《2022年贵州省遵义市第九中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市第九中学高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市第九中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 （A） （B） （C） （D）参考答案：D2. 计算( )A. 2B. 3C. 4D. 10参考答案：A【分析】根据对数运算,即可求得答案.【详解】故选:A.【点睛】本题主要考查了对数运算,解题关键是掌握对数运算基础知识,考查了计算能力,属于基础题.3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A B C D参考答案：B4. 已知ABC中，则角B等于（）A. 3
2、0B. 60或120C. 120D. 90参考答案：D【分析】直接运用正弦定理，可以求出角的大小.【详解】由正弦定理可知：，因为角是的内角，所以，因此角等于，故本题选D.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.5. 点P(0,1)到直线的距离是A.4 B.3 C.2 D.参考答案：C略6. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（） A B C D参考答案：A7. 在正方体ABCD中，下面四条直线中与平面平行的直线是( ) A. B. C. D.参考答案：略8. 关于的，给出下列四个命题：（1）存在实数，使得方程恰有2个不同的实根 ；（2）存在实数，使得方程恰有4个不同的
3、实根 ； （3）存在实数，使得方程恰有5个不同的实根 ；（4）存在实数，使得方程恰有8个不同的实根 ；其中假命题的个数是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3参考答案：B9. 已知是定义在R上的奇函数，且满足，当时，则等于( )A. ?1B. C. D. 1参考答案：C【分析】根据求得函数的周期，再结合奇偶性求得所求表达式的值.【详解】由于故函数是周期为的周期函数，故，故选C.【点睛】本小题主要考查函数的周期性，考查函数的奇偶性，考查函数值的求法，属于基础题.10. sin(1050)的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
4、分,共28分11. 经过直线和交点，且与平行的直线方程 参考答案：12. 函数的定义域是 .参考答案：13. 已知向量、满足，它们的夹角为60，那么=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积与模长公式，计算即可【解答】解：向量、满足，它们的夹角为60，=+2?+=12+212cos60+22=7=故答案为：14. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么参考答案：由题可得： .15. 设m0，则直线 (xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为_参考答案：答案：相切或相离解析：圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，dr(m21)(1)20，直线与圆的位置关系是相切或相离16.
5、已知函数在上具有单调性，则的范围是_.参考答案：17. 若函数f(x)=(1x2)(x2axb)的图像关于直线x=2对称，则f(x)的最大值是_.参考答案：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数有等根. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求f(x)的解析式； （2）是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和4m，4n.若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由. w.w.参考答案：解析：（1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3分 （2）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 函数 6分
6、 设有实数m、n(mn) 使f(x)定义域为m，n，值域为4m，4n 当 7分 8分 ， 由于 10分19. 在四面体ABCD中，ABC与DBC都是边长为4的正三角形求证：BCAD参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】转化思想；定义法；空间位置关系与距离【分析】根据线面垂直的性质证明BC平面AOD即可证明BCAD【解答】解：取BC中点O，连结AO，DOABC，BCD都是边长为4的正三角形，AOBC，DOBC，且AODO=O，BC平面AOD又AD?平面AOD，BCAD【点评】本题主要考查直线垂直的判断，根据线面垂直的判定定理和性质定理是解决本题的关键20. 已知向量，向量与b夹
7、角为，（1）求cos；（2）求在的方向上的投影参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）利用向量的数量积求解向量的夹角即可（2）利用向量的数量积求解在的方向上的投影【解答】解：（1）向量，向量与b夹角为，cos=；（2）b在a的方向上的投影为：|cos=2=21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD内的点（x，y）满足 ，动直线yx+b与线段BC、CD分别交于M，N，现向四边形ABCD内投点（）若xR，yR，当b3时，求所投点落在三角形MNC内的概率；（）若xZ，yZ，当所投点落在三角形MNC（不含边界）内的概率为，求此时b的取值范围参考答案：（I）当时，直线为，此时，-，所投
8、点落在三角形MNC内的概率为（II）四边形ABCD内符合要求的点共有25个, 则落在三角形MNC内的符合条件的点共有6个，此时. 略22. 一个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意抽取出1个球，则：（1）第一次取出白球，第二次取出红球的概率；（2）取出的2个球是1红1白的概率；（3）取出的2个球中至少有1个白球的概率.参考答案：设红球为数1（奇数），两个白球分别为2,4（偶数），则（1）用表示事件“第一次取出白球，第二次取出红球”，则（2）用表示事件“取出的2个球是1红1白”，则（3）用表示事件“取出的2个球中至少有1个白球”，则第一次取出白球，第二次取出红球的概率是；取出的2个球是1红1白的概率是；取出的2个球中至少有1个白球的概率是.
