《河南省安阳市四光中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市四光中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市四光中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C2. 抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）A-B C8D参考答案：A略3. 执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为（）ABCD参考答案：A【考点】循环结构【分析】由x4，先计算y，进行判断|14|1，不满足判断框，应执行“否”，将y的值输给x，即x1；依此类推，当满足|yx|1时，即可输出y的值【解答】解：由x4，先计算y，进行判断|14|1，不满足
2、判断框，应执行“否”，将y的值输给x，即x1；由x1，先计算y，进行判断|1，不满足判断框，应执行“否”，再将y的值输给x，即x；由x，先计算y，进行判断|1，满足判断框，应执行“是”，应输出y故选A4. 边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是（ ）A B C D 参考答案：A略5. 在中，是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：试题分析：充分性的判断: 时,必要性的判断: ,则中,为锐角,所以.综上是的充要条件.考点：充要条件的判断. 6. 两圆，的公切线有且仅有A4条 B3条 C2条 D1条参考答案：C7. 设实数满足约
3、束条件：，则的最大值为（ ）。 A. B.68 C. D. 32参考答案：B略8. 已知集合 ,则为( )A. B.C. D. 参考答案：A9. 圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是6，这 个圆台的体积是（ ）A B2 C D参考答案：D上底半径r1，下底半径R2.S侧6，设母线长为l，则(12)l6，l2，高h，V(11222).故选D.10. 已知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为( )A5B38C10D38参考答案：D【考点】简单线性规划 【专题】数形结合；数形结合法；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式
4、组对应的平面区域如图：由z=2x+4y得y=x+，平移直线y=x+，由图象可知当直线y=x+经过点A时，直线y=x+的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（3，8），此时z=23+48=6+32=38，故选：D【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则的最小值是 参考答案：4略12. 若(1+i)(2+i) =a-bi，其中a，bR，i为虚数单位，则a+b= .参考答案： 13. 函数，那么不等式的解集为_参考答案：14. 根据下列不等式：， ， ，归纳猜想第个不等式为 参考答案：（）15.
5、 观察下列等式 1=12+3+4=93+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 参考答案：略16. 下列4个命题：“若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题；“如果x2+x60，则x2”的否命题；在ABC中，“若AB”则“sinAsinB”的逆否命题；当0时，若8x2（8sin）x+cos20对?xR恒成立，则的取值范围是0其中真命题的序号是参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由a=G=b=0，则a、G、b不成等比数列，即可判断；写出命题的否命题，由二次不等式的解法，即可判断；运用三角形的边角关系和正弦定理，即可判断；由二次不等式恒成
6、立可得判别式不大于0，解不等式，结合二倍角公式和余弦函数的图象，即可判断【解答】解：“若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题为“若G2=ab，则a、G、b成等比数列”，不正确，比如a=G=b=0，则a、G、b不成等比数列，故错；“如果x2+x60，则x2”的否命题为“如果x2+x60，则x2”的否命题”，由x2+x60，可得3x2，推得x2，故对；在ABC中，“若AB”?“ab”?“2RsinA2RsinB”?“sinAsinB”（R为外接圆的半径）则其逆否命题正确，故对；当0时，若8x2（8sin）x+cos20对?xR恒成立，即有=64sin232cos20，即有12cos20，即
7、为cos2，可得02或22，解得0或，故错故答案为：17. 如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；则：（） () 参考答案：7（3分） （2分）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，PC底面ABCD，点E为侧棱PB的中点求证：（1）PD平面ACE；（2）平面PAC平面PB
8、D参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析。【分析】（1）连接OE易证PDOE，根据线面平行判定定理得证；（2）要证平面PAC平面PBD，即证BD平面PAC【详解】(1) 连接OE 因为O为正方形ABCD的对角线的交点， 所以O为BD中点 因为E为PB的中点，所以PDOE 又因OE?面ACE，PD平面ACE， 所以PD平面ACE (2) 在四棱锥PABCD中， 因为PC底面ABCD，BD?面ABCD， 所以BDPC 因为O为正方形ABCD的对角线的交点， 所以BDAC 又PC、AC?平面PAC，PCACC， 所以BD平面PAC 因为BD?平面PBD， 所以平面PAC平面PBD【点睛】垂直、
9、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.19. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半粙为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.设M点极坐标为，且，.（）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）求M点的直角坐标；若直线l与曲线C交于A，B两点，求.参考答案：（）直线,曲线（）【分析】（）利用参数方程化普通方程，利用极坐标化普通方程求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）求出，即得点M的直角坐标
10、；利用直线参数方程t的几何意义解答.【详解】解（），曲线（），.将代入，得，.【点睛】本题主要考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查直线参数方程t的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20. （12分）计算：参考答案：解:原式略21. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若ABC为锐角三角形，且，求的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理可得，结合C的范围，化简整理，即可求解。（2）由正弦定理得，所求，又为锐角三角形，可求得，根据的单调性，即可求解。【详解】（1）由题意及正弦定理得， 所以， 因
11、为，所以，所以，故 （2）由正弦定理得，所以，所以 ， 由得， 所以，故， 所以的取值范围为22. 已知关于x的一元二次函数f（x）=ax24bx+1（1）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35，满足条件的事件是函数f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的
12、结果，得到概率（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35=15，函数f（x）=ax24bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，当且仅当a0且，即2ba若a=1则b=1，若a=2则b=1，1；若a=3则b=1，1；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为（2）由（）知当且仅当2ba且a0时，函数f（x）=ax24bx+1在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验
13、的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，所求事件的概率为【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到已知圆C：（x3）2+（y4）2=4，直线l1过定点A（1，0）（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，判断AM?AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由【答案】【解析】【考点】直线和圆的方程的应用【专题】综合题【分析】（1）由直线l1与圆
