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1、高考文科数学一轮教案20 如果教师的教学设计做得太精确，甚至太死板，而缺乏伸缩性，那么就很容易陷入机械、僵化的泥淖之中。那么应该怎么写好教案呢?今天在这里给大家分享一些有关于高考文科数学一轮教案20，希望可以帮助到大家。 高考文科数学一轮教案201 本文题目：高三数学复习教案：数列的通项公式复习教案 一、课前检测 1.等差数列 是递增数列，前n项和为 ，且 成等比数列， 。求数列 的通项公式。 解：设数列 公差为 成等比数列， ， 即 ， 由得： ， 2.已知数列 的前 项和 满足 。求数列 的通项公式。 解：由 当 时，有 ， 经验证 也满足上式，所以 二、知识梳理 (一)数列的通项公式 一
2、个数列an的 与 之间的函数关系，如果可用一个公式an=f(n)来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式. 解读： (二)通项公式的求法(7种方法) 1.定义法与观察法(合情推理：不完全归纳法)：直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目;有的数列可以根据前几项观察出通项公式。 解读： 2.公式法：在数列an中，前n项和Sn与通项an的关系为： (数列 的前n项的和为 ). 解读： 3.周期数列 解法：由递推式计算出前几项，寻找周期。 4.由递推式求数列通项 类型1 递推公式为 解法：把原递推公式转化为 ，利用累加法(逐差相加法)求解。 类型2
3、 (1)递推公式为 解法：把原递推公式转化为 ，利用累乘法(逐商相乘法)求解。 (2)由 和 确定的递推数列 的通项可如下求得： 由已知递推式有 ， ， ， 依次向前代入，得 ，这就是叠(迭)代法的基本模式。 类型3 递推公式为 (其中p，q均为常数， )。 解法：把原递推公式转化为： ，其中 ，再利用换元法转化为等比数列求解。 三、典型例题分析 题型1 周期数列 例1 若数列 满足 ，若 ，则 =_。答案： 。 变式训练1 (2005，湖南文5)已知数列 满足 ，则 =( B ) A.0 B. C. D. 小结与拓展：由递推式计算出前几项，寻找周期。 题型2 递推公式为 ，求通项 例2 已知
4、数列 ，若满足 ， ，求 。 答案： 变式训练2 已知数列 满足 ， ，求 。 解：由条件知： 分别令 ，代入上式得 个等式累加之，即 所以，小结与拓展：在运用累加法时,要特别注意项数,计算时项数容易出错. 题型3 递推公式为 ，求通项 例3 已知数列 满足 ， ，求 。 解：由条件知 ，分别令 ，代入上式得 个等式累乘之，即 又 ， 变式训练3 已知 ， ，求 。 解： 小结与拓展：在运用累乘法时,还是要特别注意项数,计算时项数容易出错. 题型4 递推公式为 (其中p，q均为常数， )，求通项 例4 在数列 中， ，当 时，有 ，求 的通项公式。 解法1：设 ，即有 ，对比 ，得 ，于是得
5、，数列 是以 为首项，以3为公比的等比数列，所以有 。 解法2：由已知递推式，得 ，上述两式相减，得 ，因此，数列 是以 为首项，以3为公比的等比数列。所以 ，即 ，所以 。 变式训练4 在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_2n+1-3_. 小结与拓展：此类数列解决的办法是将其构造成一个新的等比数列，再利用等比数列的性质进行求解，构造的办法有两种，一是待定系数法构造，设 ，展开整理 ，比较系数有 ，所以 ，所以 是等比数列，公比为 ，首项为 。二是用做差法直接构造， ， ，两式相减有 ，所以 是公比为 的等比数列。也可用“归纳猜想证明”法来求，这也是
6、近年高考考得很多的一种题型. 四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成) 总结方法比做题更重要!方法产生于具体数学内容的学习过程中. 高考文科数学一轮教案202 导入新课 思路1.(复习导入)让学生回顾正弦定理、余弦定理的内容及表达式，回顾上两节课所解决的解三角形问题，那么把正弦定理、余弦定理放在一起并结合三角、向量、几何等知识我们会探究出什么样的解题规律呢?由此展开新课. 思路2.(问题导入)我们在应用正弦定理解三角形时，已知三角形的两边及其一边的对角往往得出不同情形的解，有时有一解，有时有两解，有时又无解，这究竟是怎么回事呢?本节课我们从一般情形入手，结合图形对这一问题进行进一步的探究，由
7、此展开新课. 推进新课 新知探究 提出问题 (1)回忆正弦定理、余弦定理及其另一种形式的表达式，并用文字语言叙述其内容.能写出定理的哪些变式? (2)正、余弦定理各适合解决哪类解三角形问题? (3)解三角形常用的有关三角形的定理、性质还有哪些? (4)为什么有时解三角形会出现矛盾，即无解呢?比如：,已知在ABC中，a=22 cm，b=25 cm，A=135，解三角形;,已知三条边分别是3 cm，4 cm，7 cm，解三角形. 活动：结合课件、幻灯片等，教师可把学生分成几组互相提问正弦定理、余弦定理的内容是什么?各式中有几个量?有什么作用?用方程的思想写出所有的变形(包括文字叙述)，让学生回答正
8、、余弦定理各适合解决的解三角形类型问题、三角形内角和定理、三角形面积定理等.可让学生填写下表中的相关内容： 解斜三角形时可 用的定理和公式 适用类型 备注 余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=b2+a2-2bacosC (1)已知三边 (2)已知两边及其夹角 类型(1)(2)有解时只有一解 正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R (3)已知两角和一边 (4)已知两边及其中一边的对角 类型(3)在有解时只有一解，类型(4)可有两解、一解或无解 三角形面积公式 S=12bcsinA =12acsinB =12absinC (5)已知两边及
9、其夹角 对于正弦定理，教师引导学生写出其变式：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，利用幻灯片更能直观地看出解三角形时的边角互化.对于余弦定理，教师要引导学生写出其变式(然后教师打出幻灯片)：A 90a2b2+c2;A=90a2=b2+c2;A<90a2<b2+c2.< p= 以上内容的复习回顾如不加以整理，学生将有杂乱无章、无规碰撞之感，觉得好像更难以把握了，要的就是这个效果，在看似学生乱提乱问乱说乱写的时候，教师适时地打出幻灯片(1张)，立即收到耳目一新，主线立现、心中明朗的感觉，幻灯片除以上2张外，还有： asinA=bsinB=csinC=2R;a2=
10、b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC;cosA=b2+c2-a22bc，cosB=a2+c2-b22ac，cosC=a2+b2-c22ab. 出示幻灯片后，必要时教师可根据学生的实际情况略作点评. 与学生一起讨论解三角形有时会出现无解的情况.如问题(4)中的会出现如下解法： 根据正弦定理，sinB=bsinAa=25sin133220.831 1. 0<b<180，b56.21或b123.79.< p= 于是C=180-(A+B)180-(133+56.21)=-9.21或C=180-(A+B)180-(133+123
11、.79)=-76.79. 到这里我们发现解三角形竟然解出负角来，显然是错误的.问题出在哪里呢?在检验以上计算无误的前提下，教师引导学生分析已知条件.由a=22 cm，b=25 cm，这里a<b，而a=133是一个钝角，根据三角形的性质应用a<b，即b也应该是一个钝角，但在一个三角形中是不可能有两个钝角的.这说明满足已知条件的三角形是不存在的.同样中满足条件的三角形也是不存在的，因为根据我们所学过的三角形知识，任何三角形的两边之和都大于第三边.而三边在条件3 p= cm中两边和等于或小于第三边，在此情况下当然也无法解出三角形. 讨论结果： (1)、(3)、(4)略. (2)利用正弦定
12、理和余弦定理可解决以下四类解三角形问题： 已知两角和任一边，求其他两边和一角. 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角). 已知三边，求三个角. 已知两边和夹角，求第三边和其他两角. 应用示例 例1在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b=acosC且ABC的边长为12，最小角的正弦值为13. (1)判断ABC的形状; (2)求ABC的面积. 活动：教师与学生一起共同探究本例，通过本例带动正弦定理、余弦定理的知识串联，引导学生观察条件b=acosC，这是本例中的关键条件.很显然，如果利用正弦定理实现边角转化，则有2RsinB=2RsinAcosC.若利
13、用余弦定理实现边角转化，则有b=aa2+b2-c22ab，两种转化策略都是我们常用的.引导学生注意对于涉及三角形的三角函数变换.内角和定理A+B+C=180非常重要，常变的角有A2+B2=2-C2，2A+2B+2C=2，sinA=sin(B+C)，cosA=-cos(B+C)，sinA2=cosB+C2，cosA2=sinB+C2等，三个内角的大小范围都不能超出(0，180). 解：(1)方法一：b=acosC， 由正弦定理，得sinB=sinAcosC. 又sinB=sin(A+C)，sin(A+C)=sinAcosC， 即cosAsinC=0. 又A、C(0，)，cosA=0，即A=2. ABC是A=90的直角三角形. 方法二：b=acosC， 由余弦定理，得b=aa2+b2-c22ab， 2b2=a2+b2-c2，即a2=b2+c2. 由勾股定理逆定理，知ABC是A=90的直角三角形. (2)ABC的边长为12，由(1)知斜边a=12. 又ABC最小角的正弦值为13， RtABC的最短直角边长为1213=4. 另一条直角边长为1
