《2022年辽宁省阜新市第十八中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省阜新市第十八中学高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省阜新市第十八中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为，则D等于（ ）A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.804参考答案：C2. 已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为 （ ）A2 B4 C6 D参考答案：B3. 抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设则 （ ）A. 4 B. 8 C. D. 1参考答案：C略4. 在空间中，下列命题正确的是（
2、）A如果直线m平面，直线n?内，那么mnB如果平面平面，任取直线m?，那么必有m丄C若直线m平面，直线n平面，则mnD如果平面a外的一条直线m垂直于平面a内的两条相交直线，那么m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，m与n平行或异面；在B中，m与相交、平行或m?；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，由线面垂直的判定定理得m【解答】解：在A中，如果直线m平面，直线n?内，那么m与n平行或异面，故A错误；在B中，如果平面平面，任取直线m?，那么m与相交、平行或m?，故B错误；在C中，若直线m平面，直线n平面，则m与n相交、平行或异面，故C错误；在D中，如果平面a外的
3、一条直线m垂直于平面a内的两条相交直线，那么由线面垂直的判定定理得m，故D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用5. 不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x2、b2、y2三数()A. 成等比数列而非等差数列B. 成等差数列而非等比数列C. 既成等差数列又成等比数列D. 既非等差数列又非等比数列参考答案：B由已知条件，可得由得代入，得2b，即x2y22b2.故x2、b2、y2成等差数列，故选B.6. 已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（ ）A B C. D参考
4、答案：B7. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】在正方体、长方体中往往可以建立空间直角坐标系，利用向量法解决问题【解答】解：如图，以D为坐标系原点，AB为单位长，DA，DC，DD1分别为x，y，z轴建立坐标系，易见，所以=，故选B8. 已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）A圆 B椭圆 C抛物线 D双曲线参考答案：C9. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
5、A. B. 1C. D. 参考答案：C试题分析：F是抛物线的焦点，F（，0）准线方程x=-，设A，B|AF|+|BF|=，解得线段AB的中点横坐标为线段AB的中点到y轴的距离为10. 命题“，”的否定是（ ）A， B， C， D，参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若z，且|z22i|1，则|z22i|的最小值为 参考答案：3略12. 已知“3xp0”的充分条件，则p的取值范围是_参考答案：略13. 在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的一个法向量为=（2，2，1），已知点P（1，3，2），则点P到平面OAB的距离d等于 参考答案：2【考点】点、线、面间的距
6、离计算；空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间点到平面的距离公式求解即可【解答】解：平面OAB的一个法向量为=（2，2，1），已知点P（1，3，2），则点P到平面OAB的距离d=2故答案为：2【点评】本题考查空间点、线、面距离的求法，公式的应用，是基础题14. 当时，函数的值域是 ；参考答案：15. 不等式(x2)0的解集是参考答案：16. 在ABC中，若(bc)cosAacosC，则cosA .参考答案：略17. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中的数据
7、得线性回归方程=bx+中的b=20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为 件参考答案：60【考点】BK：线性回归方程【分析】由题意求出，利用公式求出，即可得出线性回归方程，当x=9.5时，可得结论【解答】解：由题意： =8.5；=80=20=80+208.5=250，从而得到回归直线方程为：y=20x+250当x=9.5时，可得y=60故答案为：60【点评】本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中且。 ()讨论的单调性；()若，求函数在，上的最小值和最大值。参考答案：略19. （本小题
8、满分13分） 在数列中，对任意成立，令，且是等比数列。（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）求和：参考答案：（），数列为等比数列，即，解得或（舍），当时，即，所以满足条件；分（2），数列为等比数列，；分（3），两式相减得，.分20. 已知点是椭圆上的一点。F1、F2是椭圆C 的左右焦点。（1）若F1PF2是钝角，求点P 横坐标x0的取值范围；（2）求代数式的最大值。参考答案：（1） （2）略21. 如图，设点F1（c，0）、F2（c，0）分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且最小值为0（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l1，l2均与椭圆C相切，且l1l2，试探究在x轴上是
9、否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析】（1）设P（x，y），可得向量坐标关于x、y的形式，从而得到，结合点P为椭圆C上的点，化简得，说明最小值为1c2=0，从而解出a2=2且b2=1，得到椭圆C的方程（2）当直线l1，l2斜率存在时，设它们的方程为y=kx+m与y=kx+n，与椭圆方程联解并利用根的判别式列式，化简得m2=1+2k2且n2=1+2k2，从而得到m=n再假设x轴上存在B（t，0），使点B到直线l1，l2的距离之积为1，由点到直线的距离公式列式，并化简去绝对值整理得k
10、2（t23）=2或k2（t21）=0，再经讨论可得t=1，得B（1，0）或B（1，0）最后检验当直线l1，l2斜率不存在时，（1，0）或（1，0）到直线l1，l2的距离之积与等于1，从而得到存在点B（1，0）或B（1，0），满足点B到l1，l2的距离之积恒为1【解答】解：（1）设P（x，y），则有，（1分）点P在椭圆C上，可得，可得y2=x2，（2分）因此，最小值为1c2=0，解之得c=1，可得a2=2，椭圆C的方程为（2）当直线l1，l2斜率存在时，设其方程为y=kx+m，y=kx+n把l1的方程代入椭圆方程，得（1+2k2）x2+4mkx+2m22=0直线l1与椭圆C相切，=16k2m24
11、（1+2k2）（2m22）=0，化简得m2=1+2k2（7分）同理可得n2=1+2k2（8分）m2=n2，而若m=n则l1，l2重合，不合题意，因此m=n（9分）设在x轴上存在点B（t，0），点B到直线l1，l2的距离之积为1，则，即|k2t2m2|=k2+1，（10分）把1+2k2=m2代入，并去绝对值整理，可得k2（t23）=2或k2（t21）=0，而前式显然不能恒成立；因而要使得后式对任意的kR恒成立必须t21=0，解之得t=1，得B（1，0）或B（1，0）；（12分）当直线l1，l2斜率不存在时，其方程为和，（13分）定点（1，0）到直线l1，l2的距离之积为；定点（1，0）到直线l1
12、，l2的距离之积为，也符合题意综上所述，满足题意的定点B为（1，0）或（1，0）（14分）【点评】本题给出椭圆上一点P，在最小值为0的情况下求椭圆的方程，并讨论x轴上存在定点B到l1，l2的距离之积恒为1的问题，着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质、点到直线的距离公式、向量数量积运算和直线与圆锥曲线的位置关系等知识点，属于中档题22. 已知数列an满足a11，an0，Sn是数列an的前n项和，对任意nN，有2Snp(2aan1)(p为常数)(1)求p和a2，a3的值；(2)求数列an的通项公式参考答案：(1)令n1得2S1p(2aa11)，又a1S11，得p1；令n2得2S22aa21，又S21a2，得2aa230， a2或a21(舍去)，a2；令n3得2S32aa31，又S3
