《2020年辽宁省铁岭市亮中中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省铁岭市亮中中学高一数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省铁岭市亮中中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图的程序框图，则输出S的值是（）Alog47Blog23CD2参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行可得程序框图的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78，利用对数换底公式即可求得S值【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78的值，由于：程序框图的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78=故选：C2. 若
2、样本+2，+2，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3，2+3，的平均数、方差、标准差是（ ）A19，12， B23，12， C23，18， D19，18，参考答案：A3. 若正切函数且在上为单调递增函数，那么的最大值是（ ）A2 B 1C. D.参考答案：4. 函数，是A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为2的奇函数D. 最小正周期为2的偶函数参考答案：A【分析】判断函数函数，的奇偶性，求出其周期即可得到结论.【详解】设 则 故函数函数，是奇函数，由 故函数，是最小正周期为的奇函数.故选A.【点睛】本题考查正弦函数的奇偶性和周期性，属基础题.5.
3、两数与的等比中项是（ ） A. 1B. 1C. 1D. 参考答案：C试题分析：设两数的等比中项为，等比中项为-1或1考点：等比中项6. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A. 588B. 480C. 450D. 120参考答案：B试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（0.005+0.015）10=0.8，对应的学生
4、人数是6000.8=480考点：频率分布直方图7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】因为在第二象限，所以，代入即可。【详解】在第二象限又故选：B【点睛】此题考查余弦和差公式：，属于基础题目。8. 下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（ ）A B C D 参考答案：C对于A：因为1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；对于B：在上递减，如 ， 时，有 则不能说整个定义域内单调递减，故B错；对于C：在整个定义域内单调递减，故C对；对于D： 在 递减，在 递增，故D错；故选C9. 如图，在ABC中， +=， =， =，已知点P，Q分别为线段CA，CB（不含端点）上的动
5、点，PQ与CG交于H，且H为线段CG中点，若=m， =n，则+=（）A2B4C6D8参考答案：C【考点】向量在几何中的应用【分析】由重心的性质及线性运算，用，表示， =，由?【解答】解：在ABC中， +=，点G是ABC的重心，由重心的性质可得又=，三点P，Q，H共线， ?，故选：C【点评】考查向量线性运算，共线向量基本定理，重心的性质，向量数乘的几何意义，属于中档题10. （4分）函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分函数图象如图所示，为了得到函数f（x）的图象，只需将g（x）=sin（x）的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案
6、：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而得到函数f（x）的解析式再根据y=Asin（x+）的图象变换规律得出结论解答：由函数f（x）=Asin（x+）的图象可得 A=1，=，解得=2再由五点法作图可得 2+=，解得 =，故函数f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），故把g（x）=sin2x的图象向左平移个长度单位可得f（x）的图象，故选：C点评：主要考查由函数y=Asin（x+?）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，y=Asin（x+?）的图象变换规律，属
7、于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则b = 参考答案：由题得，.故填.12. 一个正四棱锥的三视图如右图所示，则此正四棱锥的侧面积为 参考答案：60由题意得，原几何体表示底面为边长为6的正方形，斜高为5的正四棱锥，所以此四棱锥的侧面积为。13. 若角均为锐角，则的值为 参考答案：3因为为锐角，且，所以，又因为，所以；故填314. 函数最小正周期为，其中，则 参考答案：615. 已知凸函数的性质定理：如果函数在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意有. 已知在区间上是凸函数，那么在中的最大值为_.参考答案：16.
8、 函数的定义域为参考答案：x|x4且x3【考点】函数的定义域及其求法【分析】欲求此函数的定义域一定要满足：4x0，x30，进而求出x的取值范围，得到答案【解答】解：由，解得：x4且x3故答案为：x|x4且x3【点评】对数函数的真数大于0，分母不能是0，是经常在求定义域时被考到的问题17. 已知向量（为坐标原点）设是函数所在直线上的一点，那么的最小值是_。参考答案：-8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知直线经过点P(2,-1),且在两坐标轴上的截距之和为2,圆M的圆心在直线上,且与直线相切于点P. (1)求直线的方程;(
9、2)求圆M的方程;(3)求圆M在y轴上截得的弦长.参考答案：当时,直线的方程为.-5分(2)设圆M的圆心为圆与直线相切于点P(2,-1) -6分又圆心在直线上. -7分联立解得: -8分圆的半径所求圆M的方程为:- -10分(3)解法1:令得或-11分即圆M与y轴的交点为A和B-12分圆M在y轴上截得的弦长:. -13分解法2: 圆心到y轴的距离,圆的半径-12分圆M在y轴上截得的弦长为-13分19. 如图平面SAC平面ACB，SAC是边长为4的等边三角形，ACB为直角三角形，ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。参考答案：先作出二面角的平面角。由面面垂直可得线面垂直，作SD平面
10、ACB，然后利用三垂线定理作出二面角的平面角解：过S点作SDAC于D，过D作DMAB于M，连SM平面SAC平面ACBSD平面ACBSMAB又DMABDMS为二面角S-AB-C的平面角在SAC中SD=4在ACB中过C作CHAB于HAC=4，BC=AB=S=1/2ABCH=1/2ACBCCH=DMCH且AD=DCDM=1/2CH=SD平面ACB DM平面ACBSDDM在RTSDM中SM=cosDMS=20. （本题10分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图
11、所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价参考答案：(本题10分)解：（1）由图像可知，解得，2分所以 2分 （2）由（1）,，3分 由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时， 2分 即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件1分略21. （本题满分10分）.已知扇形OAB的圆心角为120,半径长为6. (1)求弧AB的长; (2)求弓形OAB的面积. 参考答案：(1) rad,r=6, 弧AB的长为.(2),又sin .22. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求的值；（2）若，求角C的大小. 参考答案：解：（1）由正弦定理得： （2分）即 即 （4分）即 即 （6分）（2）由（1）知 （8分） （11分） （12分）
