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1、2021-2022学年湖北省孝感市云梦县曲阳高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：；不能同时成立，下列说法正确的是（ ） A对错 B错对 C对对 D错错参考答案：A2. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）ABCD参考答案：D【考点】循环结构【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，s的值，当k=8时不满足条件k8，退出循环，输出s的值为【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=0，k=0满足条件k8，
2、k=2，s=满足条件k8，k=4，s=+满足条件k8，k=6，s=+满足条件k8，k=8，s=+=不满足条件k8，退出循环，输出s的值为故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题3. 已知命题：，那么下列结论正确的是 A.， B.，C.， D.，参考答案：B4. 某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）A1080B480C1560D300参考答案：C【考点】D3：计数原理的应用【分析】先把6名技术人员分成4组，每组至少一人，再把这4个组的人分给4个分厂，利用乘法原理，即可得出结论【解答】解：先把
3、6名技术人员分成4组，每组至少一人若4个组的人数按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有=20种不同的方法若4个组的人数为2、2、1、1，则不同的分配方案有?=45种不同的方法故所有的分组方法共有20+45=65种再把4个组的人分给4个分厂，不同的方法有65=1560种，故选：C【点评】本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确分组是关键5. 已知复数，则（ ）A. B. C. 1 D. 2参考答案：B略6. 函数是定义域为的奇函数，当时，则当时，的表达式为（ ）A B C D参考答案：D7. 四棱锥P-ABCD的底面是单位正方形，侧棱PB垂直于底面，且PB=，记=APD，则si
4、n= （） A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A是循环变量初始化，循环就要开始B为循环体C是判断是否继续循环的终止条件D输出的S值为2，4，6，8，10，12，14，16，18参考答案：D【考点】循环结构；程序框图 【专题】图表型；算法和程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量s的值，结合各部分的功能即可得出答案【解答】解：这个程序框图中，是循环变量初始化，循环将要开始，正确；为不满足条件n10时执行的语句，是循环体，故B正确；是判断是否继续循环的终止条件，正确；满足
5、执行程序框图，可得i=1s=2，输出2，i=2s=4，输出4，i=3s=6，输出6，i=4s=8，输出8，i=5s=10，输出10，i=6s=12，输出12，i=7s=14，输出14，i=8s=16，输出16，i=9s=18，输出18，i=10s=20，输出20，i=11满足条件i10，退出循环故D错故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，循环结构，循环语句，程序功能的判断，是对算法知识点的综合考查，熟练掌握算法的基础知识是解答本题的关键9. 命题“对任意xR，都有x20”的否定为（）A对任意xR，使得x20B不存在xR，使得x20C存在x0R，都有D存在x0R，都有参考答案：D【考点】2
6、J：命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即存在x0R，都有，故选：D10. 已知复数（是虚数单位），则等于（ ）A2 B C D参考答案：B试题分析：因,故,应选B.考点：复数的概念和运算.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 几何概率的两个特征：（1）_。（2）_。参考答案：（1）每次试验的结果有无限多个，且全体结果可用一个有度量的区域来表示。（2）每次试验的各种结果是等可能的。12. 已知函数f(x)log2(2x2mx1)在区间(1，)上单调递增，则实数m的取值范围为_参考答案：13. 已知两条
7、平行直线与，则它们之间的距离为 参考答案：14. 两条平行线和间的距离是 参考答案：略15. ，,则命题为 。 参考答案：16. 若函数在处有极大值，则常数的值为_；参考答案：6略17. 已知，且，则的最大值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角A、B、C的对边分别为、b、c，且（1）试判断的形状；（2）若的面积为，且，求.参考答案：解：（1）由余弦定理得可知所以即 （3分）所以所以或所以为等腰三角形或直角三角形. （6分）（2）由及正弦定理可得而所以所以 （8分）结合（1）可知必为等腰三角形，且故的面积所以 （1219.
8、（12分）已知f(x)x2pxq.(1)求证：f(1)2f(2)f(3)2；(2)用反证法证明：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于.参考答案：略20. 如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DEBC，DE=2。将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD,如图2（1）求证：A1C平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小参考答案：解： （1），. 由于两两互相垂直，以它们为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则,，设平面的法向量为，则有，令，得， 设所求线面角为，则 . 略21. （12分
9、）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点.求证：直线平面；若直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.参考答案：.考点：利用面面平行证明线面平行;棱锥体积;22. 在直角坐标系xOy中，曲线与直线交于M，N两点，（）当k=0时，求C在点M和N处的切线方程；（）若y轴上存在点，当k变动时，总有,试求出P坐标.参考答案：（）或（）解（）当时，联立方程得或，1分不妨取和，设过的切线斜率为，则其切线方程为：，与联立方程得，2分由得，3分所以曲线在的切线方程为：，4分同理，曲线在的切线方程为：.综上在点和处的切线方程分别为和5分（）联立方程，消去整理得，6分设，斜率分别为，则由根与系数关系得，7分由题意，当时，9分将代入整理得恒成立，10分所以11分所以轴上存在点，当变动时，总有.12分
