《云南省大理市洱源县振戎民族中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省大理市洱源县振戎民族中学高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省大理市洱源县振戎民族中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在的展开式中，含的项的系数是（ ）A. 832B. 672C. 512D. 192参考答案：A【分析】求出展开式中 的系数减2倍的系数加的系数即可.【详解】含的项的系数即求展开式中 的系数减2倍的系数加的系数即含的项的系数是故选A.2. 复数 对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：C3. 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A. B. C. D
2、.参考答案：A4. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）A.18 B.24 C.30 D.36参考答案：C略5. 在中，则等于（ ）A B C D参考答案：D6. 已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A B C D参考答案：C7. 把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X0）相等的是（）AP（X2）BP（X4）CP（0X4）D1P（X4）参考
3、答案：B【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】由变量X服从正态分布N（2，4）可知，x=2为其密度曲线的对称轴，即可求出答案【解答】解：由变量X服从正态分布N（2，4）可知，x=2为其密度曲线的对称轴，因此P（X0）=P（X4）故选B9. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则T B若，则TC若，则 D若，则参考答案：C略10. 双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15, 则点P到点(5, 0)的距离是（ ）A7 B23 C11或19 D7或23 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数（i是虚数单位），则
4、参考答案：试题分析：考点：复数模的定义12. 复数的共轭复数是 参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念【分析】两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果【解答】解：复数=，故其共轭复数为 ，故答案为：13. 已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是_.参考答案：略14. 一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是 参考答案：15. 参考答案：86416. 侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1ABC的所有棱长均为2，则三棱锥BAB1C1的体积为参
5、考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先求出，AA1=2，由此能求出三棱锥BAB1C1的体积【解答】解：侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1ABC的所有棱长均为2，=，AA1=2，三棱锥BAB1C1的体积为：V=故答案为：【点评】本题考查三棱锥的体积的求不地，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养17. 有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为4，已知球的半径R=3，则此圆锥的体积为 参考答案：或【考点】球内接多面体【分析】求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【解答】解：由r2=4得圆锥底面半径为r=2，如图设OO1=x，则，圆锥的高或所以，圆锥的体积为或故答案为或【
6、点评】本题考查圆锥的体积，考查学生的计算能力，正确求出圆锥的高是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的图象过原点,且在点处的切线与轴平行.对任意,都有. (1)求函数在点处切线的斜率; (2)求的解析式; (3)设,对任意,都有.求实数的取值范围。参考答案：略19. （12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差
7、异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率P（K2k0）0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.879附：K2=参考答案：【考点】独立性检验的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）利用22列联表中的数据计算观测值x2，对照表中数据即可得出结论；（2）利用列举法求出从这5名学生中任取3人的基本事件数，计算对应的概率即可【解答】解：（1）将22列联表中的数据代入公式，计算得x2=4.762，因为4.7623.841，所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选
8、用甜品的饮食习惯方面有差异；（2）这5名数学系学生中，2名喜欢甜品的记为A、B，其余3名不喜欢甜品的学生记为c、d、e，则从这5名学生中任取3人的结果所组成的基本事件为ABc，ABd，ABe，Acd，Ace，Ade，Bcd，Bce，Bde，cde，共10种；3人中至多有1人喜欢甜品的基本事件是Acd，Ace，Ade，Bcd，Bce，Bde，cde，共7种；所以，至多有1人喜欢甜品的概率为P=【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了利用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目20. （本小题满分12分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有
9、10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？（可能用到的公式：，可能用到数据：P(x23.841)=0.05参考答案：解：（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏10212不喜欢玩电脑游戏3710总计13922（2），而3.8416.4186.635有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.21. (本小题满分12分)如右图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的
10、中点(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC1平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值参考答案：(1)证明：在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面三边长AC3，BC4，AB5，ACBC.又C1CAC.AC平面BCC1B1.BC1?平面BCC1B，ACBC1.(2)证明：设CB1与C1B的交点为E，连接DE，又四边形BCC1B1为正方形D是AB的中点，E是BC1的中点，DEAC1.DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1，AC1平面CDB1.(3)解：DEAC1，CED为AC1与B1C所成的角在CED中，EDAC1，CDAB，CECB12，cosCED.22. （本题12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，n，数列bn满足an=4log2bn3，n.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.参考答案：（1）由Sn=，得当n=1时，；当n2时，nN.由an=4log2bn3，得，nN.（2）由（1）知，nN所以，n.
