《2020年河北省邯郸市王明寨中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省邯郸市王明寨中学高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省邯郸市王明寨中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn 若，m，则m若m，n，则mn 若，则其中正确命题的序号是（）A和B和C和D和参考答案：A考点：空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：证明题；压轴题；空间位置关系与距离分析：根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的
2、性质，可得是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得不正确由此可得本题的答案解答：解：对于，因为n，所以经过n作平面，使=l，可得nl，又因为m，l?，所以ml，结合nl得mn由此可得是真命题；对于，因为且，所以，结合m，可得m，故是真命题；对于，设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有m且n成立，但不能推出mn，故不正确；对于，设平面、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是和故选：A点评：本题给出关于空间线面位置关
3、系的命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题2. 某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润0元和0元。试问家具厂可获得的最大利润是（ ）元。A.130 B.110 C.150 D.120 参考答案：A略3. 函数y=2的值域是（ ）A2，2 B1，2C0，2 D，参考答案：C略4. 函数的零点所在大致区间是（ ）A、（1，2
4、） B、（2，3） C、和 D、参考答案：B5. 已知集合A1，0，1，Bx|1x1，则AB()A0 B1，0 C0，1 D1，0，1参考答案：B略6. 若为第三象限，则的值为（ ）A B C D参考答案：B试题分析：因为为第三象限，所以因此，故选择B考点：同角三角函数基本关系及三角函数符号7. 某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累了，就走回学校。若横轴表示时间，纵轴表示离学校距离的话，下面四幅图符合该学生走法的是( )A. B.C. D.参考答案：B8. 将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x
5、+）Cy=2sin（2x）Dy=2sin（2x）参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】求得函数y的最小正周期，即有所对的函数式为y=2sin2（x）+，化简整理即可得到所求函数式【解答】解：函数y=2sin（2x+）的周期为T=，由题意即为函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得图象对应的函数为y=2sin2（x）+，即有y=2sin（2x）故选：D9. 设，则 （）AB CD 参考答案：D10. 如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A） （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量，满
6、足| = ，| = ，且与的夹角为，则= .参考答案：12. 化简： = 参考答案：13. 函数 的定义域为_参考答案：略14. 计算：_参考答案：0解：法一：法二： 15. 函数的单调递减区间为_参考答案：略16. 设x，yR+且x+y=2，则+的最小值为参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【解答】解：x，yR+且x+y=2，+=，当且仅当=时取等号+的最小值为故答案为：17. 若函数是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m = .参考答案：1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
7、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的奇函数.（1）求实数的值，并求函数的值域；（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.参考答案：(1)；(2)单调递增，.试题分析：(1)借助题设条件运用奇函数的性质求解；(2)借助题设运用函数的单调性探求.试题解析：（1）由题意易知，故.所以，故函数的值域为.（2）由（1）知，易知在上单调递增，且，故，所以不等式的解集为.考点：奇函数的性质及函数的单调性等有关知识的综合运用19. （12分）某工厂生产产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的
8、关系为：p(t)=p0（式中的e为自然对数的底，p0为污染物的初始含量）过滤1小时后检测，发现污染物的含量减少了（）求函数关系式p（t）；（）要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤几小时？（lg20.3）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】（）根据题设，求得ek，即可得到所求；（）由，化简整理，取以10为底的对数，计算即可得到所求最小值【解答】（本小题满分12分）解：（）根据题设，得，（2分）所以，（）由，得，（6分）两边取10为底对数，并整理，得t（13lg2）3，t3011分因此，至少还需过滤30小时（12分）【点评】本题考查函数在实际问题中的应用，考查运算能力，属于
9、中档题20. 如图所示，圆柱的高为2，底面半径为，AE，DF是圆柱的两条母线，过AD做圆柱的截面交下底面于BC，四边形ABCD是正方形（I）求证：BCBE；（）求四棱锥EABCD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（I）由圆柱母线垂直底面得AEBC，又BCAB，得出BC平面ABE，于是BCBE；（II）过E作EOAB，则可证EO平面ABCD，设正方形边长为x，求出BE，在RtBCE中利用勾股定理列方程解出x，代入棱锥的体积公式计算【解答】证明：（I）AE是圆柱的母线，AE底面BCFE，BC?平面BCFE，AEBC，四边形ABCD是正方形，BCA
10、B，又AB?平面ABE，AE?平面ABE，ABAE=A，BC平面ABE，BE?平面ABE，BCBE（II）过E作EOAB于O，由（I）知BC平面ABE，EO?平面ABE，BCEO，又AB?平面ABCD，BC?平面ABCD，ABBC=B，EO平面ABCD设正方形ABCD的边长为x，则AB=BC=x，BE=，BCBE，EC为圆柱底面直径，即EC=2BE2+BC2=EC2，即x24+x2=28，解得x=4，BE=2，EO=，S正方形ABCD=16，VEABCD=【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，棱锥的体积计算，属于中档题21. (本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特
11、点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）（I）当时，求函数的表达式；（II）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值参考答案：（I）=(II) 当时，的最大值为（I）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数= （II）依题意并由（I）可得 当时，为增函数，故；当时， 所以，当时，的最大值为22. 定义在R上的偶函数y=f（x
12、），当x0时，f（x）=x22x（1）求当x0时，函数y=f（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=f（x）的图象；（2）写出函数y=|f（x）|的单调递减区间参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【分析】（1）根据函数的奇偶性求出函数f（x）的解析式，从而画出f（x）的图象即可；（2）根据函数的图象求出y=|f（x）|的递减区间即可【解答】解：（1）设x0，则x0，y=f（x）是R上的偶函数，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，即当x0时，f（x）=x2+2x图象如下图所示：（2）将y=f（x）图象在x轴下方的部分翻折到上方可得y=|f（x）|的图象由图象知，函数y=|f（x）|的单调递减区间是：（，2，1，0，1，2
