《河南省开封市职业高级中学2020年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市职业高级中学2020年高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市职业高级中学2020年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sin ，且，则的值等于参考答案：C2. 若函数的定义域为，值域为 ，则的取值范围是（ ）A B，3 C，4 D，参考答案：B3. 若pq是假命题,则（）Apq是假命题Bpq是假命题Cp是假命题Dq是假命题参考答案：A4. 抛物线y2=20x的焦点到准线的距离是（）A5B10C15D20参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的标准方程可得 p=10，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果【解答】解：抛物线
2、y2=20x的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p=10，故选：B5. 若，则函数的最小值为（ ）A B C D 非上述情况参考答案：B略6. 不等式|2x1|3的解集是（）Ax|1x2Bx|2x1Cx|x2或x1Dx|x1或x2参考答案：C7. 下列命题是假命题的为A，B， C， D，参考答案：D略8. 在等差数列中,则的前5项和 （）A、10B、7C、20D、25参考答案：A9. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为A23 B75 C77 D139参考答案：B观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，所以b=26=64
3、，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B10. 已知集合，则( )A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点在直线上，则的最小值 _.参考答案：略12. 设命题：不等式的解集为，命题：不等式的解集为，若是的充分而非必要条件，则实数的取值范围是 参考答案：3,+)13. 已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形利用基本不等式即可得出【解答】解：正实数x，y满足xy+2x+y=4，（0x2）x+y=x+=（x+1）+33=3，当且仅当x=时取等号x+y的最小值
4、为故答案为：14. 在（2x+1）（x1）5的展开式中含x3项的系数是 （用数字作答）参考答案：10【考点】DC：二项式定理的应用【分析】把（x1）5 按照二项式定理展开，可得（2x+1 ） （x1）5展开式中含x3项的系数【解答】解：（2x+1）（ x1）5=（2x+1）（?x5?x4+?x3?x2+?x） 故含x3项的系数是2（ ）+=10，故答案为：10【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题15. 若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_.参考答案：-1416. 若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是参考答案：a【考点
5、】基本不等式在最值问题中的应用【专题】不等式的解法及应用【分析】根据x+2代入中求得的最大值为进而a的范围可得【解答】解：x0，x+2（当且仅当x=1时取等号），=，即的最大值为，故答案为：a【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用属基础题17. 已知双曲线的两条近线的夹角为,则双曲线的离心率为_ 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.参考答案：解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；则可设A（x1,y
6、1）、B（x2,y2）联立 得即 得：a=12或-4（6分）所以抛物线方程为或19. 已知且，设函数在上单调递减，函数的定义域为，若与有且仅有一个正确，求的取值范围参考答案：【知识点】命题真假的判断，指数函数与对数函数的性质的应用【答案解析】解析：解：若命题P为真，则0a1；若命题Q为真，则=，得2a2，又因为且，所以0a2且，若与有且仅有一个正确，则.【思路点拨】判断复合命题的真假可先判断组成复合命题的基本命题的真假，若两个命题有且仅有一个正确，可从使两个命题为真的实数a的范围的并集中去掉交集即可求得实数a的范围.20. 本小题满分10）如图，在平行四边形中，边所在直线的方程为，点.（1）求
7、直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程.参考答案：21. （本小题满分15分）甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润参考答案：（1）根据题意，解得 6分（2）设利润为元，则 11分故时，元 13分答：（1）的取值范围为；（2）甲厂以6千克/小时的速度运输生产某种产品可获得最大利润为457500元 14分22. 函数，实数m为常数.（I）求的最大值；（II）讨论方程的实数根的个数.参考答案：（）（）见
8、解析【分析】（）直接对函数进行求导，研究函数的单调性，求最大值；（）对方程根的个数转化为函数零点个数，通过对参数进行分类讨论，利用函数的单调性、最值、零点存在定理等，判断函数图象与轴的交点个数.【详解】（）的导数为.在区间，是增函数；在区间上，是减函数.所以的最大值是.（），方程的实数根个数，等价于函数的零点个数.在区间上，是减函数；在区间上，是增函数.在处取得最小值.当时，没有零点；当时，有唯一的零点；当时，在区间上，是增函数，并且.，所以在区间上有唯一零点；在区间上，是减函数，并且，所以在区间上有唯一零点.综上所述，当时，原方程没有实数根；当时，原方程有唯一的实数根；当时，原方程有两个不等的实数根.【点睛】在使用零点存在定理时，证明在某个区间只有唯一的零点，一定要证明函数在该区间是单调的，且两个端点处的函数值相乘小于0；本题对数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想等进行综合考查，对解决问题的综合能力要求较高.
