()求，；()若，求实数m的取值范围.参考答案：解：() 6分() 当时， 即 当时， 综上所述：的取值范围是 即 12分22. 要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成、三种规格的成品每张钢板可同时截得三种规格的块数如下表： 成品规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113 每张钢板的面积：第一张为，第二张为今需要、三种规格的成品各为12、15、27块则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少？参考答案：解：设需第一种张，第二种张，所用钢板面积，则，（4分）目标函数，（6分）作图（略）由，（8分） 由于点A不是整数点，可以在可行域内找出整点和 （10分）使得最小值是 （12分）略
