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1、2020-2021学年河南省商丘市永城裴桥乡中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量满足约束条件，则的最大值为A. B. C. D.参考答案：C2. 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与B的距离为（ ） Aa km Ba km Ca km D2a km参考答案：A略3. 设函数定义在实数集上，它的图象关于直线1对称，且当x1时，则有 （ ）A BC D参考答案：B4. 在等差数列an中，已知a4a816，
2、则该数列前11项和S11（ ）A.58 B.88 C.143 D.176参考答案：B5. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是（ ）。 A B C D参考答案：A知识点：由三视图求几何体的表面积.解析 ：解：由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去球体的球的半径，这个几何体的表面积等于球的表面积的加上大圆的面积,故选A思路点拨：由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去球体的，据此可得出这个几何体的表面积6. 在下列命题中，不是公理的是（）A两条相交直线确定一个平面；B不在同一条直线上的三点确定一个平面；C如果直线上有两个点在平面上
3、，那么直线在平面上；D如果不同的两个平面、有一个公共点A，那么、的交集是过点A的直线.参考答案：A由五个公理可知，A选项是B选项公理的推论，所以选A7. 设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：答案：B 8. 已知为第四象限的角，且= A B C一 D参考答案：A略9. 已知函数f(x)=，若x0是方程f(x)=0的解，且0x110%，即z33，故事件M包含的基本事件有（465，35），（466，34）共2个。所以。所以该流感疫苗不能通过测试的概率为12分略19. 设函数(1) 若在x=处的切线与直线4x+y=0平行，
4、求a的值；(2) 讨论函数的单调区间；(3) 若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明参考答案：（I）由题知f(x)=2ax2+(a+4)x+lnx的定义域为(0，+)，且又f(x)的图象在x=处的切线与直线4x+y=0平行，解得a=-6 （），由x0，知0当a0时，对任意x0，0，此时函数f(x)的单调递增区间为(0，+)当a0，当时，0，此时，函数f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，+) （）不妨设A(，0)，B(，0)，且，由（）知，于是要证0时，0，当且仅当t=1时，=0，g(t)在(0，+)上是增函数又g(1)=0，当t(0，1)时，g(t)0总
5、成立，命题得证20. 已知函数，.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）当时，从而曲线在处的切线为，即.（2）对任意的，都有成立，从而对，从而在递减，递增，.又，则.下面证明当时，在恒成立.，即证.令，则，.当时，当时，从而在递减，递增，从而时，在恒成立.21. （本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 已知定义在的最小值为3 （I）求a的值； （）求不等式的解集参考答案：（）因为,，根据三个正数的算术几何平均不等式，得，当且仅当，即时等号成立，1分又因为函数的最小值为，所以，2分解得3分22. （本小题12分）已知函数已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数，又，,是的导函数.（I）若，求的值；（）把图像的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间.参考答案：解：（1）幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数 ，又，函数为偶函数，故m=1.3分 = =6分 （2）由（1）知：令得：的单调减区间为12分
