《2020年辽宁省盘锦市第五完全小学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省盘锦市第五完全小学高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省盘锦市第五完全小学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C的大小依次成等差数列，且，若函数的值域是0,+)，则（ ）A7 B6 C. 5 D4参考答案：D由角的大小依次成等差数列，可得，根据余弦定理得，因为函数的值域是，所以，所以，则.故选D.2. 若是夹角为的单位向量，且，则=（）A1B4CD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】因为，是夹角为的单位向量，代入后根据向量的数量积运算法则可得答案【解答】解：，是
2、夹角为的单位向量=（2+）（3+2）=6+2+=故选C3. 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则该直线与坐标轴所围成的三角形的面积的最小值等于（）AB1CD参考答案：B4. 函数f(x)2x3x的零点所在的区间是 ()A(2，1) B(0,1) C(1,0) D(1,2)参考答案：C略5. 若数列an为等差数列，bn为等比数列，且满足：，函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据等差和等比数列的性质得到进而得到结果.【详解】根据等差数列性质得到，根据等比数列的性质有.故本题选C.【点睛】本题考查等比数列和等差数列的性质的应用，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题
3、，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.6. 已知，则（ ）A B C D参考答案：D7. 如果12rad，那么角所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略8. 参考答案：解析：由f(x)在区间 ， 上递增及f（x）为奇函数，知f(x)在区间 ， 上递增，该区间长度应小于或等于f（x）的半个周期. ，应选C9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B10. 方程的解所在的区间是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每
4、小题4分,共28分11. 已知，则等于_.参考答案：-5 略12. 一个三棱锥的四个面中，最多有 直角三角形；参考答案：四个略13. y=log0.5(x2-4x-5)的单调递增区间 ；参考答案：(-,-1) 14. 已知向量满足，则的取值范围是 参考答案：解法一：因为，所以，所以，即，所以解法二：如图：，由已知得,则一定在中垂线上，以为圆心，2为半径作圆，平移到处时，平移到处时，所以15. 若cot x =，则cos 2 ( x +)的值是 。参考答案：16. 设是两个不共线的向量，已知，若 A、B、C三点共线，则m的 值为： 参考答案：617. 已知则的值为_.参考答案：三、 解答题：本大
5、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）化简：4x（3xy）（6xy）（2）求值：已知10a=2，10b=5，10c=3，求103a2b+c的值参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：（1）按照同底数幂的乘法运算法则解答；（2）将所求利用同底数幂的乘法和幂的乘方的逆运算利用已知的表示出来，然后利用计算解答：（1）4x（3xy）（6xy）=xy=2xy（6分）（2）因为10a=2，10b=5，10c=3，所以103a2b+c的=103a?102b?10c=（10a）3?（10b）2?10c=23?52?3=（12分）点评：本题考查了同
6、底数幂的乘法和幂的乘方运算；属于基础题目19. 设向量，（1）若，求x的值；（2）设函数，求f(x)的最大值参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)直接化简得到，解方程即得x的值.(2)先求出f（x）=,再利用不等式的性质和三角函数的图像性质求出函数的最大值.【详解】（1）由得，又因为所以.又所以（2）函数 因为所以，故，, 即的最大值为【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，考查向量的模的计算，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 对于复合函数的问题自然是利用复合函数的性质解答，求复合函数的最值，一般从复合函数的定义域入手，结合三角函数的图像一步一步地
7、推出函数的最值.20. （12分）已知函数f（x）=，（）判断f（x）的奇偶性；（）求函数f（x）的值域参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（I）求出函数的定义域，再计算f（x），与f（x）比较，即可判断奇偶性；（）令t=3x，则t0，转化为t的函数，运用分离变量，结合不等式的性质，即可得到所求值域解答：（I） f（x）的定义域为R，f（x）是奇函数；（）令t=3x，则t0，t0，t2+11，即，函数f（x）的值域为（1，1）点评：本题考查函数的奇偶性的判断和值域的求法，考查定义法和指数函数的值域的应用，考查运算能力，属于基础题21. 已知向量，（
8、1）若x，y在集合1,2,3,4,5,6中取值，求满足的概率；（2）若x，y在区间1,6内取值，求满足的概率参考答案：（1）（2）【分析】（1）首先求出包含的基本事件个数，由，由向量的坐标运算可得，列出满足条件的基本事件个数，根据古典概型概率计算公式即可求解. （2）根据题意全部基本事件的结果为，满足的基本事件的结果为，利用几何概型概率计算公式即可求解.【详解】（1），的所有取值共有个基本事件由，得，满足包含的基本事件为，共种情形，故（2）若，在上取值，则全部基本事件的结果为，满足的基本事件的结果为画出图形如图，正方形的面积为，阴影部分的面积为，故满足的概率为【点睛】本题考查了古典概型概率计算公式、几何概型概率计算公式，属于基础题.22. （本小题满分16分）已知函数为奇函数（1）求k的值；（2）当函数的定义域为R时，若，求实数t的取值范围参考答案：解：（1）函数为奇函数对任意，有恒成立，即对任意，恒成立解得 -4(2)函数的定义域为，由（1）可知 -6令，定义域为设 则函数在上单调递增 -12 为奇函数-13解得 -16
