《2022年辽宁省葫芦岛市巴什罕中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省葫芦岛市巴什罕中学高一数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省葫芦岛市巴什罕中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是偶函数，则实数( )A.-2 B.-1 C. 0 D. 1参考答案：C略2. 已知，则（ ）ABCD参考答案：C解：本题主要考查对数函数和指数函数，则，则，所以，即故选3. （5分）已知集合M=1，1，2，N=xR|x25x+4=0，则MN=（）A?B1C1，4D1，1，2，4参考答案：D考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：N=xR|x25x+4=0=1，4，M=1，1，2，MN=1，
2、1，2，4，故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础4. 已知一个等差数列共有项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第项为（ ）A. 30B. 29C. 28D. 27参考答案：B【分析】分别用a1，a2n+1表示出奇数项之和与所有项之和，两者相比等于进而求出n【详解】解：奇数项和，数列前2n+1项和n9n+110又因为，所以=2 =29故选：B【点睛】本题主要考查等差数列中的求和公式熟练记忆并灵活运用求和公式，是解题的关键5. （5分）如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）ABD平面CB1D1BAC1B1CCAC1平面CB1D1D直线CC1与平面C
3、B1D1所成的角为45参考答案：D考点：棱柱的结构特征 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：利用正方体的性质，利用线线平行的判定，线面平行、垂直的判定和性质，逐一分析研究各个选项的正确性解答：由正方体的性质得BDB1D1，所以BD平面CB1D1，故正确；由正方体的性质得B1CAB、B1CBC1，BC1平面ABC1，AC1B1C，故正确；由知AC1B1C，同理可证AC1B1D1，AC1平面CB1D1 ，故正确连结A1C1交B1D1于O，则C1CO即为直线CC1与平面CB1D1所成的角，显然此角小于C1CB1=45，故不正确故选：D（注：本题通过建立空间直角坐标系亦可解决）点评：本题考查线面平行
4、的判定，利用三垂线定理证明2条直线垂直，线面垂直的判定，求异面直线成的角，注意解题方法的积累，属于中档题6. 设 ，则与b的大小关系为（ ） A. b B. b C. =b D. 与x的取值有关参考答案：A7. 两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上， 则 .A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】由两圆相交且圆心都在直线上可知线段中点在上，代入中点坐标整理即可.【详解】由题意可知：线段的中点在直线上代入得：整理可得：本题正确选项：【点睛】本题考查两圆相交时相交弦与圆心连线之间的关系，属于基础题.8. 已知, ，则与 的夹角为( )A. B. C. D.参考答案：B9. 已知函数对任意
5、时都有意义，则实数a的范围是（ ）A.B. C. D. 参考答案：A略10. 已知全集，则集合（ ）A B C D 参考答案：C由题意得，根据集合中补集的概念，得集合。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我舰在敌岛A处南偏西50的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为海里/小时参考答案：14【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意推出BAC=120，利用余弦定理求出BC=28，然后推出我舰的速度【解答】解：依题意，BAC=120，AB=12，AC=102=20，在ABC中，由余弦定
6、理，得BC2=AB2+AC22ABACcosBAC=122+20221220cos120=784解得BC=28所以渔船甲的速度为=14海里/小时故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时故答案为：1412. 过点（1，4）且与直线3x+2y=0平行的直线的方程为 参考答案：3x+2y11=0【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】设与直线3x+2y=0平行的直线的方程为3x+2y+m=0，把点（1，4）代入可得：3+24+m=0，解得m即可得出【解答】解：设与直线3x+2y=0平行的直线的方程为3x+2y+m=0，把点（1，4）代入可得：3+24+m=0，解得m=11要求
7、的直线方程为：3x+2y11=0，故答案为：3x+2y11=0【点评】本题考查了相互平行的直线方程的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的中心角等于 （弧度）.参考答案： 14. 已知集合A中元素在映射下对应B中元素，则B中元素(4,2)在A中对应的元素为 参考答案：(1,3)设中元素在中对应的元素为，则，解得：，即B中元素在中对应的元素为，故答案为.15. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是_ _参考答案：16. 如果函数f（x）=ax2+2x+a23在区间2，4上具有单调性，则实数a取值范围是参考答案：【考点】二次函数的性质【
8、分析】根据函数f（x）=ax2+2x+a23在区间2，4上具有单调性，结合二次函数和一次函数的图象和性质，对a进行分类讨论，可得答案【解答】解：a0时，函数f（x）=ax2+2x+a23的图象是开口朝上，且以x=为对称轴的抛物线，如果函数f（x）=ax2+2x+a23在区间2，4上具有单调性，则2，或4，解得：aa=0时，f（x）=2x3区间2，4上具有单调性，满足条件，a0时，函数f（x）=ax2+2x+a23的图象是开口朝上，且以x=为对称轴的抛物线，此时2恒成立，故函数f（x）=ax2+2x+a23在区间2，4上具有单调性，综上所述，a，故答案为：17. 已知，则的最小值为_参考答案：6
9、【分析】运用基本不等式求出结果.【详解】因为，所以，所以，所以最小值为【点睛】本题考查了基本不等式的运用求最小值，需要满足一正二定三相等.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数f（x）=a（1）当a为何值时，y=f（x）是奇函数；（2）证明：不论a为何值，y=f（x）在（0，+）上是增函数参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数为奇函数，所以f（x）=f（x）恒成立，依此求出a的值；（2）利用单调性的定义容易证明之解答：（1）定义域为x|xR且x0，关于原点对称因为f（
10、x）为奇函数，所以a=（）恒成立所以a=a，故a=0（2）任取0x1x2，则f（x1）f（x2）=，因为0x1x2，所以x1x20，x1x20所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故原函数不论a取何值，y=f（x）在（0，+）上是增函数点评：本题考查了函数奇偶性的定义以及利用单调性定义证明单调性的方法，属于基础题19. 设函数,其中向量,且函数的图象经过点.（1）求实数的值； （2）求函数的最小值及此时的值的集合.参考答案：解：（1）由已知，得 （2）由（1）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为. 略20. （12分）（2014?芜湖模拟）如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B
11、的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2（1）求证：EAEC；（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F 试证：EFAB； 若EF=1，求三棱锥EADF的体积参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的性质【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）利用面面垂直的性质，可得BC平面ABE，再利用线面垂直的判定证明AE面BCE，即可证得结论；（2）先证明AB面CED，再利用线面平行的性质，即可证得结论；取AB中点O，EF的中点O，证明AD平面ABE，利用等体积，即可得到结论【解答】（1）证明：平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面A
12、BE=AB，BCAB，BC?平面ABCDBC平面ABEAE?平面ABE，BCAEE在以AB为直径的半圆上，AEBEBEBC=B，BC，BE?面BCEAE面BCECE?面BCE，EAEC；（2）证明：设面ABE面CED=EFABCD，AB?面CED，CD?面CED，AB面CED，AB?面ABE，面ABE面CED=EFABEF；取AB中点O，EF的中点O，在RtOOF中，OF=1，OF=，OO=BC面ABE，ADBCAD平面ABEVEADF=VDAEF=【点评】本题考查面面垂直的性质，线面垂直的判定与性质，考查线面垂直，考查三棱锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 已知函数f
13、（x）=log3（）求函数f（x）的定义域；（）判断函数f（x）的奇偶性；（）当x，时，函数g（x）=f（x），求函数g（x）的值域参考答案：【答案】【解析】【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】函数的性质及应用【分析】（）根据对数式的真数部分大于0，构造关于x的不等式，解不等式可得函数f（x）的定义域；（II）根据函数的定义域关于原点对称，且f（x）=f（x），结合函数奇偶性的定义，可得结论；（III）当x，时，先求出真数部分的取值范围，进而可得函数g（x）的值域【解答】解：（I）要使函数f（x）=log3的解析式有意义，自变量x须满足：0，解得x（1，1），故函数f（x）的定义域为（1，1），（II）由（I）得函数的定义域关于原点对称，且f（x）=log3=log3（）1=log3=f（x）故函数f（x）为奇函数，（III）当x
