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1、2020-2021学年河南省信阳市固始蒋集中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果,那么下列不等式成立的是（）ABCD参考答案：D2. 满足条件 1，2B=1，2，3，4，5的所有集合B的个数为( )A8B4C3D2参考答案：B考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据并集关系进行求解即可解答：解：若 1，2B=1，2，3，4，5，则B=3，4，5，1，3，4，5，2，3，4，5，1，2，3，4，5，共有4个，故选：B点评：本题主要考查集合关系的应用，比较基础3. 已知函数，用二分法求方程内近似
2、解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能确定参考答案：A略4. 已知幂函数，若，则a的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D略5. 已知ABC的顶点A的坐标为(2，3)，重心G的坐标为(2，1)，则BC边上的中点坐标是 （ ）A(2，3) B(2，9) C(2，5) D(6，3)参考答案：A略6. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数.”和这个命题真值相同的命题为 （ ） A“若一个数是负数，则它的平方是正数.” B“若一个数的平方不是正数，则它不是负数.” C“若一个数的平方是正数，则它是负数.” D“若
3、一个数不是负数，则它的平方是非负数.” 参考答案：C7. 设全集，则A=（ ）. . .参考答案：B8. 设向量满足: ,则与的夹角是A B C D参考答案：B9. （4分）已知三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（）A1B3C4D不确定参考答案：B考点：直线的斜率 专题：直线与圆分析：三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，可得kAB=kAC，利用斜率计算公式即可得出解答：三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，kAB=kAC，解得a=3故选：B点评：本题考查了三点共线与斜率的关系、斜率计算公式，属于基础题10. 当时，
4、（）,则的取值范围是( ) A（，） B（，） C（，） D（，）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且是第二象限角，那么 参考答案：12. 在空间直角坐标系中,若点点,则_.参考答案：13. 函数的值域为 参考答案：14. 三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于_参考答案：15. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是_参考答案：16. 已知集合，,则 参考答案：17. 在等差数列an中，a2a44，a3a510，则该数列的公差为 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2sin（2x+）+1；（1）求函数f（x）的对称中心；（2）若存在区间a，b（a，bR且ab），使得y=f（x）在a，b上至少含有6个零点，在满足上述条件的a，b中，求ba的最小值参考答案：【考点】正弦函数的对称性；根的存在性及根的个数判断【专题】定义法；函数的性质及应用；三角函数的求值【分析】（1）根据三角函数的对称性进行求解即可（2）根据函数零点的条件，求出相邻两个零点的间隔，进行求解即可【解答】解：（1）由2x+=k得x=+，kZ对于函数f（x）=2sin（2x+）+1，对称中心为（+，1），kZ（2）令f（x）=0，求出
6、 sin（2x+）=，x=k，或x=k，故相邻的零点之间的间隔依次为，y=f（x）在a，b上至少含有6个零点，等价于ba的最小值为 2+3=【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的对称性和函数零点的关系是解决本题的关键19. 如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元.（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并
7、求出y的最小值.参考答案：（1），；（2）当x为40米时，y最小.y的最小值为120000元.【分析】(1)根据面积确定的长，利用围墙(包括)的修建费用均为500元每平方米，即可求得函数的解析式;(2)根据函数的特点,满足一正二定的条件,利用基本不等式，即可确定函数的最值.【详解】（1）设米，则由题意得，且，故，可得，则，所以y关于x的函数解析式为.（2），当且仅当，即时等号成立.故当x为40米时，y最小，y的最小值为120000元.20. 已知集合, . 若, 求 ; 若, 求的取值范围.参考答案：解：（1）当时， （2）当时， 当时， 综上所述，a的取值范围略21. 若函数（）在上的最大值
8、为23，求a的值.参考答案：解：设，则，其对称轴为，所以二次函数在上是增函数.若，则在上单调递减，或（舍去）若，则在上递增，=23或（舍去）综上所得或略22. 已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？参考答案：解：（1），所以 （2），因为所以 ，当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象；将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象 www.ks5 高#考#资#源#网略
