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1、上海华东政法大学附属中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是 A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 函数零点所在的大致区间是（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4) 参考答案：C因为，即，所以零点在区间内，故选C.3. 函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于直线对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于点对称参考答案：D4. 已知集合A=0，1，2，集合B=0，2，4，则AB=（）A0，1，2B0，2C0，4D0，
2、2，4参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】利用交集定义求解【解答】解：集合集合A=0，1，2，集合B=0，2，4，AB=0，2故选：B【点评】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题5. 将函数的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于轴对称，则函数的最小正周期不可能是 参考答案：D6. （ ） A B C D参考答案：A略7. 已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形是（）A钝角三角形B锐角三角形C不等腰的直角三角形D等腰直角三角形参考答案：A【考点】三角形的形状判断【专题】计算题【分析】把所给的等式两边平方，得2sincos=0，在三角形中，
3、只能cos0，只有钝角cos0，故为钝角，三角形形状得判【解答】解：（sin+cos）2=，2sincos=，是三角形的一个内角，则sin0，cos0，为钝角，这个三角形为钝角三角形故选A【点评】把和的形式转化为乘积的形式，易于判断三角函数的符号，进而判断出角的范围，最后得出三角形的形状8. 已知集合 集合则（ ）A B C D参考答案：C9. 已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A2B4C6D8参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值【解答】解：圆x2+y2+2x2y
4、+a=0 即 （x+1）2+（y1）2=2a，故弦心距d=再由弦长公式可得 2a=2+4，a=4，故选：B【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题10. 设O是正方形ABCD的中心，则向量是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列an为递增数列，且，2(anan2)5an1，则数列an的通项公式为an 参考答案：12. 设，则函数的最大值为参考答案：【考点】三角函数的最值【分析】变形可得2x（0，），y=，表示点（cos2x，sin2x）和
5、（2，0）连线斜率的相反数，点（cos2x，sin2x）在单位圆的上半圆，数形结合可得【解答】解：，2x（0，），变形可得y=，表示点（cos2x，sin2x）和（2，0）连线斜率的相反数，而点（cos2x，sin2x）在单位圆的上半圆，结合图象可得当直线倾斜角为150（相切）时，函数取最大值tan150=，故答案为：13. 若函数f（x）=a存在零点，则实数a的取值范围是参考答案：（1，1）【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】化简a=，从而利用其几何意义及数形结合的思想求解【解答】解：由题意得，a=；表示了点A（，）与点C（3x，0）的距离，表示了点B
6、（，）与点C（3x，0）的距离，如下图，结合图象可得，|AB|AB|，即11，故实数a的取值范围是（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了数形结合的思想应用14. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_参考答案：15. 某人向正东方向走了x km后向右转了，然后沿新方向走了3 km,结果离出发点恰好km,那么x的值为 参考答案：或2略16. 钝角三角形的三边长分别为,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是_参考答案：17. 已知，若与的夹角是锐角，则x的取值范围为_参考答案：【分析】利用坐标表示出和，
7、根据夹角为锐角可得且与不共线，从而构造出不等式解得结果.【详解】由题意得：，解得：又与不共线 ，解得：本题正确结果：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=x2+ax+2 在5，5上为单调函数，求实数a的取值范围参考答案：考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：先求出函数的对称轴，结合函数的单调性，从而得到a的范围解答：函数的对称轴是x=，开口向上，若f（x）在5，5递增，则5，即a10，若f（x）在5，5递减，则5，即a10，a的范围是（，1010，+）点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一
8、道基础题19. 已知函数的图象经过点（1）求a的值；（2）求函数，当时的值域参考答案：由题意：函数的图象经过点则有： 解得：-5分由可知，那么：函数 -6 分 则-7分当t=1，即时，-9 分当 -11分 所以函数的值域为7,16- 12分 20. 在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求参考答案：（1）.又,解得，是锐角,（2），又,略21. 已知函数f（x）=1（a0且a1）是定义在R上的奇函数（）求a的值；（）若关于x的方程|f（x）?（2x+1）|=m有1个实根，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【专题】综合题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（）
9、利用f（0）=0，求a的值；（）设h（x）=|f（x）?（2x+1）|，g（x）=m，则m=0或m1，两函数图象有一个交点，即可求实数m的取值范围【解答】解：（）f（x）=1（a0且a1）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，即1=0，a=2；（）设h（x）=|f（x）?（2x+1）|，g（x）=m，如图所示，m=0或m1，两函数图象有一个交点，关于x的方程|f（x）?（2x+1）|=m有1个实根时，实数m的取值范围是m=0或m1【点评】本题考查奇函数的性质，考查函数的图象，正确作出函数的图象是关键22. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学
10、生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。参考答案：(1)3,2,1 (2)(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3、2、1(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3种所以P(B)
