《河北省邢台市第二十五中学2020年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市第二十五中学2020年高一数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市第二十五中学2020年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设集合A=x|x+2=0，集合B=x|x24=0，则AB=（）A2B2C2，2D?参考答案：A考点：交集及其运算 专题：计算题分析：分别求出两集合中方程的解，确定出A与B，找出A与B的公共元素即可求出交集解答：由A中的方程x+2=0，解得x=2，即A=2；由B中的方程x24=0，解得x=2或2，即B=2，2，则AB=2故选A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 直线l1：（1）x+y2=0与
2、直线l2：（+1）xy3=0的位置关系是（）A平行B相交C垂直D重合参考答案：C3. 过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（ ）ABCD参考答案：A略4. 已知数列an满足：，则的整数部分为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B原式当时，整数部分为1.5. 已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且，则x等于（ ）A3 B.1 C.-1 D.-3参考答案：【知识点】数量积判断两个平面向量的垂直关系.B 解：=（3,1），=（x,-3），由?3x+1（-3）=0，即x=1故选B【思路点拨】由两向量垂直，直接用横坐标乘横坐标加纵坐标乘纵坐标等于0求解6.
3、 在中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B7. （5分）cos510的值为（）ABCD参考答案：C考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简求值即可解答：解：cos510=cos（360+150）=cos150=cos30=故选：C点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查8. 不等式 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )A. 1,4 B. (,25,+) C. (,14,+)D.2,5 参考答案：A试题分析：由题意得，不等式，又关于的不等式对任意实数恒成立，则，即，解
4、得，故选A.考点：基本不等式应用；不等式的恒成立问题.9. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 函数的大致图象是（ ） ABCD参考答案：A中函数有定义，则，即，则排除，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，求和：_参考答案：见解析当时，当时，当，且时，12. 已知向量若与共线，则 。参考答案：113. 若不等式对任意都成立，则的取值范围为_参考答案：略14. 在直角坐标系中，A(4,0)，B(0，4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 参考答案
5、：215. 下列说法中，所有正确说法的序号是 终边落在y轴上的角的集合是|=，kZ；函数y=2cos（x）图象的一个对称中心是（，0）；函数y=tanx在第一象限是增函数；已知，f（x）的值域为，则a=b=1参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】，终边落在y轴上的角的集合应该是|=，kZ；，对于函数y=2cos（x），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0）；，函数y=tanx在（k，k+）为增，不能说成在第一象限是增函数；，由，得1sin（2x+），列式2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得a=1，b=1【解答】解：对于，终边落在y轴上的角的集合应该是|=，kZ
6、，故错；对于，对于函数y=2cos（x），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0），正确；对于，函数y=tanx在（k，k+）为增，不能说成在第一象限是增函数，故错；对于，2x+，1sin（2x+），2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得a=1，b=1，故正确故答案为：16. 已知且，则_.参考答案：-5略17. 设，则三数从小到大排列依次为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知M：（x+1）2+y2=1，N：（x1）2+y2=9，动圆P与M外切并且与N内切，圆心P的轨迹为曲线C（1）求C的方程；（2）
7、l是与P、M都相切的一条直线，当P的半径最长时，求直线l的方程参考答案：考点：轨迹方程；圆的切线方程 专题：计算题；直线与圆分析：（1）设动圆的半径为R，由已知动圆P与圆M外切并与圆N内切，可得|PM|+|PN|=R+1+（3R）=4，而|NM|=2，由椭圆的定义可知：动点P的轨迹是以M，N为焦点，4为长轴长的椭圆，求出即可；（2）设曲线C上任意一点P（x，y），由于|PM|PN|=2R242=2，所以R2，当且仅当P的圆心为（2，0）R=2时，其半径最大，其方程为（x2）2+y2=4分l的倾斜角为90若l的倾斜角不为90，由于M的半径1R，可知l与x轴不平行，确定Q（4，0），设l：y=k（
8、x+4），由l与M相切，可得结论解答：（1）由圆M：（x+1）2+y2=1，可知圆心M（1，0）；圆N：（x1）2+y2=9，圆心N（1，0），半径3设动圆的半径为R，动圆P与圆M外切并与圆N内切，|PM|+|PN|=R+1+（3R）=4，而|NM|=2，由椭圆的定义可知：动点P的轨迹是以M，N为焦点，4为长轴长的椭圆，a=2，c=1，b2=a2c2=3曲线C的方程为（去掉点（2，0）（2）设曲线C上任意一点P（x，y），由于|PM|PN|=2R231=2，所以R2，当且仅当P的圆心为（2，0），R=2时，其半径最大，其方程为（x2）2+y2=4l的倾斜角为90，直线l的方程为x=0若l的倾斜
9、角不为90，由于M的半径1R，可知l与x轴不平行，设l与x轴的交点为Q，则=，可得Q（4，0），所以可设l：y=k（x+4），由l与M相切可得：=1，解得k=直线l的方程为y=（x+4），综上可知，直线l的方程为y=（x+4）或x=0点评：本题综合考查了两圆的相切关系、直线与圆相切等基础知识，需要较强的推理能力和计算能力及其分类讨论的思想方法19. 证明函数是奇函数。参考答案：证明：定义域R关于原点对称。 又当x0时，-x0. 当x=0时，-x=0. 当x0. 是奇函数。20. （本题满分12分）已知函数 和 （为常数），且对任意，都有恒成立（）求的值；（）设函数满足对任意，都有，且当时，若存在，使得成立，求实数的取值范围参考答案：（）取，由，此时，故；（）由题设为偶函数，当时，值域是；当时，其值域是， 当时，的值域是，又当时，的值域是，若存在，使得成立，则21. 化简求值（1）； （2）参考答案：（1） （2）122. （本小题满分12分）已知，求：（I）的值；（II）的值；（III）的值.参考答案：解：（I）， （4分） () （8分） （III）略
