《2021年安徽省宿州市闫集中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省宿州市闫集中学高三数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省宿州市闫集中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集且则等于 （A）（B）（C）（D）参考答案：答案：C解析:全集且 =，选C.2. 将集合用列举法表示，正确的是 （ ）A BCD参考答案：B略3. 命题“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是( )A.若都不是奇数，则不是偶数 B.若是偶数，则都是奇数C.若不是偶数，则都不是奇数 D.若不是偶数，则不都是奇数参考答案：D4. 已知锐角满足sin+cos=，则tan（）=( )ABCD参考答案：B考点：两角和与差的正切函数；
2、两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值分析：由两角和与差的三角函数公式可得sin（），再由同角三角函数的基本关系可得cos（），相除可得答案解答：解：锐角满足sin+cos=，sin+cos=，sin（）=，0，cos（）=，tan（）=故选：B点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题5. 已知都是正实数，且满足，则的最小值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）6参考答案：C6. 设函数f(x)若f()4，则实数=()A4或2 B4或2C2或4 D2或2参考答案：B当0时，f()4，4；当0，f()24，2.7. 将圆x2+y2 -2x-4y+1=0
3、平分的直线是（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0参考答案：C圆心坐标为（1，2），将圆平分的直线必经过圆心，故选C【点评】本题主要考查直线和圆的方程，难度适中。8. 已知向量，, 若/ , 则实数等于_.参考答案：略9. 图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A8B8C8D8参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图知：该几何体是棱长为2的正方体，挖去半个圆锥体，结合图中数据，计算它的体积即可【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为2的正方体，挖去半个圆
4、锥体，如图所示；结合图中数据，计算它的体积为V=23122=8故选：D【点评】本题考查了几何体三视图的应用问题，是基础题10. 已知圆C：上存在两点关于直线：对称，经过点作圆的两条切线，切点分别为，则A3 B C D参考答案：D考点：直线与圆的位置关系圆C：的圆心C为（1,2），半径为2.因为圆上存在两点关于直线l对称，所以直线过圆心，即：所以m=-1.所以M（-1，-1），所以又CP=2，CQ=2，MP=3，MQ=3.设PQ的中点为H，在直角中，故2PH=。故答案为：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在R上的奇函数满足(x0)，若，则实数的取值范围是_参考答
5、案：略12. 在二项式的展开式中，常数项是_，系数为有理数的项的个数是_参考答案：280 5【分析】根据二项式展开式的通项即可求解【详解】展开式的通项，若为常数项则即，,即常数项为280；由通项可知系数为有理项即为有理数，即k可取，共有5项所以答案分别为280,5【点睛】本题考查二项式的展开式，比较基础13. 已知条件p：log2(1x)0，条件q：xa，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_参考答案：(，014. 的展开式中的系数为 （用数字作答）参考答案：6略15. 的展开式中一次项的系数为,则的系数为 参考答案：3916. 曲线yex在点（0，1）处的切线方程是_参考答案：试题
6、分析：曲线在点处切线的斜率，所以切线方程为即.考点：导数的几何意义.17. 已知样本的平均数是，标准差是，则 .参考答案：96略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克立方米以下的空气质量为一级；在35微克立方米75微克立方米之间的空气质量为二级；75微克立方米以上的空气质量为超标某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示， 请据此解答如下问题： (I)求m的值，并分别计算频率分布直方图中的75，95）和9
7、5，115这两个矩形的高； ()通过频率分布直方图估计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）； ()若从75，95）中任意抽取一个容量为2的样本来研究汽车尾气对空气质量的影响，求至少有一个数据在80，90）之间的概率参考答案：19. （本小题满分14分)已知函数(1) 当时，求函数的最值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点参考答案：（1） 函数的定义域是 当时，所以在为减函数 ,在为增函数，所以函数f (x)的最小值为= (2) 若时，则(x)在恒成立，所以的增区间为若，则故当， 当时，f(x) ,所以时的减区间为，的增区间为(3) 时，由（2
8、）知在上的最小值为， 由在 上单调递减，所以则，因此存在实数使的最小值大于，故存在实数使的图象与无公共点20. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+3|+|x1|的最小值为m（）求m的值以及此时的x的取值范围；（）若实数p，q，r满足p2+2q2+r2=m，证明：q（p+r）2参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（）利用绝对值不等式，求出m的值，当且仅当（x+3）（x1）0，即可求出此时的x的取值范围；（）利用（p2+q2）+（q2+r2）=42pq+2qr，即可证明结论【解答】（）解：依题意，得f（x）=|x+3|+|x1|x+3x+1|=4，故m的值为4
9、当且仅当（x+3）（x1）0，即3x1时等号成立，即x的取值范围为3，1（）证明：因为p2+2q2+r2=m，故（p2+q2）+（q2+r2）=4因为p2+q22pq，当且仅当p=q时等号成立，q2+r22qr，当且仅当q=r时等号成立，所以（p2+q2）+（q2+r2）=42pq+2qr，故q（p+r）2，当且仅当p=q=r时等号成立【点评】本题考查绝对值不等式，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 已知函数（I）求函数f（x）的单调增区间；（）ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=，a=2，且ABC的面积为，求c的值参考答案：【考点】HT
10、：三角形中的几何计算；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（I）利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（）根据f（C）=，求出C，a=2，且ABC的面积为，求出b，利用余弦定理可得c的值【解答】解：函数化简可得：f（x）=sinxcosxsin2x=sin2x+cos2x=sin（2x+）（I）由2x+，kZ得：x函数f（x）的单调增区间为，kZ（）f（C）=，即sin（2C+）=可得：2C+=，kZ0C，C=由a=2，且ABC的面积为，即S=sinC=，b=2余弦定理：c2=a2+b22abcosC，可得： =4c=222. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，曲线：（1）曲线是否有公共点, 为什么?（2）若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.问与公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由.参考答案：（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）的普通方程为，圆心，半径1分的普通方程为2分因为圆心到直线的距离为，4分所以与只有一个公共点5分（）压缩后的参数方程分别为：； ：6分化为普通方程为：，：，8分联立消元得，其判别式，9分所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点，和与公共点个数相同10分
