《2021-2022学年福建省漳州市第二中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省漳州市第二中学高二数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省漳州市第二中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用1,2,3,4四个数字组成没有重复数字的三位数，共有A.81个B.64个C.24个D.12个参考答案：C2. 分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】分析法和综合法【分析】本题考查的分析法和综合法的定义，根据定义分析法是从从求证的结论出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理
2、，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”我们易得答案【解答】解：分析法是逆向逐步找这个结论成立需要具备的充分条件；分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的充分条件故选A3. 若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么的值为A2411 B2451 C2411 D2451参考答案：C略4. 焦点为（0，6），且与双曲线=1有相同的渐近线的双曲线方程是（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】设所求的双曲线方程是，由 焦点（0，6）在y
3、轴上，知 k0，故双曲线方程是 ，据 c2=36 求出 k值，即得所求的双曲线方程【解答】解：由题意知，可设所求的双曲线方程是，焦点（0，6）在y 轴上，k0，所求的双曲线方程是 ，由k+（2k）=c2=36，k=12，故所求的双曲线方程是 ，故选 B5. 已知定义在上的奇函数满足（其中），且在区间上是减函数，令，则（ ）A B C D参考答案：C略6. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则S12=( )A. 6B. 12C. 18D. 36参考答案：D【分析】利用等差数列的前项求和公式即可求出。【详解】在等差数列中，故答案选D。【点睛】本题主要考查等差数列前项和的公式，属于基础题。7.
4、执行右面的程序框图，则输出的S为（A）45（B）36（C）55（D）66参考答案：C略8. 参考答案：D略9. 若圆O：x2y24与圆C：x2y24x4y40关于直线L对称，则直线L的方程是( )A.xy0 B.xy0 C.xy20 D.xy20参考答案：C10. 设函数，集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线关于直线对称的直线方程为 参考答案：由于点关于直线的对称点位，直线关于直线对称的直线方程为，即.12. 复数的值是_参考答案：-113. 函数的定义域是 参考答案：略14. 如图所示，为测一树
5、的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为 参考答案：(3030) m 略15. 幂函数 f（x）=x（R） 过点 ，则 f（4）= 参考答案：2 略16. 已知直线和，若，则的值为 参考答案：略17. 过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C： +=1（ab0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（）求椭圆C的方程；（
6、）当AMN的面积为时，求k的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）根据椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，可建立方程组，从而可求椭圆C的方程；（）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0，从而可求|MN|，A（2，0）到直线y=k（x1）的距离，利用AMN的面积为，可求k的值【解答】解：（）椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，b=椭圆C的方程为；（）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，|MN|=A（2，0）到直线y=
7、k（x1）的距离为AMN的面积S=AMN的面积为，k=119. 已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线上。（1）求a1和a2的值； （2）求数列an，bn的通项an和bn；（3）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：解：（1）an是Sn与2的等差中项 Sn=2an-2 a1=S1=2a1-2，解得a1=2 a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4 （2）Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，又SnSn-1=an， an=2an-2an-1， 又an0， ，即数列an是等比数列 a1=2，an=2n 点
8、P(bn，bn+1)在直线x-y+2=0上，bn-bn+1+2=0， bn+1-bn=2，即数列bn是等差数列，又b1=1，bn=2n-1， （3）cn=(2n-1)2n Tn=a1b1+ a2b2+anbn=12+322+523+(2n-1)2n， 2Tn=122+323+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1 则 -Tn=12+(222+223+22n)-(2n-1)2n+1， 即：-Tn=12+(23+24+2n+1)-(2n-1)2n+1， Tn=(2n-3)2n+1+6 20. （本小题满分14分）如图，四面体中，、分别是、的中点，（I）求证：平面 （II）求证：平面； （III）求
9、异面直线与所成角的余弦值；参考答案：（I）证明：连结，、分别是、的中点，又平面，平面，平面 4分（II）证明：连结 6分在中，由已知可得而8分 平面 9分（III）取的中点，连结、，由为的中点知直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角 11分在中， 是直角斜边上的中线， 取的中点，则， 异面直线与所成角的余弦值为 14分21. 已知曲线在处的切线方程为.（）求a，b值.（）若函数有两个零点，求实数m的取值范围.参考答案：()；()【分析】（）利切点为曲线和直线的公共点，得出，并结合列方程组求出实数、的值；（）解法1：由，得出，将问题转化为直线与曲线的图象有两个交点时，求出实数的取值范围，然后利用
10、导数研究函数的单调性与极值，借助数形结合思想得出实数的取值范围；解法2：利用导数得出函数的极小值为，并利用极限思想得出当时，结合题意得出，从而得出实数的取值范围。【详解】（），；（）解法1：，函数有两个零点，相当于曲线与直线有两个交点.，当时，在单调递减，当时，在单调递增，时，取得极小值，又时，；时，；解法2：，当时，在上单调递减，当时，在上单调递增，时，取得极小值，又时，.【点睛】本题考查导数的几何意义，以及函数的零点个数问题，对于直线与函数曲线相切的问题，一般要抓住以下两点：（1）切点为切线和函数曲线的公共点，于此可列等式；（2）导数在切点处的导数值等于切线的斜率。22. （本小题满分14分）如图，在正方体中，(1)求异面直线与 所成的角； (2)求证 参考答案：略
