《2020年广西壮族自治区桂林市长海实验学校中学部高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西壮族自治区桂林市长海实验学校中学部高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广西壮族自治区桂林市长海实验学校中学部高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若，则与所成的角的度数为A. B. C. D. 参考答案：D2. 若，且，则向量与的夹角为（ ） 300 B600 1200 1500参考答案：C略3. 已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿直线l匀速向右、Q沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点Q运动到如图所示的位置时点P也停止运动，连结OQ，OP，则阴影部分的面积的大小关系是 （ ）A
2、BC D先，再，最后参考答案：C4. 若是锐角，且满足，则的值为（ ）.A. B. C. D.参考答案：B5. 为了得到函数的图像,可以将函数的图像（ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度参考答案：A略6. 把边长分别是的三角形铁丝框架套在一个半径是球上，那么该球的球心到这个三角形铁丝框架所在的平面的距离是（ ）AB C D 参考答案：D略7. （5分）已知是（，+）上的增函数，那么a的取值范围是（）A，3）B（0，3）C（1，3）D（1，+）参考答案：A考点：对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分
3、析：由x1时，f（x）=（3a）xa是增函数解得a3；由x1时，f（x）=logax是增函数，解得a1再由f（1）=loga1=0，（3a）xa=32a，知a由此能求出a的取值范围解答：f（x）=是（，+）上的增函数，x1时，f（x）=（3a）xa是增函数3a0，解得a3；x1时，f（x）=logax是增函数，解得a1f（1）=loga1=0x1时，f（x）0x=1，（3a）xa=32ax1时，f（x）=（3a）xa递增32af（1）=0，解得a所以a3故选A点评：本题考查函数的单调性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，易错点是分段函数的分界点处单调性的处理8. 设, 用二分法求方程内近似解的
4、过程中, 计算得到则方程的根落在区间（ ）.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定参考答案：B9. 有20位同学，编号从120，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A5，10，15，20B2，6，10，14C2，4，6，8D5，8，11，14参考答案：A10. 若=（ ）A1 B-1 C4 D1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，向量与垂直，则实数的值为 参考答案：向量（31，2），（1,2），因为两个向量垂直，故有（31，2）（1,2）0，即3140，解得：，12. 若为幂函数
5、，且满足，则_ _参考答案：64 13. 函数的定义域为 .参考答案：14. （3分）若函数f（x）=x2+（a是常数）是偶函数，则a= 参考答案：2考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：运用定义判断得出即x2=x2+恒成立，a2=0，即可求解，解答：f（x）=x2+（a是常数）是偶函数，f（x）=f（x），即x2=x2+恒成立，a2=0，即a=2故答案为：2点评：本题考查了函数的性质，运用偶函数定义判断求解，属于容易题15. 是的_条件。参考答案：必要非充分略16. 若函数是偶函数，则a=_.参考答案：0因为函数是偶函数，所以x的一次项系数为0，即17. 已知等差数列an的公差
6、为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为8，则d的值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）解关于x的不等式x2(k1)x2k22k0参考答案：19. 如图,正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC，CA上，且D为AB的中点，.（1）若，求的面积；（2）求的面积S的最小值，及使得S取得最小值时的值.参考答案：解：（1）若，所以3分（2）在中，由正弦定理得在中，由正弦定理得 7分所以当时， 10分20. （10分）已知C是直线l1：3x2y+3=0和直线l2：2xy+2=0的交点，A（1，3），B（3，1）
7、（1）求l1与l2的交点C的坐标；（2）求ABC的面积参考答案：考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（1）解方程组，能求出l1与l2的交点C的坐标（2）设AB上的高为h，AB边上的高h就是点C到AB的距离，求出直线AB的方程，再利用点到直线的距离公式能求出h，由此能求出ABC的面积解答：解：（1）解方程组，得所以l1与l2的交点C的坐标为C（1，0）（4分）（2）设AB上的高为h，则，AB边上的高h就是点C到AB的距离AB边所在直线方程为，即x+y4=0（7分）点C到x+y4=0的距离为，因此，（10分）点评：本题考查两直线交点坐标和三角形面积的求法
8、，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用21. 已知函数f(x)=x2+(m1)xm. (1)若m=2，解不等式 f(x)0；(2)若不等式f(x)1的解集为R，求实数m的取值范围.参考答案：（1）时，不等式解集为 （2）即 22. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，），xR图象的一条对称轴是，且这条对称轴与此函数图象交于点，这条对称轴与相邻对称轴间的曲线交x轴于点 （1）求这个函数的解析式（2）求函数f（x）在0，内的单调递增区间；（3）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图（先列表，后画图）参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；
9、由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；图表型；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由题意，可求T，A，利用周期公式求得，又当时f（x）取最大值，可得，结合范围，可求，从而得解（2）由，得：，结合0x，即可得解（3）作出一个周期上的表格，在坐标系中描点，连线成图，【解答】解：（1）由题意，函数f（x）的周期T=4（）=，A=2，=2，f（x）=2sin（2x+），又当时f（x）取最大值，所以，又，（2）由，得：，又0x，或，函数f（x）在0，内的单调递增区间是（3）第一步画出表格如下：2x02xy 0202 0第二步，从坐标系中描点，第三步，连线成图如下：（列表，画图3分）【点评】本题主要考查了三角函数的五点法作图，考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，此类题关键是掌握住五点法作图的规则与步骤，按要求作图即可，属于基本知识的考查
