《2021-2022学年天津蓟县实验中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年天津蓟县实验中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年天津蓟县实验中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】阅读型【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确
2、；对B：y=3x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（，0）和（0，+）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A【点评】此题是个基础题本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力值得同学们体会反思2. 如图，三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（ ）(A) (B)(C) (D)参考答案：A3. 将函数的图象
3、上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A B C D参考答案：D略4. 函数的最大值为，最小值为，则 A. B. C. D.参考答案：D5. （5分）设=2，则=（）ABC2D参考答案：B考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：已知等式左边分子分母除以cos，利用同角三角函数间的基本关系化简求出tan的值，所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tan的值代入计算即可求出值解答：=2，tan+1=2tan2，即tan=3，则原式=故选B点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键6. 若，且，则满足上
4、述要求的集合M的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略7. 已x，y满足约束条件，若对于满足条件的x，y，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） ABCD参考答案：A8. 设集合U=,则（ ）A B C D参考答案：D9. 已知（0，）且cos(+)=，则cos的值为（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的余弦函数【分析】根据同角的三角形关系求出sin（+）=，再根据cos=cos（+），利用两角差的余弦公式计算即可【解答】解：（0，），+（，），sin（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=，故选：C【点评】本题考查了同角的三角函
5、数的关系以及两角差的余弦公式，培养了学生的转化能力和计算能力，属于基础题10. 下列语句：（1）两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；（2）两个有共同终点的向量，一定是共线向量； （3）向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；（4）有向线段就是向量，向量就是有向线段其中说法错误的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】91：向量的物理背景与概念【分析】根据题意，结合向量的定义依次分析四个命题，综合即可得答案【解答】解：根据题意，分析四个命题：对于、相等向量是大小相等，方向相同的向量，故两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同，正确；对于、共线向量是指方向相同或相
6、反的向量，两个有共同终点的向量，其方向可能既不相同又不相反，故错误；对于、共线向量是指方向相同或相反的向量，向量与向量是共线向量，线段AB和CD平行或共线，故错误；对于、有向线段就是向量的表示形式，不能等同于向量，故错误；四个命题中有3个错误，故选：C【点评】本题考查向量的基本定义，关键是理解向量的定义二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各条棱长都等于2，下底面ABC在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为60的情况下，上底面A1B1C1还是可以移动的，则A1B1C1在下底面ABC所在平面上竖直投影所扫过的区域的面积
7、为 .参考答案：三棱柱中，各棱长都等于2，当下底面在水平面上保持不动，且侧棱与底面所成的角为时，在下底面所在平面上的竖直投影所扫过的区域如下图所示.由图可知该区域有一个边长为2的正三角形,三个两边长分别为2,1的矩形,和三个半径为1,圆心角为的扇形组成，其面积.13. 若变量x，y满足则的最大值为()参考答案：214. 已知f（x）=|x|（ax+2），当1x2时，有f（x+a）f（x），则实数a的取值范围是 参考答案：（2，0）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】讨论x+a的符号，得出关于x的不等式在1，2上恒成立，列出不等式组得出a的范围【解答】解：f（x）=，f（x+a）f（x），在
8、1，2上恒成立，或在1，2上恒成立，（1）若在1，2上恒成立，解得2a0（2）若在1，2上恒成立，无解综上，a的取值范围是（2，0）故答案为：（2，0）15. （5分）过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为 参考答案：x2y+7=0考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：计算题分析：设过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为 x2y+m=0，把点（1，3）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程解答：解：设过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为 x2y+m=0，把点（1，3）代入直线方程得123+m=0，m=7，故所求的直线方程为x2y+7=0，故答
9、案为：x2y+7=0点评：本题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为x2y+m=0是解题的关键16. 已知圆台的上、下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长等于 .参考答案：略17. 的值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知线段AB的端点B坐标是（3，4），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB中点M的轨迹方程参考答案：考点：轨迹方程 专题：计算题；直线与圆分析：利用M、N为AB、PB的中点，根据三角形中位线定理得出：MNPA且MN=
10、PA=1，从而动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆最后写出其轨迹方程即可解答：圆（x+1）2+y2=4的圆心为P（1，0），半径长为2，线段AB中点为M（x，y）取PB中点N，其坐标为N（1，2）M、N为AB、PB的中点，MNPA且MN=PA=1动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆所求轨迹方程为：（x1）2+（y2）2=1点评：本题考查轨迹方程，利用的是定义法，定义法是若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求19. 某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于
11、10元时，每提高1元，将有3张床位空闲 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：要方便结帐，床价应为1元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：（1）把y表示成x的函数；（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；分段函数的应用【分析】（1）当床价不超过10元时，床位全部租出，该宾馆一天出租床位的净收入为100x575，由于床位出租的收入必须高于支出且x为整数，得到6x
12、10且xN+；当床价超过10元时，该宾馆一天出租床位的净收入为1003（x10）x575，化简可得，此时的11x38；（2）分两段求函数的最大值，当6x10，当x=10时，ymax=425；当11x38且xN*时，根据二次函数求最大值的方法求出即可，然后判断去最大【解答】解：（1）（2）当6x10且xN*时，y=100x575，所以当x=10时，ymax=425；当11x38且xN*时，y=3x2+130x575=3（x65/3）2+2500/3，所以当x=22时，ymax=833；综上，当x=22时，ymax=833答：该宾馆将床价定为22元时，净收入最高为833元20. 设全集U=1，1，
13、函数的值域为A，的值域为B，求（?UA）（?UB）参考答案：【考点】函数的值域；交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】先根据分式函数的单调性求出集合A以及利用函数的有界性求出集合B，然后分别求出它们的补集，最后根据集合交集的定义进行求解即可【解答】解：0sin2x1，1sin2x+12，而U=1，1，CUA=1，）；由，得，于是，1sinx1，解得，而U=1，1，CUB=（，1；（CUA）（CUB）=（，）【点评】本题主要考查了复合函数的值域，以及集合的一些基本运算，培养学生的计算能力，属于基础题21. 已知,且是方程的两根.求的值. 求的值. 参考答案：考点：两角和与差的余弦函数；正切函数的图象22. （12分）已知数列an的通项是（1）求数列an的前n项和为Sn.（2）设数列的前n项和为Tn,求Tn.参考答案：解：（1）.4分（2）减得：.
