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1、陈仓区2022届高三第一次教学质量检测数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确答案。）第I卷（选择题）一、单选题1集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D2复数z3+4i对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则对应的向量为（ ）A34i B4+3i C43i D3+4i3根据下表中数据求得的线性回归方程是，则（ ）x456789y908483807568A98 B107 C110 D1065.在边长为1的等边中，设，则等于（ ）A B0 C D36已知，若，则的值为（ ）A B C D7在区间上随机地取一个数，则
2、事件“”发生的概率为（ ）A B C D8圆与直线的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D以上都有可能10.在数列中，则（ ）A B C D11.设F1、F2是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A B C D12已知函数，函数满足以下三点条件：定义域为；对任意，有；当时，则函数在区间上的零点个数为（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13命题“”的否定为_14九章算术中有如下问题“今有卖牛二、羊五，以买十三猪，有余钱一千；卖牛三、猪三，以买九羊，钱适足.”设牛、羊、猪每头价格分
3、别为（钱），则第一句话可以列出的方程是_，若告诉你，依第二句话可以推断出_.15 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17(12分）已知向量，函数，在中，且（1）求角的大小（2）求的取值范围18（12分）某汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中的参数a，估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴
4、金额的心理预期值的众数、平均数；（2）采取分层抽样的方式从，两组中共抽取了6人，现从这6人中随机抽2人，求这2人来自不同组的概率.19（12分）如图所示为一个半圆柱，为其轴截面，E为半圆弧上的任意点（异于C、D两点）（1）求证：不论E在何处总有20.（12分）过点作圆的切线，两切线分别与轴交于点，.以，为焦点的椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆的另一个交点为，求直线被椭圆截得的线段长.21（12分）已知，其中e是自然对数的底数（1）若在处取得极值，求a的值；（2）求的单调区间；请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）已知心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因为其形状像心的形状而得名在极坐标系中，方程表示的曲线就是一条心形线，如图，以极轴所在直线为轴，极点为坐标原点的直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）（1）求曲线的极坐标方程；（2）求曲线与交点个数23（10分）（选修4-5：不等式选讲）(1)命题，成立，若命题为真命题，求的取值范围；(2)讨论关于不等式的解集
