《北京燕山中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京燕山中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京燕山中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A. B. C. 2 D.1参考答案：A略2. 一种团体竞技比赛的积分规则是：每队胜、平、负分别得2分、1分、0分，已知甲球队已赛4场，积4分，在这4场比赛中，甲球队胜、平、负（包括顺序）的情况共有（）A7种B13种C18种D19种参考答案：D考点： 计数原理的应用专题： 应用题；排列组合分析： 由题意4=1+1+2+0=2+2+0+0=1+1+1+1，即可得出结论解答： 解：由题意4=1+1+2+0=2+2+0+0=1+1+1
2、+1，所以球队胜、平、负（包括顺序）的情况共有+1=19种，故选：D点评： 本题考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础3. 下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是 （ ） 参考答案：答案：C 4. 已知a,bR,命题p:a=b;命题q:,则p是q成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：答案:A 5. 已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围为（ ）ABCD参考答案：B略6. 已知条件，条件直线与圆相切，则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件
3、 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 在中，角的对边分别为，则（ ）A.1 B2 C3 D4参考答案：C8. （ ）A1+2i B1-2i C2+i D2-i参考答案：D9. 已知是两条不同的直线，则下列命题中正确的是()A BC D参考答案：D10. 下列命题中是假命题的是A BC D参考答案：C因为，所以函数的最大值为。所以C错误。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列的前项和为，若， 则 参考答案：12. 设，则 参考答案：略13. 已知O为ABC的外心, 若,且32x+25y=25,则=_. 参考答案：略14. 已知向量=（1，2），=（x，4），若|=
4、2|，则x的值为参考答案：2【考点】向量的模【专题】计算题【分析】由向量和的坐标，求出两个向量的模，代入后两边取平方即可化为关于x的一元二次方程，则x可求【解答】解：因为，则，则，由得：，所以x2+16=20，所以x=2故答案为2【点评】本题考查了向量模的求法，考查了一元二次方程的解法，此题是基础题15. 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.参考答案：.设水面与桥的一个交点为A，如图建立直角坐标系则，A的坐标为（2，-2）.设抛物线方程为，带入点A得，设水位下降1米后水面与桥的交点坐标为，则，所以水面宽度为.16. 已知，则的最小值_;参考答
5、案：17. 如图，四边形内接于， AB为的直径，直线MN切于点D，则= 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (14分)某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元（）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；（）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由参考答案：解析：（）设该厂应隔天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为1
6、分饲料的保管与其它费用每天比前一天少2000.03=6（元），天饲料的保管与其它费用共是 4分从而有 5分 7分当且仅当，即时，有最小值8分即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小.（）若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔天()购买一次饲料，平均每天支付的总费用为，则 10分当时，即函数在上是增函数12分当时，取得最小值为，而 13分该厂应接受此优惠条件 14分19. （本小题满分13分）在个不同数的排列（即前面某数大于后面某数）则称构成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数，例如排列（2，40，3，1）中有逆序“2与1”，“4
7、0与3”，“40与1”，“3与1”其逆序数等于4.（1）求（1，3，40，2）的逆序数；（2）已知n+2个不同数的排列的逆序数是2.（）求的逆序数an（） 令参考答案：（1）3分（2）n+2个数中任取两个数比较大小，共有个大小关系6分（3）10分13分20. 在等比数列an中，公比，且满足，（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为，当取最大值时，求n的值参考答案：解：（1），可得，由，即，由，可得，可得，即，由解得舍去），则；（2），可得，则，可得或9时，取最大值18则的值为8或921. 已知在锐角中，分别是内角所对边长，且满足.（）求角的大小；（）若，求，（其中）.参考答案
8、：略22. 已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，ACDE，AC与BD相交于H点（）求证：BD平分ABC；（）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：证明题；数形结合分析：（）证明BD平分ABC可通过证明D是的中点，利用相等的弧所对的圆周角相等证明BD是角平分线；（）由图形知，可先证ABHDBC，得到，再由等弧所对的弦相等，得到AD=DC，从而得到，求出AH的长解答：解：（）ACDE，直线DE为圆O的切线，D是弧的中点，即又ABD，DBC与分别是两弧所对的圆周角，故有ABD=DBC，所以BD平分ABC（）由图CAB=CDB且ABD=DBCABHDBC，又AD=DC，AB=4，AD=6，BD=8AH=3点评：本题考查与圆有关的比例线段，解题的关键是对与圆有关性质掌握得比较熟练，能根据这些性质得出角的相等，边的相等，从而使问题得到证明
