《云南省昆明市铁路第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市铁路第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市铁路第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线=1的渐近线方程为（）Ay=3xBy=xCy=xDy=x参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线的简单性质求解【解答】解：双曲线=1的渐近线方程为=0，整理，得y=x故选：C【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用2. 下列程序运行的结果是（ ）A 1, 2 ,3 B 2, 3, 1 C 2, 3,
2、2 D 3, 2, 1 参考答案：C3. 若，则方程表示的曲线只可能是（ ）参考答案：A4. 如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是( )ADC1D1PB平面D1A1P平面A1APCAPD1的最大值为90DAP+PD1的最小值为参考答案：C考点：棱柱的结构特征 专题：应用题；空间位置关系与距离分析：利用DC1面A1BCD1，可得DC1D1P，A正确利用平面D1A1BC，平面A1ABB1，得出平面D1A1P平面A1AP，B正确；当A1P= 时，APD1为直角角，当0A1P 时，APD1为钝角，C错；将面AA1B与面ABCD1沿A1B展成平面图
3、形，线段AD1即为AP+PD1的最小值解答：解：A1D1DC1，A1BDC1，DC1面A1BCD1，D1P?面A1BCD1，DC1D1P，A正确平面D1A1P即为平面D1A1BC，平面A1AP 即为平面A1ABB1，切D1A1平面A1ABB1，平面D1A1BC，平面A1ABB1，平面D1A1P平面A1AP，B正确；当0A1P 时，APD1为钝角，C错；将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，在D1A1A中，D1A1A=135利用余弦定理解三角形得AD1=，即AP+PD1，D正确故选：C点评：本题考查正方体的结构特征，空间位置关系的判定，转化的思想5
4、. （文科）已知某长方体的三个相邻面的表面积分别为2,3,6，且该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 ( ).A. B. C. D.参考答案：C略6. 已知双曲线的中心在坐标原点,离心率e=2,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.参考答案：D7. 集合A=，B=，则=（ ）.A或 B且C1，2，3，4 D或参考答案：A略8. 三条直线两两相交，最多可以确定平面 ( )参考答案：C9. 设0ab且a+b=1，则下列四数中最大的是（）Aa2+b2B2abCaD参考答案：A【考点】不等式比较大小【分析】根据不等式的性质和作差法即可比较大小【
5、解答】解：0ab且a+b=12b12aba=a（2b1）0，即2aba又a2+b22ab=（ab）20a2+b22ab最大的一个数为a2+b2故选A10. “双曲线方程为”是“双曲线离心率”的 （ ）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e，1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是参考答案：考点： 根的存在性及根的个数判断专题： 函数的性质及应用分析： 利用导数的几何意义求出切线方程，利用分段函数与
6、切线有三个不同的交点，得到当x1时，切线和二次函数有两个不同的交点，利用二次函数根的分布建立不等式关系，即可求得a的取值范围解答： 解：当x1，函数f（x）的导数，f（x）=，则f（e）=，则在A（e，1）处的切线方程为y1=（xe），即y=当x1时，切线和函数f（x）=lnx有且只有一个交点，要使切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则当x1时，函数f（x）=，有两个不同的交点，即（x+2）（xa）=x，在x1时，有两个不同的根，设g（x）=（x+2）（xa）x=x2+（1a）x2a，则满足，即，解得或，即实数a的取值范围是故答案为：点评： 不同主要考查导数的几何意义，以及函数交点问题，利用二
7、次函数的根的分布是解决本题的关键考查学生分析问题的能力，综合性较强12. 若函数在上只有一个零点，则的取值范围为 参考答案： 13. 用反证法证明命题：“如果a，bN，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为参考答案：a，b都不能被3整除【考点】反证法的应用【专题】证明题【分析】根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面再由命题：“a，b中至少有一个能被3整除”的否定是：a，b都不能被3整除，从而得到答案【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定命题：“a，b中至少有一个能被3整除”的否定是：“a，b
8、都不能被3整除”，故答案为 a，b都不能被3整除【点评】本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题14. 如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积. 正视图 侧视图 俯视图参考答案：，略15. 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。参考答案：16. 已知，则_.参考答案：3【分析】由两角差的正切公式展开，解关于的方程。【详解】因为，所以。【点睛】本题考查两角差正切公式的简单应用，注意公式的特点：分子是减号，分母是加号。17. 已知正数满足，则的最小值为 参考答案：
9、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面内一动点P到点的距离与点P到y轴的距离的差等于1. (1) 求动点P的轨迹C的方程; (2) 是否存在过点的直线m,使得直线m被曲线C所截得的弦AB恰好被点N平 分? 如果存在，求出直线的方程；不存在，请说明理由。参考答案：略19. 设函数（）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）当时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值参考答案：（）函数f（x）最小正周期为，单调增区间为，（）f（x）取得最大值为，此时 【分析】（）化简，再根据周期公式以及正弦函数的单调性即可解决（
10、）根据求出的范围，再结合图像即可解决。【详解】（）由于函数，最小正周期为由得：，故函数f（x）的单调增区间为，（）当时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值，故当时，原函数取最小值2，即，故，故当时，f（x）取得最大值为，此时，【点睛】本题主要考查了三角函数化简的问题，以及三角函数的周期，单调性、最值问题。在解决此类问题时首先需要记住正弦函数的性质。属于中等题。20. 经过点作直线交双曲线于两点，且为中点来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM （1）求直线的方程 ； （2）求线段的长。 来源:网参考答案：21. （本题18分）已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，（）求的值；（）设，若方程的解集恰有3个元素，求的取值范围参考答案：解：（），依题意是方程的解，（）由有三个相异实根，故方程有两个相异的非零实根，略22. 已知如图，在斜三棱柱中，侧面底面，侧面为菱形，分别是的中点（）求证：平面； （）求证：面参考答案：（）证明：取BC中点M，连结FM，在ABC中，F，M分别为BA，BC的中点， FM ACE为的中点，AC FM 四边形为平行四边形 平面，且平面， EF平面4分（）证明：连接，是菱形，为等边三角形E是的中点，CE， 四边形是菱形 , . CE. 侧面底面ABC, 且交线为AC，面 CE面ABC 8分略
