《2020年广东省汕头市桑田初级中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省汕头市桑田初级中学高三数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省汕头市桑田初级中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式，成立的一个充分非必要条件是，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. （5分）下面命题中假命题是（） A ?xR，3x0 B ?，R，使sin（+）=sin+sin C ?mR，使是幂函数，且在（0，+）上单调递增 D 命题“?xR，x2+13x”的否定是“?xR，x2+13x”参考答案：D【考点】： 命题的否定；命题的真假判断与应用【专题】： 规律型【分析】： 根据含有量词的命题的真假判
2、断方法和命题的否定分别进行判断解：A根据指数函数的性质可知，?xR，3x0，A正确B当=0时，满足sin（+）=sin+sin=0，B正确C当m=1时，幂函数为f（x）=x3，且在（0，+）上单调递增，C正确D命题“?xR，x2+13x”的否定是“?xR，x2+13x”，D错误故选：D【点评】： 本题主要考查含有量词的命题的真假判断和命题的否定，比较基础3. 甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A63 B64 C65 D66 参考答案：A4. 已知双曲线的左右焦点分别为，点在该双曲线上，若= ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B.
3、C . D. 参考答案：A 【知识点】双曲线的简单性质H6解析：双曲线的左右焦点分别为F1（，0），F2（，0），点在该双曲线上，则=1，即有y02=b2，又=（，y0），=（，y0），若?=0，则（）?（）+y02=0，解得b2=2，即b=即有双曲线的渐近线方程为y=x即为y=x故选A【思路点拨】求出双曲线的焦点，求得向量，的坐标，由条件运用向量的数量积的坐标表示可得方程，再由P满足双曲线方程，解方程可得b，再由双曲线的渐近线方程即可得到5. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有A.30种 B.36种 C. 42种 D. 60种参考答案：B略6. 函数f（x）=
4、+sinx+2014，则f（x）的大致图象是（）ABCD参考答案：B【考点】3O：函数的图象【分析】求出函数的导数，利用导函数的解析式，利用特殊值判断函数的图象即可【解答】解：函数f（x）=+sinx+2014，则f（x）=x+cosx，当x=时，f（）=，排除C当x=时，f（）=，排除选项D，x=0时，f（0）=1，排除A，故选：B【点评】本题考查函数的导数，函数的图象的判断，函数经过的特殊点是解题常用方法7. 已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为（ ）A BCD参考答案：D8. 已知集合A=xR|1x1，B=xR|x?（x2）0，那么AB=（）AxR|0x1BxR|0x2C
5、xR|1x0DxR|1x2参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=xR|1x1，B=xR|x?（x2）0=x|0x2，AB=xR|0x1故选：A9. 若定义在R上的函数满足则对于任意的，都有A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略10. 已知是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是若，则 若，则若，则 若，则参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的最小值是 参考答案：9. 12. 的展开式中的常数项为_. (用数字作答)参考答案
6、：2413. 设斜率为的直线l过抛物线的焦点F，且和轴交于点，若（为坐标原点）的面积为，则为 .参考答案：14. 三棱锥的外接球为球，球的直径是，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是-.参考答案：略15. 设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是 . 参考答案：略16. 已知F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在此双曲线上，如果点P到x轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于_参考答案：17. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(x+2),且时，则= .参考答案：【知识点】函数奇偶性的性质解析：函数满足f（x）=f（x+2），函数f（x）周期T=2，log2
7、184=log218log216=log2（0，1），log2（1，0），f（log218）=f（log2184）=f（log2），=f（log2）=+=+=，故答案为：【思路点拨】易得函数的周期为2，可得f（log218）=f（log2184）=f（log2）=f（log2），代入已知解析式计算可得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查
8、，销售商一次订购量不会超过500件.() 设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；() 当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）参考答案：解：（）当时，P=60；2分当时，P=600.02（5分 所以 8分（）设销售商的一次订购是件时，工厂获得的利润为L元，则 当时，L=5850.11分因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元. 12分19. 已知a，b，c为正实数，且，求证：参考答案：证明：因为a，b，c为正实数， 所以 （当且仅当取“=”） 10分20. （10分）选修41
9、：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF?EC（1）求证：CE?EB=EF?EP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长参考答案：【考点】： 与圆有关的比例线段【专题】： 选作题【分析】： （I）由已知可得DEFCED，得到EDF=C由平行线的性质可得P=C，于是得到EDF=P，再利用对顶角的性质即可证明EDFEPA于是得到EA?ED=EF?EP利用相交弦定理可得EA?ED=CE?EB，进而证明结论；（II）利用（I）的结论可得BP=，再利用切割线定理可得PA2=PB?
10、PC，即可得出PA（I）证明：DE2=EF?EC，DEF公用，DEFCED，EDF=C又弦CDAP，P=C，EDF=P，DEF=PEAEDFEPA，EA?ED=EF?EP又EA?ED=CE?EB，CE?EB=EF?EP；（II）DE2=EF?EC，DE=3，EF=232=2EC，CE：BE=3：2，BE=3由（I）可知：CE?EB=EF?EP，解得EP=，BP=EPEB=PA是O的切线，PA2=PB?PC，解得【点评】： 熟练掌握相似三角形的判定和性质定理、平行线的性质、对顶角的性质、相交弦定理、切割线定理是解题的关键21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinB=bc
11、os C=3（I）求b；（）若ABC的面积为，求c参考答案：解：（）由正弦定理得sinCsinB=sinBcosC，又sinB0，所以sinC=cosC，C=45因为bcosC=3，所以b=3（6分）（）因为S=acsinB=，csinB=3，所以a=7据余弦定理可得c2=a2+b22abcosC=25，所以c=5（12分）考点： 正弦定理；余弦定理专题： 计算题；解三角形分析： （）由正弦定理得sinC=cosC，可得C=45，由bcosC=3，即可求得b的值（）由S=acsinB=，csinB=3，可求得a，据余弦定理可得c2=a2+b22abcosC=25，即可求得c的值解答： 解：（）
12、由正弦定理得sinCsinB=sinBcosC，又sinB0，所以sinC=cosC，C=45因为bcosC=3，所以b=3（6分）（）因为S=acsinB=，csinB=3，所以a=7据余弦定理可得c2=a2+b22abcosC=25，所以c=5（12分）点评： 本题主要考查了正弦定理、余弦定理 面积公式的应用，属于基础题22. （13分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a（1a3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7x9）元时，一年的销售量为（10x）2万件（）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；（）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数模型的选择与应用 【专题】应用题；导数的综合应用【分析】（）根据条件建立利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；（）利用导数求利润函数的最值即可【解答】解：（）由题得该连锁分店一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为L（x）=（x4a）（10x）2，x7，9（）求函数的导数L（x）=（10x）22（x4a）（10x）=（10x）（18+2a3x），令L（x）=0，得或x=10，1a3，
