《2021-2022学年辽宁省本溪市第八中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省本溪市第八中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省本溪市第八中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D2. 已知命题p：?x0R，使sinx0cosx0，命题q：集合x|x22x10，xR有2个子集下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(非q)”是假命题；命题“(非p)(非q)”是真命题其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3参考答案：C 略3. 函数的大致图象是（）A. B. C. D. 参考答案：D分析】利用
2、函数的奇偶性排除选项，利用特殊值定义点的位置判断选项即可【详解】函数是偶函数，排除选项B，当x=2时，f（2）=0，对应点在第四象限，排除A，C；故选：D【点睛】本题考查函数的图象的判断，考查数形结合以及计算能力4. 箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球，则摸到1号球的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先根据题意，将试验对应的基本事件找出，之后将满足条件的基本事件数出来，利用古典概型概率公式求得结果.【详解】从中随机摸出2个小球的方法有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2
3、，5），（3，4），（3，5），（4，5），共有10种，其中摸到1号球的方法有4种，所以所求概率为=,故选B.【点睛】该题考查的是有关古典概型的问题，属于简单题目.5. 设，则，（ ）A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个大于2参考答案：D6. “a = 1”是“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略7. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )A、 4 B、6 C、 8 D、12参考答案：B略8. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下
4、：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C略9. 已知圆C: (x+1)2+(y2)2=4，则其圆心和半径分别为（ ）A(1,2)，4 B(1,2)，2 C(1,2)，2 D(1,2)，4参考答案：C由圆的标准方程，圆心圆心，半径，圆心，八景为故选10. 双曲线右焦点为F，点A在双曲线的右支上，以AF为直径的圆M与圆的位置关系是（ ）A相交 B外切 C相离 D
5、内切参考答案：B设为左焦点，则 ，从而圆心O到AF中点M距离为 ，所以以AF为直径的圆M与圆的位置关系是外切，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中,不等式(为常数)表示的平面区域的面积为8,则的最小值为_参考答案：略12. 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是_ _. 参考答案：013. 已知则为 .参考答案：14. 如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .参考答案：255015. 在空间直角坐标系中，点M（0，2，1）和点N（1，1，0）的距离是参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【专题】方程思想；综合法；空间向量及应用【分析】根
6、据所给的两个点的坐标和空间中两点的距离公式，代入数据写出两点的距离公式，做出最简结果，不能再化简为止【解答】解：点M（0，2，1）和点N（1，1，0），|MN|=，故答案为：【点评】本题考查两点之间的距离公式的应用，是一个基础题，这种题目在计算时只要不把数据代入出现位置错误，就可以做出正确结果16. 已知函数f(x)xex，则函数f(x)的图像在点(0，f(0)处的切线方程为_；参考答案：略17. P为双曲线上的点，、为其两个焦点，且的面积为，则= 。参考答案：60度三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），
7、O为坐标原点，平行于OM的直线i交椭圆C于不同的两点A、B（1）求椭圆C的方程；（2）记直线MB、MA与x轴的交点分别为P、Q，若MP斜率为k1，MQ斜率为k2，求k1+k2参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）由给出的椭圆的离心率、椭圆过定点M（2，1）及隐含条件a2=b2+c2列方程组可求a2，b2，则椭圆方程可求；（2）设出直线l的方程，设出A，B两点的坐标，把直线和椭圆联立后可求A，B两点的横坐标的和与积，把直线MA，MB的斜率k1、k2分别用A，B两点的坐标表示，把纵坐标转化为横坐标后，则k1+k2仅含A，B两点的横坐标的和与积，化简整理即可得到结论【解答】解：（1
8、）设椭圆C的方程为：由题意得：，把代入得：a2=4b2联立得：a2=8，b2=2椭圆方程为（2）M（2，1），kOM=又直线lOM，可设l：y=x+m，将式子代入椭圆C得：x2+4（x+m）28=0，整理得：x2+2mx+2m24=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2m，x1x2=2m24设直线MA、MB的斜率分别为k1、k2，则k1=，k2=事实上，k1+k2=+=1+m（+）=1+m?=1+m?=1=0k1+k2的值为019. （14分）设函数f（x）=exax2（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）若a=1且x2，+），求f（x）的最小值；（3）在（2）条件下，（
9、xk）f（x）+x+10恒成立，求k的取值范围参考答案：（3）若，等价于 10分令 则恒成立，又，所以 14分20. （12分）已知函数，（1）求在区间上的最大值；（2）是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案：略21. 设命题p：（4x3）21；命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：解：设A=x|（4x3）21，B=x|x2（2a+1）x+a（a+1）0，易知A=x|x1，B=x|axa+1由?p是?q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A?B，且两等号
10、不能同时取故所求实数a的取值范围是考点：一元二次不等式的解法；充要条件专题：计算题分析：分别解出命题p和命题q中不等式的解集得到集合A和集合B，根据?p是?q的必要不充分条件，得到q是p的必要不充分条件，即q推不出p，而p能推出q说明P的解集被q的解集包含，即集合A为集合B的真子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围解答：解：设A=x|（4x3）21，B=x|x2（2a+1）x+a（a+1）0，易知A=x|x1，B=x|axa+1由?p是?q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A?B，且两等号不能同时取故所求实数a的取值范围是点评：此题考查了一元二次不等式的解
11、法，掌握两命题之间的关系，是一道综合题22. 解关于x的不等式：（x1）（x+a）0参考答案：【考点】一元二次不等式的应用；一元二次不等式的解法【分析】先由不等式：（x1）（x+a）0，得出其对应方程（x1）（x+a）=0的根的情况，再对参数a的取值范围进行讨论，分类解不等式【解答】解：由（x1）（x+a）=0得，x=1或x=a，当a1时，不等式的解集为x|xa或x1；当a=1时，不等式的解集为x|xR且x1；当a1时，不等式的解集为x|xa或x1（10分）综上，当a1时，不等式的解集为x|xa或x1；当a=1时，不等式的解集为x|xR且x1；当a1时，不等式的解集为x|xa或x1（12分）【点评】本题考查一元二次不等式的解法，解题的关键是对参数的范围进行分类讨论，分类解不等式，此题是一元二次不等式解法中的难题，易因为分类不清与分类有遗漏导致解题失败，解答此类题时要严谨，避免考虑不完善出错
