《2020-2021学年江苏省苏州市第十中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江苏省苏州市第十中学高二数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江苏省苏州市第十中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的准线方程是( )A. B. C. D. 参考答案：D2. 已知命题p：在锐角三角形ABC中，A，B，使sinA0，给出下列结论：命题“pq”是真命题； 命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题； 命题“pq”是假命题；其中正确结论的序号是（ ） A B C D参考答案：B略3. 复数z=（m-2013）+（m-1）i表示纯虚数时，实数m为（ ）A、1B、-1C、2013D、-2013 参考答案：C略4. 一个几
2、何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为（）ABCD参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】将几何体还原成直观图，可得它是一个上、下底面是直角梯形，且高等于1的直四棱柱根据题中的数据利用柱体的体积、表面积公式加以计算，可得答案【解答】解：将该几何体还原成直观图，可得它是一个四棱柱，四棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱长等于1；上、下底面是直角梯形，该梯形的上底等于1、下底等于2、高等于1，斜腰等于由此可得它的侧面积S侧=（1+1+2+）1=4+，底面积S底=（1+2）1=，四棱柱的表面积S=S侧+2S底=7+，体积为V=S底h=故选：C【点评】本
3、题给出直四棱柱的三视图的形状，求它的表面积与体积着重考查了三视图的认识、直棱柱的性质和柱体的表面积、体积公式等知识，属于中档题5. 抛物线x2=32y的焦点坐标为A.(0,8) B.(0,8) C.(8,0) D.(8,0)参考答案：A由题意，标准方程形式为x2=2py，所以焦点坐标为(0,8)，选A.6. 已知命题，则( )A， B，C， D，参考答案：B略7. 如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（ ）A圆 B抛物线 C双曲线D直线参考答案：B过点作平面的垂线，垂足为，在平面上过作的垂线，垂足为，连接，由三垂线定理
4、知：，线段的长即为点到直线的距离 ，,过点在平面上作，垂足为，连接，则平面 ， ,又点是平面上的动点，由抛物线的定义知轨迹为抛物线，选B8. 若平面向量与的夹角是，且，则( ). ABCD参考答案：B9. 等差数列中， ，则数列的前9项的和等于 A.66 B 99 C.144 D. 297参考答案：B10. 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（）A1BCD参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】根据题意，易得k+，2的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k1）+2k22=0，解可得k的值，即可得答案【解答】解：根据题意，
5、易得k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2）两向量垂直，3（k1）+2k22=0k=，故选D【点评】本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正确命题的序号是 参考答案：12. 由两曲线y=sinx(x0, 2)和y=cosx(x0, 2)所围成的封闭图形的面积为 。参考答案：2
6、13. 13 设，且，则 。 参考答案：14. 在中，已知，若分别是角所对的边，则的最小值为_ _参考答案：【知识点】正弦定理、余弦定理、基本不等式【答案解析】解析：解：因为，由正弦定理及余弦定理得，整理得，所以，当且仅当a=b时等号成立.即的最小值为.【思路点拨】因为寻求的是边的关系，因此可分别利用正弦定理和余弦定理把角的正弦和余弦化成边的关系，再利用基本不等式求最小值.15. 从甲、乙、丙、丁四个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为 参考答案：从4人中任选2人，共有，而甲乙两人有且只有一个被选取的方法数为，概率为16. 给出下列命题：直线l的方向向量为=（1，1，2）
7、，直线m的方向向量=（2，1，），则l与m垂直；直线l的方向向量=（0，1，1），平面的法向量=（1，1，1），则l；平面、的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则；平面经过三点A（1，0，1），B（0，1，0），C（1，2，0），向量=（1，u，t）是平面的法向量，则u+t=1其中真命题的是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】平面的法向量【分析】根据直线l、m的方向向量与垂直，得出lm；根据直线l的方向向量与平面的法向量垂直，不能判断l；根据平面、的法向量与不共线，不能得出；求出向量与的坐标表示，再利用平面的法向量，列出方程组求出u+t的值【解答】解：对于，=（1
8、，1，2），=（2，1，），?=1211+2（）=0，直线l与m垂直，正确；对于， =（0，1，1），=（1，1，1），?=01+1（1）+（1）（1）=0，l或l?，错误；对于，=（0，1，3），=（1，0，2），与不共线，不成立，错误；对于，点A（1，0，1），B（0，1，0），C（1，2，0），=（1，1，1），=（1，1，0），向量=（1，u，t）是平面的法向量，即；则u+t=1，正确综上，以上真命题的序号是故答案为：17. 若复数为实数(为虚数单位)，则实数= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函
9、数是奇函数.（1）求实数m的值;（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：（1）m=2 (2) 1a319. （本题10分）设复数，且，求实数的值参考答案：；略20. 已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且。（1）求A;（2）若求bc的值，并求的面积。参考答案：（1）（2）由余弦定理可得：由得略21. （本小题满分12分）如图，四边形为正方形，平面，且，点在上的射影为点，点在边上，平面平面（）求证：平面；（）求的长；（）求直线与平面所成角的余弦值（原创题）参考答案：（法一）解（）证明：CDAD，CDPA CD平面PAD CDAG，又PDAG AG平面PCD
10、 2分作EFPC于F，因面PEC面PCD EF平面PCD EFAG又AG 面PEC，EF 面PEC，AG平面PEC 3分（）由（）知A、E、F、G四点共面，又AECD AE平面PCDAEGF 四边形AEFG为平行四边形，AEGF 4分PA3，AB4 PD5，AG，又PA2PG?PD PG 5分又 故 7分（3）EFAG , 所以AG与平面PAC所成角等于EF与平面PAC所成的角 ，过E作EOAC于O点，易知EO平面PAC，又EFPC，OF是EF在平面PAC内的射影EFO即为EF与平面PAC所成的角 9分， 又EFAG 故所以AG与平面PAC所成角的宇弦值等于 12分（法二）用空间向量坐标法.22. （本小题满分13分）已知ABC的三边方程是AB：，BC：CA：，（1）求A的大小.（2）求BC边上的高所在的直线的方程.参考答案：解：由题意知 、3分（1）由到角公式的tanA = 6分 7分（2）设BC边上的高所在的直线的斜率为，则BC边上的高所在的直线与直线BC垂直 即 点A的坐标为 9分代入点斜式方程得 13分
