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1、2020-2021学年江苏省徐州市邳州滩上乡中心中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则 A B C D参考答案：D2. 下列函数中是偶数，且在(0,+)上单调递增的是（ ）ABCD参考答案：D是非奇非偶函数；不是偶函数；不是偶函数；正确故选3. 不等式 的解集是为A B. C.（-2，1） D.参考答案：C略4. 已知方程2xx0的实根为a，的实根为b，的实根为c，则a，b，c的大小关系为 ( ) Abca Bcba Cabc Dbac参考答案：A5. 已知集合Ax|x是菱形或矩形，
2、Bx|x是矩形，则?AB()Ax|x是菱形Bx|x是内角都不是直角的菱形Cx|x是正方形Dx|x是邻边都不相等的矩形参考答案：B解析：由集合Ax|x是菱形或矩形，Bx|x是矩形，则?ABx|x是内角都不是直角的菱形6. 在中，若，则的值为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 若某程序图如图所示，则该程序 运行后输出的k的值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：B8. 想要得到函数的图像, 只需将函数（ ） 而得到. A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：C9. 函数的图象大致为( )ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图像与性质 【
3、专题】数形结合【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x0时f（x）1且为减函数，当x0时由指数函数的图象可排除D【解答】解：当x0时f（x）1且为减函数可排除B，C当x0时由指数函数的图象可排除D故选A【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质的应用，同时，还考查了客观题处理要灵活，可选择特殊法，排除法，验证法等，提高解题效率10. 已知两直线与平行,则的值为( )A. B. C. 或 D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. log8192log83= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析
4、】直接利用对数的运算性质化简得答案【解答】解：log8192log83=故答案为：2【点评】本题考查对数的运算性质，是基础的计算题12. 已知无穷等比数列an满足：对任意的，则数列an公比q的取值集合为_参考答案：【分析】根据条件先得到：的表示，然后再根据an是等比数列讨论公比的情况.【详解】因为，所以，即；取连续的有限项构成数列bn，不妨令，则，且，则此时必为整数；当时，不符合；当时，符合，此时公比 ；当时， ，不符合；当时，不符合；故：公比.【点睛】本题考查无穷等比数列的公比，难度较难,分析这种抽象类型的数列问题时，经常需要进行分类，可先通过列举的方式找到思路，然后再准确分析.13. 化简
5、= 参考答案：14. 设，用表示所有形如的正整数集合，其中，且，bn为集合中的所有元素之和，则bn的通项公式为 参考答案：15. （4分）若一条弧的长等于半径，则这条弧所对的圆心角为 rad参考答案：1考点：弧度制的应用 专题：计算题；三角函数的求值分析：由弧度的定义，可得这条弧所对的圆心角解答：一条弧的长等于半径，由弧度的定义，可得这条弧所对的圆心角为1rad故答案为：1点评：本题考查弧度的定义，考查学生的计算能力，比较基础16. （4分）计算3+lglg5的结果为 参考答案：1考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：利用对数恒等式和对数的运算法则即可得出解答：原式=2+lg21lg5=2（
6、lg2+lg5）=21=1故答案为1点评：本题考查了对数恒等式和对数的运算法则，属于基础题17. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，b=4，A=30，B=_参考答案：60或120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，函数.（1）求的定义域；（2）当时，求不等式的解集.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由题意可得，解不等式可得答案。（2）代入数据可得，根据对数函数单调性，可得，结合定义域即可求解。【详解】（1）由题意得：，解得因为，所以故的定义域为（2）因为，所以，因为，所以，即从而，解得故不等式的解集为.【点
7、睛】本题考查了对数函数的定义域及利用对数函数单调性求解不等式问题，属基础题19. 已知数列an的首项为2，前n项和为Sn，且=（nN*）（1）求a2的值；（2）设bn=，求数列bn的通项公式；（3）若am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，试比较p2与mr的大小，并证明参考答案：【考点】8H：数列递推式；88：等比数列的通项公式【分析】（1）由a1=2，且=（nN*）n=1时可得： =，解得a2（2）由=（nN*），可得：4Sn1=，当n2时，利用递推关系可得：=2，化为：=1，即bnbn1=1，利用等差数列的通项公式即可得出（3）由（2）可得： =，化为： =利用“累乘求积”可
8、得：an=由am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，可得=，（4p1）2=16mr4（m+r）+1，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）a1=2，且=（nN*）=，解得a2=（2）由=（nN*），可得：4Sn1=，当n2时，4Sn11=，相减可得：4an=，an0，可得：=2，变形为=2，化为：=1，bnbn1=1，数列bn是等差数列，首项为=，公差为1bn=+（n1）=（3）由（2）可得： =，化为： =an=a1=2=n=1时也成立an=am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，=amar，=，化为：（4p1）2=（4m1）（4r1），（4p1）2=1
9、6mr4（m+r）+116mr8+1=，4p141，可得p2mr，等号不成立，因此p2mr20. 求圆心在直线l1：xy10上，与直线l2：4x3y140相切，截直线l3：3x4y100所得的弦长为6的圆的方程参考答案：设圆心为C(a，a1)，半径为r，则点C到直线l2的距离d1.-3分点C到直线l3的距离是d2.-6分由题意，得-8分解得a2，r5，-10分即所求圆的方程是(x2)2(y1)225.-12分21. 已知函数的图象的一条对称轴为.（）求的最小正周期及单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（）；（）.【分析】（I）通过两角和差的正弦公式得到化简之后的式子，进而求
10、得周期和单调区间；（II）结合第一问得到函数的单调性，进而得到函数最值.【详解】（I），是对称轴，且，其最小正周期为；单调递增区间为：，.（II）由（I）可知，在递减，在递增，可知当时得最大值为0；当时得最小值-2.故在区间上的最大值为0，最小值为-2.【点睛】已知三角函数解析式求单调区间：求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”；求形如y=Asin（x）（其中0）的单调区间时，要视“x”为一个整体，通过解不等式求解但如果0，那么一定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错；若0，利用诱导公式二把yAsin(x)中x的系数化为大于0的数22. 已知函数（1）解不等式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据一元二次不等式的求解方法直接求解即可；（2）将问题转化为恒成立的问题，通过基本不等式求得的最小值，则.【详解】（1） 或所求不等式解集为：（2）当时，可化为：又（当且仅当，即时取等号） 即的取值范围为：【点睛】本题考查一元二次不等式的求解、恒成立问题的求解问题.解决恒成立问题的关键是通过分离变量的方式，将问题转化为所求参数与函数最值之间的比较问题.
