《2020-2021学年江西省上饶市九龙中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省上饶市九龙中学高三数学文模拟试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省上饶市九龙中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量,且，则向量与的夹角为（ ）A B C D参考答案：【知识点】向量的定义F1B解析：由得，故，选B【思路点拨】由，可得.2. 如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为（相对R较小）的圆柱棒放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度，若时，则的值为 （ ） A25mm B5mm C50mm D15mm参考答案：C如图所示，在中，
2、。 可得 可得（mm）；6、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：A4. 集合A=x|2x2，B=y|y=，0x4，则下列关系正确的是 AA B BBA CAB DAB =R参考答案：C5. 执行如图的程序框图，当输入的n=351时，输出的k=（ ）A355 B354 C353 D352参考答案：B，则，成立，；成立，；成立，；不成立，所以输出.故选6. 在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：D7. 设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图（第8题图）所示，则下列结论中一定成立的是（ ）A函数有极大值
3、和极小值 B函数有极大值和极小值 C函数有极大值和极小值 D函数有极大值和极小值 参考答案：D8. 下列函数中，满足f（xy）=f（x）+f（y）的单调递增函数是( )Af（x）=log2xBf（x）=x2Cf（x）=2xDf（x）=x参考答案：A考点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数对数函数幂函数的图象和性质，判断函数的单调性，再利用对数和指数的运算性质即可得到答案解答：解：根据对数函数的图象和性质，可知A为单调递增函数，D为单调递减函数，根据指数函数的图象和性质，可知C为单调递增函数，根据幂函数的图象和性质，可知B：f（x）=x2（，0）为单调减函数，在（0，+）
4、为单调递减函数，因为2x+2y2xy，故不满足f（xy）=f（x）+f（y），f（x）+f（y）=log2x+log2y=f（x）=log2xy=f（xy），故选：A点评：本题考查了指数函数对数函数幂函数的图象和性质，属于基础题9. 已知mR，i为虚数单位，若0，则m=（）A1BCD2参考答案：B【考点】复数的基本概念【专题】对应思想；综合法；数系的扩充和复数【分析】化简代数式，得到关于m的不等式组，解出即可【解答】解：=+i0，解得：m=，故选：B【点评】本题考查了复数的化简运算，考查复数的定义，是一道基础题10. 已知函数f（x）=xn+an1xn1+an2xn2+a1x+a0（n2且nN
5、*）设x0是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（）Af（x0）0Bf（x0）=0Cf（x0）0Df（x0）0参考答案：D【考点】函数的零点【分析】根据函数f（x）=xn+an1xn1+an2xn2+a1x+a0可知，函数最终变化趋势是单调递增的，因此，当函数与x轴的最大的交点时，函数是成递增趋势，因此得到答案【解答】解：因为xn是决定函数值的最重要因素，当x趋近无穷时Xn也趋近无穷，导致函数值趋近无穷，所以最终 f（x）0，若 f（x0）0，说明在x0后有函数值小于0值但最终函数值大于0，说明x0后还有零点，这与x0是函数f（x）的零点的最大值矛盾，故选D二、 填空题:本大题共
6、7小题,每小题4分,共28分11. 设若，则= 参考答案：1本题考查了分段函数的求值以及定积分的有关计算问题，难度一般。 ，而，所以12. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是参考答案：4考点： 程序框图专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S=2059时，不满足条件S100，退出循环，输出k的值为4解答： 解：模拟执行程序框图，可得k=0，S=0满足条件S100，S=1，k=1满足条件S100，S=3，k=2满足条件S100，S=11，k=3满足条件S100，S=11+211=2059，k=4不满足条件S100，退出循环，输出k
7、的值为4故答案为：4点评： 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的k，S的值是解题的关键，属于基础题13. 等比数列an的前n项和为Sn已知，则_参考答案：511等比数列an的前n项和为所以 还是等比数列。所以,解得：511【点睛】考查等比数列，等比数列的前n项和。14. 正四面体ABCD的外接球的体积为，则正四面体ABCD的体积是_.参考答案：略15. 设是上的奇函数,. 当时有,则 .参考答案：16. 已知向量，满足，则_参考答案：1【分析】直接利用数量积运算律化简即得解.【详解】因为，所以.故答案为：1【点睛】本题主要考查数量积的运算，意在考查学生对该知识的理解掌握
8、水平和分析推理能力.17. 如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为_.参考答案：试题分析：设，则由相交弦定理得，又，所以，因为是直径，则，在圆中，则，即，解得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在x=1处有极小值1 (1)求的值； (2)求出函数f(x)的单调区间.参考答案：（1）a=1,b=-1;(2) 单调递增区间为，,单调递增区间为. 解析：（1）由题易知 （2）由可得或；由可得所以函数的单调递增区间为，函数的单调递增区间为-12分略19. (本小题满分14分） 已知函数，是常
9、数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点 (1)求常数a,b,c的值； (2)若函数在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围； (3)求函数的单调递减区间，并证明：参考答案：解：（1）由知，的定义域为, 1分 又在处的切线方程为，所以有 , 2分 由是函数的零点，得, 3分 由是函数的极值点，得， 4分 由，得，. 5分 （2）由(1)知， 因此，所以 . 6分 要使函数在内不是单调函数，则函数在内一定有极值，而 ，所以函数最多有两个极值. 7分 令. （）当函数在内有一个极值时，在内有且仅有一个根，即 在内有且仅有一个根，又因为，当 ，即时，在内有且仅有一个根 ，
10、当时，应有，即，解得，所 以有. 8分.（）当函数在内有两个极值时，在内有两个根，即二次函 数在内有两个不等根，所以 解得. 9分 综上，实数的取值范围是. ks5u10分（3）由，得， 令，得，即的单调递减区间为. 由函数在上单调递减可知， 当时, ，即， 11分 亦即对一切都成立， 亦即对一切都成立， 12分 所以， ， ， ， 13分 所以有 ， 所以. 14分略20. 已知函数f（x）=+alnx（a0，aR）（）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；（）若在区间1，e上至少存在一点x0，使得f（x0）0成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求
11、闭区间上函数的最值【分析】（）求函数的导数，令导数等于零，解方程，再求出函数f（x）的导数和驻点，然后列表讨论，求函数f（x）的单调区间和极值；（II）若在区间（0，e上存在一点x0，使得f（x0）0成立，其充要条件是f（x）在区间（0，e上的最小值小于0即可利用导数研究函数在闭区间1，e上的最小值，先求出导函数f（x），然后讨论研究函数在1，e上的单调性，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最小的一个就是最小值【解答】解：（I）因为，（2分）当a=1，令f（x）=0，得x=1，（3分）又f（x）的定义域为（0，+），f（x），f（x）随x的变化情况如下表：x（0，1）1（1，+）f（x）0+f（x）极小值所以x=1时，f（x）的极小值为1f（x）的单调递增区间为（1，+），单调递减区间为（0，1）；（6分）（II）因为，且a0，令f（x）=0，得到，若在区间1，e上存在一点x0，使得f（x0）0成立，其
