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1、云南省昆明市行知中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（ ）A B C D参考答案：D2. 已知实数x，y满足，则的最大值为（ ）A. -5B. 0C. 2D. 4参考答案：D【分析】做出不等式组对应的平面区域，设，利用其几何意义，进行平移即可得到结论.【详解】解：作出不等式组，对应的平面区域如图，由解得M（2，0）由条件可知：过点M（2，0）时有，故选D.【点睛】本题主要考查线性规划，由已知条件画出可行域后结
2、合图像进行分析是解题的关键.3. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着ABCM运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】随着点P的位置的不同，讨论三种情形即在AB上，在BC上，以及在CM上分别建立面积的函数，分段画出图象即可【解答】解：根据题意得f（x）=，分段函数图象分段画即可，故选A5. 若ABC的个顶点坐标A（4，0）、B（4，0
3、），ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）AB（y0）C（y0）D（y0）参考答案：D【考点】与直线有关的动点轨迹方程；椭圆的标准方程【分析】由ABC的个顶点坐标A（4，0）、B（4，0），ABC的周长为18，得顶点C到A、B的距离和为定值108，由椭圆定义可知，顶点C的轨迹为椭圆，且求得椭圆的长轴长及焦距，则答案可求【解答】解：A（4，0）、B（4，0），|AB|=8，又ABC的周长为18，|BC|+|AC|=10顶点C的轨迹是一个以A、B为焦点的椭圆，则a=5，c=4，b2=a2c2=2516=9，顶点C的轨迹方程为故选：D6. “指数函数是减函数，是指数函数，所以是减函数”上述推理
4、（ ）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 以上都不是参考答案：A【分析】根据底数情况即可判断大前提为错误.【详解】指数函数的单调性由底数决定:当时, 指数函数为增函数,当 时指数函数为减函数,所以大前提错误.所以选A【点睛】本题考查了演绎推理的定义及形式,属于基础题.7. 下列四个结论： （ ）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行 两条直线没有公共点，则这两条直线平行 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 其中正确的个数为A. B. C. D.参考答案：A8. 已知正方体外接球的体积是，那么
5、正方体的棱长等于 （ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略9. 已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为 （ ）A、2 B、2 C、 D、4 参考答案：C略10. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则m=()A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：C【分析】由又，可得公差，从而可得结果.【详解】是等差数列又，公差，故选C【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个命题中:设都是正整数,若,则的最
6、小值为12若,则其中所有真命题的序号是_.参考答案：12. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为 .参考答案：13. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_。参考答案：14. 已知是等比数列且，又知+2+=25，则_.参考答案：略15. 若是不等式m1xm+1成立的一个充分非必要条件，则实数m的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】是不等式m1xm+1成立的一个充分非必要条件，可得，等号不能同时成立，解出即可得出【解答】解：是不等式m1xm+1成立的一个充
7、分非必要条件，且等号不能同时成立，解得故答案为：16. 设是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，已知，则 参考答案：17. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中， F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P坐标为(a，b)，若F1PF2为等腰三角形(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足，求点M的轨迹方程参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，是的导函数.（1） 求函数的最小周期和最大值.（2） 若，求的值参考答案：略19. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足 （
8、）求证：三点共线； （）求的值； （）已知、， 的最小值为，求实数的值.参考答案：解：（）由已知，即，. 又、有公共点，三点共线.-3分（），= ，-6分（）C为的定比分点，-8分当时，当时，取最小值与已知相矛盾；-9分当时, 当时,取最小值，得(舍) -10分 当时，当时，取得最小值，得-11分综上所述， 为所求.-12分略20. 已知=（2，1，2），=（2，2，1），求以，为邻边的平行四边形的面积参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【专题】计算题；方程思想；定义法；空间向量及应用【分析】由S平行四边形=|?sin，能求出以，为邻边的平行四边形的面积【解答】（本题满分10分）（理）解：=
9、（2，1，2），=（2，2，1），|=3，|=3，?=22+（1）2+21=4，cos，=，sin，=，S平行四边形=|?sin，=以，为邻边的平行四边形的面积为【点评】本题考查平行四边形的面积公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间向量运算法则的合理运用21. （10分）如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG（）求证：C是劣弧BD的中点；（）求证：BF=FG参考答案：（I）CF=FGCGF=FCGAB圆O的直径CEABCBA=ACECGF=DGACAB=DACC为劣弧BD的中点（II）GBC=FCBCF=FB同理可证：C
10、F=GFBF=FG（10分）22. 如图，在空间几何体ABCDE中，底面BCDE是梯形，且CDBE，CD=2BE=4，CDE=60，ADE是边长为2的等边三角形，F为AC的中点AC=4（）求证：平面ADE平面BCDE；（）求几何体CBDF的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（1）取DE的中点H，连AH，CH，推导出AHDE，AHHC，由此能证明平面ADEBCDE（2）几何体CBDF的体积，由此能求出结果【解答】证明：（1）取DE的中点H，连AH，CH，ADE为等边三角形，AHDE，且，在DHC中，DH=1，DC=4，HDC=60，AC2=AH2+HC2，即AHHC，DEHC=H，AH平面BCDE，AH?平面ADE，平面ADEBCDE=2，F是AC中点，几何体CBDF的体积
