《2021-2022学年福建省泉州市西溪中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省泉州市西溪中学高一数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省泉州市西溪中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数 之间的大小关系是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用指数函数的性质、对数函数的性质确定所在的区间，从而可得结果.【详解】由对数函数的性质可知，由指数函数的性质可知，故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方
2、法综合应用.2. 已知地铁列车每10min到站一次，且在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A B C D参考答案：A【考点】等可能事件的概率【分析】本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是地铁列车每10min到站一次，共有10min，满足条件的事件是乘客到达站台立即乘上车，只有1min，根据概率等于时间长度之比，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是地铁列车每10min到站一次，共有10分钟满足条件的事件是乘客到达站台立即乘上车，只要1分钟，记“乘客到达站台立即乘上车”为事件A，事件A发生的概率P=故选A3. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单
3、位cm），则该几何体的表面积及体积为A.B. C. D. 参考答案：A略4. 设a=log36，b=log510，c=log714，则（）AcbaBbcaCacbDabc参考答案：D【考点】对数值大小的比较；不等关系与不等式【分析】利用loga（xy）=logax+logay（x、y0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可【解答】解：因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，因为y=log2x是增函数，所以log27log25log23，所以log32log52log72，所以abc，故选D5. 对于集
4、合，如果，则的值为（ ）A正 B负 C D不能确定参考答案：B6. 设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点，用表示整数集，下列四个集合：，整数集其中以0为聚点的集合有（ ）A B C D参考答案：B7. 如图，已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是（ ）A. B. C. 1D. 参考答案：D【分析】根据斜二测画法的基本原理，将平面直观图与还原为原几何图形，利用三角形面积公式可得结果.【详解】平面直观图与其原图形如图，直观图是直角边长为的等腰直角三角形，还原回原图形后，边还原为长度不变，仍为，直观图中的在原图形中还原为长度，且长度为，所以
5、原图形的面积为，故选D.【点睛】本题主要考查直观图还原几何图形，属于简单题. 利用斜二测画法作直观图，主要注意两点：一是与轴平行的线段仍然与与轴平行且相等；二是与轴平行的线段仍然与轴平行且长度减半.8. （3分）使得函数f（x）=lnx+x2有零点的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2，然后根据f（a）?f（b）0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论解答：解：由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（
6、1）=0，f（2）=ln210，f（3）=ln30由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一个零点故选C点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题9. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：C10. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为( ）A BCx|x0 D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)为奇函数，则实数a_.参考答案：-1 12. 已知平面向量，满足|=2，|=2，|+2|=5，则向量，夹角的余弦值为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用数量
7、积的定义及其性质即可得出【解答】解：平面向量，满足|=2，|=2，|+2|=5，5=，化为=故答案为：13. 已知数列cn的通项是cn=，则数列cn中的正整数项有_项。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案： D14. 在等比数列中，若，则_参考答案：解：设等比数列中公比为，15. 若是一次函数，则 参考答案：略16. 用秦九韶算法计算多项式的值时，当x=5时，求的值为_ 参考答案：-36517. 已知点在直线上，则的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .（14分）如图，已知等腰梯形中，点在腰上，且，点在腰上，连接
8、交于点，且有。（1）用和来表示向量；（2）求：和：的值。参考答案：（1）（2）分别为和19. 已知集合，全集为实数集（）求；（）如果，且，求实数的取值范围参考答案：20. 已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线y=x上截得弦长为2；圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程.参考答案：解：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，圆心C在直线x-3y=0上，圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，R=3|a|又圆心C到直线y-x=0的距离|CD|在RtCBD中，R2?|CD|2()2，9a2-2a2=7a2=1，a=1，3a=3圆心的坐标C分别为（3，1）和（-3，-1），故所求圆的方程为（
9、x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9略21. 设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若f(0)1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；参考答案：(1)因为f(0)a|a|1，所以a0，即a0，由a21知a1，因此，a的取值范围为(，1(2)记f(x)的最小值为g(a)，则有f(x)2x2(xa)|xa|22. 已知在锐角ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b2c）cosA=a2acos2（1）求角A的值；（2）若a=，则求b+c的取值范围参考答案：【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）在锐角ABC中，根据条
10、件利用正弦定理可得 （sinB2sinC）cosA=sinA（cosB），化简可得cosA=，由此可得A的值（2）由正弦定理可得=2，可得 b+c=2（sinB+sinC）=2sin（B+）再由，求得B的范围，再利用正弦函数的定义域和值域求得b+c的取值范围【解答】解：（1）在锐角ABC中，根据（b2c）cosA=a2acos2=a2a?，利用正弦定理可得 （sinB2sinC）cosA=sinA（cosB），即 sinBcosA+cosBsinA=2sinCcosA，即sin（B+A）=2sinCcosA，即sinC=2sinCcosA，cosA=，A=（2）若a=，则由正弦定理可得=2，b+c=2（sinB+sinC）=2=3sinB+cosB=2sin（B+）由于，求得B，B+sin（B+）（，1，b+c（3，2【点评】本题主要考查正弦定理的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题
