《北京燕山中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京燕山中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北京燕山中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. A. B. C. 2 D.1参考答案:A略2. 一种团体竞技比赛的积分规则是:每队胜、平、负分别得2分、1分、0分,已知甲球队已赛4场,积4分,在这4场比赛中,甲球队胜、平、负(包括顺序)的情况共有()A7种B13种C18种D19种参考答案:D考点: 计数原理的应用专题: 应用题;排列组合分析: 由题意4=1+1+2+0=2+2+0+0=1+1+1+1,即可得出结论解答: 解:由题意4=1+1+2+0=2+2+0+0=1+1+1
2、+1,所以球队胜、平、负(包括顺序)的情况共有+1=19种,故选:D点评: 本题考查计数原理的运用,考查学生的计算能力,比较基础3. 下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是 ( ) 参考答案:答案:C 4. 已知a,bR,命题p:a=b;命题q:,则p是q成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:答案:A 5. 已知函数的两个极值点分别为,且,点表示的平面区域为,若函数的图像上存在区域内的点,则实数的取值范围为( )ABCD参考答案:B略6. 已知条件,条件直线与圆相切,则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件
3、 D既不充分也不必要条件参考答案:A7. 在中,角的对边分别为,则( )A.1 B2 C3 D4参考答案:C8. ( )A1+2i B1-2i C2+i D2-i参考答案:D9. 已知是两条不同的直线,则下列命题中正确的是()A BC D参考答案:D10. 下列命题中是假命题的是A BC D参考答案:C因为,所以函数的最大值为。所以C错误。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列的前项和为,若, 则 参考答案:12. 设,则 参考答案:略13. 已知O为ABC的外心, 若,且32x+25y=25,则=_. 参考答案:略14. 已知向量=(1,2),=(x,4),若|=
4、2|,则x的值为参考答案:2【考点】向量的模【专题】计算题【分析】由向量和的坐标,求出两个向量的模,代入后两边取平方即可化为关于x的一元二次方程,则x可求【解答】解:因为,则,则,由得:,所以x2+16=20,所以x=2故答案为2【点评】本题考查了向量模的求法,考查了一元二次方程的解法,此题是基础题15. 右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米.参考答案:.设水面与桥的一个交点为A,如图建立直角坐标系则,A的坐标为(2,-2).设抛物线方程为,带入点A得,设水位下降1米后水面与桥的交点坐标为,则,所以水面宽度为.16. 已知,则的最小值_;参考答
5、案:17. 如图,四边形内接于, AB为的直径,直线MN切于点D,则= 。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (14分)某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元()求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;()若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由参考答案:解析:()设该厂应隔天购买一次饲料,平均每天支付的总费用为1
6、分饲料的保管与其它费用每天比前一天少2000.03=6(元),天饲料的保管与其它费用共是 4分从而有 5分 7分当且仅当,即时,有最小值8分即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小.()若厂家利用此优惠条件,则至少25天购买一次饲料,设该厂利用此优惠条件,每隔天()购买一次饲料,平均每天支付的总费用为,则 10分当时,即函数在上是增函数12分当时,取得最小值为,而 13分该厂应接受此优惠条件 14分19. (本小题满分13分)在个不同数的排列(即前面某数大于后面某数)则称构成一个逆序,一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数,例如排列(2,40,3,1)中有逆序“2与1”,“4
7、0与3”,“40与1”,“3与1”其逆序数等于4.(1)求(1,3,40,2)的逆序数;(2)已知n+2个不同数的排列的逆序数是2.()求的逆序数an() 令参考答案:(1)3分(2)n+2个数中任取两个数比较大小,共有个大小关系6分(3)10分13分20. 在等比数列an中,公比,且满足,(1)求数列an的通项公式;(2)设,数列bn的前n项和为,当取最大值时,求n的值参考答案:解:(1),可得,由,即,由,可得,可得,即,由解得舍去),则;(2),可得,则,可得或9时,取最大值18则的值为8或921. 已知在锐角中,分别是内角所对边长,且满足.()求角的大小;()若,求,(其中).参考答案
8、:略22. 已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,ACDE,AC与BD相交于H点()求证:BD平分ABC;()若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长参考答案:考点:与圆有关的比例线段 专题:证明题;数形结合分析:()证明BD平分ABC可通过证明D是的中点,利用相等的弧所对的圆周角相等证明BD是角平分线;()由图形知,可先证ABHDBC,得到,再由等弧所对的弦相等,得到AD=DC,从而得到,求出AH的长解答:解:()ACDE,直线DE为圆O的切线,D是弧的中点,即又ABD,DBC与分别是两弧所对的圆周角,故有ABD=DBC,所以BD平分ABC()由图CAB=CDB且ABD=DBCABHDBC,又AD=DC,AB=4,AD=6,BD=8AH=3点评:本题考查与圆有关的比例线段,解题的关键是对与圆有关性质掌握得比较熟练,能根据这些性质得出角的相等,边的相等,从而使问题得到证明