《2021-2022学年湖北省黄冈市徐建中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖北省黄冈市徐建中学高二数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖北省黄冈市徐建中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（ ）A、相关指数越大的模型，拟合效果越好 B、回归直线的斜率都大于零C、相关系数越大，线性相关性越强 D、相关系数参考答案：A2. 椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为（ ）A.9 B.12C.10 D.8参考答案：A3. 当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)
2、24y21 D(2x3)24y21参考答案：C略4. 若函数f（x）满足：x3f（x）+3x2f（x）=ex，f（1）=e，其中f（x）为f（x）的导函数，则（）Af（1）f（3）f（5）Bf（1）f（5）f（3）Cf（3）f（1）f（5）Df（3）f（5）f（1）参考答案：D【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】首先由已知的等式构造=0，由题意求出c，得到f（x）的解析式，从而得到答案【解答】解：由x3f（x）+3x2f（x）=ex，得到=0，设x3f（x）ex=c，因为f（1）=e，所以c=0，x=0不满足题意，x0时，f（x）=，f（x）=，所以f（3）f（5）f（1）故选：D5
3、. 利用定积分的几何意义计算= A. B. C. D. 参考答案：C略6. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程 x 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ).A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元参考答案：B7. 设椭圆的左、右焦点分别为，P是C上的点，则C的离心率为()A. B. C. D. 参考答案：D由题意可知，在直角三角形PF1F2中，|F1F2|=2c， ，|PF1|= ，|PF2|= ，又|PF1|+|PF2|=2a， C的离心率e= 8. 一梯形的
4、直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，则原梯形的面积( )A2 B. C2 D4参考答案：D设直观图中梯形的上底为x，下底为y，高为h.则原梯形的上底为x，下底为y，高为2h，故原梯形的面积为4，选D.9. 双曲线的实轴长是A2 B2 C4 D4参考答案：C略10. 若函数，若,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知顶点A ( -3 , 0 )和C ( 3 , 0 )顶点在椭圆上，则.参考答案：12. 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=1+2x，则当x0时
5、，f（x）= 参考答案：12x 略13. 直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则=_.参考答案：略14. ，当时，f(x)m恒成立，则实数m的取值范围为 .参考答案：(7,+)15. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_参考答案： 解析：渐近线方程为，得，且焦点在轴上16. 当a0时，关于x的不等式(x5a)(xa)0的解集是_参考答案：x|x5a或xa略17. 在周长为6的中，点在边上，于（点在边上），且则边的长为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，
6、恒成立，试确定实数的取值范围；参考答案：解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限,切点P0的坐标为 (1,4).5分直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即10分略19. ( 本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调区间及最值；参考答案：解：（）图像的一条对称轴是直线，则有 即，所以，又，则-4分（）令，则即单调增区间为-6分再令，则即单调减区间为-8分当，即时,函数取得最大值；-10分当，即时,函数取得最小值-12分
7、略20. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为，求.参考答案：（1）（2）|PA|+|PB|=【详解】试题分析：（1）利用极坐标方程和直角坐标方程的互化公式即可求解；（2）将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得到关于的一元二次方程，利用的几何意义和根与系数的关系进行求解.试题解析：（1）由得，即.（2）将直线的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以，又直线过点，故由上式
8、及t的几何意义得：.21. （12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?（2）根据列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110P(k2k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1
9、）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有名，样本中不看营养说明的女生有名；(2) 假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小. 根据题中的列联表得 由, 可知有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关？22. （本小题满分16分）已知函数x32x23x(xR)的图象为曲线C（1）求过曲线C上任意一点的切线倾斜角的取值范围；（2）求在区间1,4上的最值；（3）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围参考答案：解：(1)由题意得f(x)x24x3，则f(x)(x2)211，2分即过曲线C上任意一点切线倾斜角的取值范围是 4分（2）的最大值为；的最小值为 9分（3）设曲线C的其中一条切线的斜率为k，则由(2)中条件并结合(1)中结论可知， 12分解得1k0或k1，故由1x24x30或x24x31，得x(，2(1,3)2，) 16分
