《2020-2021学年广东省梅州市龙山中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广东省梅州市龙山中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年广东省梅州市龙山中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则下列不等式中不成立的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D2. （4分）sin=，（，），则cos（）=（）ABCD参考答案：A考点：两角和与差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用同角的平方关系，求得cos，再由两角差的余弦公式，即可得到所求值解答：sin=，（，），则cos=，则cos（）=coscos+sinsin=（）=故选A点评：本题考查同角的平方关系，两角差的余弦公式及运用，考查运算能
2、力，属于基础题3. 下列四组函数中，表示同一个函数的是 （ ） 参考答案：A略4. 已知角的终边上有一点P（1，3），则的值为（）A1BC1D4参考答案：A【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得sin 和cos的值，再利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：角的终边上有一点P（1，3），x=1，y=3，r=|OP|=，sin=，cos=，则=1，故选：A5. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B等于（）A.60 或120 B.30 或150 C. 60 D. 120参考答案：A分析：直接利用正弦定理即可
3、得结果.详解：中，由正弦定理得：，则或，故选6. tan210的值是（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【专题】三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式把要求的式子化为tan30，从而求得它的结果【解答】解：tan210=tan=tan30=，故选D【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题7. 坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有 （ ）A、条 B、条 C、条 D、条参考答案：B8. 设函数的定义域为，值域为，给出以下四个结论：的最小值为 的最大值为可能等于 可能等于其中正确的有（ ） A.4个 B. 3个 C.2个 D. 1个参考答案：B9. 已知函数
4、的图象的一个对称中心是点，则函数的图象的一条对称轴是直线 参考答案：D10. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c成等比数列，且，则cos B等于（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】成等比数列，可得，又，可得，利用余弦定理即可得出【详解】解：成等比数列，又，则故选：B。【点睛】本题考查了等比数列的性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域为，的定义域为，则 。 参考答案：12. 函数f（x）=+的定义域为（用集合或区间表示）参考答案：1，1）（1，2）（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【
5、分析】由根式内部的代数式大于等于0，0指数幂的底数不为0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得1x1或1x2或x2函数f（x）=+的定义域为1，1）（1，2）（2，+）故答案为：1，1）（1，2）（2，+）13. 设集合A=x|x2x=0，B=x|y=lgx，则AB=参考答案：1【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出AB【解答】解：A=x|x2x=0=0，1，B=x|y=lgx=x|x0，AB=1故答案为：114. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是_参考答案：见解析等价为，设，当，在上单减，当，当且仅当，成立，最小值为15. 已知则 参考答案：16. 已
6、知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C所对的边,且,则_.参考答案：60【分析】根据，结合题中条件即可得出结果.【详解】因为，所以，因此，由余弦定理可得，所以.故答案为60【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型.17. 不等式的解集为 .参考答案：解：因为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明：函数在内是增函数.参考答案：解：（1）函数的定义域是 （1分） 是奇函数 （5分） （2）设，且 （6分） 则 （7分） （9分），（10分） （11分） 故在内是增函数
7、 （12分）略19. 从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，.（1）求图1中a的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S.参考答案：（1）由频率直方图可知， 解得； （2）根据程序框图；，所以输出的；20. (12分)化简或求值：；是的内角，且，求的值。参考答案：解：原式6分由，得则，又是的内角且，则为钝角，则，由(1)和(2)得则12分21. 已知函数（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）方程f（x）=m在内有解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变
8、换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，最后将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）内有时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，可得f（x）的值域即得实数m的取值范围【解答】解：函数化简可得：f（x）=2cos（x+）?sin（x+）2cos2（x+）=sin（2x+）cos（2x+）=2sin（2x+）（1）1sin（2x）122sin（2x）2，最小正周期T=，即f（x）的值域为，最小正周期为（2）当x时，2x+，故sin（2x+），即实数m的取值范围是【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键属于中档题22. 已知命题有两个不相等的负根，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围参考答案：解析：有两个不相等的负根无实根由为真，即或得；为假，或为真，为真时，为真时，或或为真时，或所求取值范围为
